第七单元 长方形和正方形（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学三年级上册（含答案）
文档属性
| 名称 | 第七单元 长方形和正方形（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）人教版数学三年级上册（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 726.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-19 05:58:23 | ||
图片预览
文档简介
第七单元 长方形和正方形
（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）
人教版数学三年级上册
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：四边形的特征
四边形有4条直的边，是封闭图形。
四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
知识点二：长方形和正方形
长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
知识点三：认识周长
图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
测量图形周长的方法：绕绳法，用直尺测量，滚动法。
知识点四：长方形和正方形的周长
长方形的周长＝（长＋宽）×2
变式：①长方形的长＝周长÷2－宽
②长方形的宽＝周长÷2－长
正方形的周长＝边长×4
变式： 正方形的边长＝周长÷4
三、例题精讲
考点一：认识四边形
1．下面图形中，（ ）是四边形。
A． B． C．
2．在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
考点二：认识长方形和正方形
3．下图中有（ ）个带“*”的长方形。
A．11 B．5 C．8 D．3
4．下图是一个长方形。
（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是( )厘米，宽是( )厘米。
5．在下面的点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个四边形（图中每两个点之间的宽度是相等的）。
考点三：周长的认识
6．比较下面三个图形的周长，周长最长的是( )。
图1 图2 图3
A．图1 B．图3 C．图2
7．请用彩笔描出下面图形的边线。
8．如下图所示，七星公园被一条小路环绕，这条小路一共长多少米？合多少千米？
考点四：长方形和正方形的周长
9．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
10．有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
11．如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。
（1）围花房的篱笆至少长多少米？
（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
12．在一张边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形。小明想到了以下三种方法，剩下部分的周长最大的是（ ）。
A． B． C．
13．在一张长12厘米、宽8厘米的纸中要折出一个正方形，正方形的边长最长是（ ）。
A．12厘米 B．10厘米 C．8厘米
14．用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝无剩余），这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．40 B．20 C．10
15．如图，小明从家到学校有两条路可以走。它们的长度相比，（ ）。
A．①比②长 B．②比①长 C．一样长 D．不能确定
16．下面各图形中，周长最长的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
17．要在一块边长为2分米的正方形手帕四周缠上一条绸带，则绸带最少应长（ ）。
A．2分米 B．80厘米 C．90厘米
18．下图中A和B的周长比较，结果是（ ）。
A．A的周长长 B．B的周长长 C．A和B周长相等
19．一根2分米长的铁丝，乐乐用它围成了一个长方形，球球用它围成了一个正方形。比较这两个图形的周长，（ ）。
A．长方形的周长长 B．正方形的周长长 C．一样长
二、填空题（满分16分）
20．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
21．用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用( )根；摆一个正方形至少用( )根；摆一个平行四边形至少用( )根。
22．用两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成下边的图形，这个图形的周长是( )厘米。
23．如图中包含字母”A”的长方形有________个。
24．一个正方形的边长增加6厘米，它的周长增加( )厘米。
25．用一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的周长是( )厘米。
26．请你写出长方形或正方形的周长公式：( )。
27．四个边长是5分米的正方形，拼成一个大正方形，它的边长是( )分米，周长是( )分米。
三、判断题（满分8分）
28．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是8分米。( )
29．周长相等的两个长方形，长和宽不一定相等。( )
30．把一个长方形剪成两个小长方形后，周长之和与原来的长方形周长相同。( )
31．一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少2厘米。( )
四、图形计算题（满分12分）
32．计算下面各图形的周长。
五、作图题（满分12分）
33．在下面方格图上画一个周长8厘米的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。（方格的边长为1厘米）
六、解答题（满分36分）
34．一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上橱栏，最少需要栅栏多少米？
35．三（1）班举办元旦绘画展，一共选出24幅作品，每幅作品都是边长2分米的正方形，现在准备把这些作品贴在一起，并配上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？
36．中华人民共和国五号国旗的长是96厘米，宽是64厘米。请你计算五号国旗的周长是多少厘米？
37．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的图形。正方形的周长是16厘米，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，拼成的图形的周长是多少厘米？
38．两块一面靠墙的长方形菜地，长都是13米，宽都是8米。围成这样两块菜地各需要篱笆多少米？（靠墙的一面不围）
39．用70厘米的铁丝做一个边长是12厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；四边形有四条边，四个角，由此求解。
【详解】上面图形中，是四边形。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟知四边形的特点。
2．见详解
【分析】在点子图上画出几个有4个顶点，4条边的图形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对四边形概念的掌握。
3．C
【分析】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。
【详解】1＋3＋1＋2＋1＝8（个）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。
4． 4 4 3
【分析】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；
（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。
【详解】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。
（2）7－4＝3（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】四条边都相等且每个角都是90°的四边形是正方形；对边相等且每个角都是90°的四边形是长方形；由不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接，围成的封闭的平面图形叫四边形，据此作图即可。（其中四边形的形状不唯一）
【详解】
【点睛】本题主要考查平面图形的认识，解答此题关键是知道正方形、长方形和四边形的特征，利用正方形，长方形和四边形的特征进行画出即可。
6．B
【分析】观察下图可知，图1的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图2的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图3的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长加上缺失部分2条宽的长度，据此即可解答。
【详解】A．图1的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
B．图3的周长比周长为22厘米的长方形的周长多了缺失部分2条宽的长度。
C．图2的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对周长的认识和长方形周长公式的灵活运用，注意掌握将不规则图形的周长转化为求规则图形周长的方法。
7．见详解
【分析】描出如图边线，即该图形的周长，用彩笔描出即可。
【详解】
【点睛】明确一个图形的周长的含义是解题的关键。
8．1000米，1千米
【分析】根据题意可知，要求这条小路的长度就是求七星公园的周长，即把七星公园周围各段的距离相加即可，最后换算成以千米为单位的数据即可解题。
【详解】230＋150＋140＋300＋180＝1000（米）
1000米＝1千米
答：这条小路一共长1000米，合1千米。
【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，明确周长的意义，是解答此题的关键。
9． 18 12
【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
10．6厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：这个正方形的边长是6厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
11．（1）24米；（2）12米
【分析】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。
（2）空地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆的长度。
【详解】（1）8×3＝24（米）
答：围花房的篱笆至少长24米。
（2）12－8＋8
＝4＋8
＝12（米）
答：至少还需要篱笆12米。
【点睛】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。
12．C
【分析】想要知道那个图案剩下部分的周长最大，只需要通过平移相关线段，将原长方形的周长补全，剩下多出来的线段就是周长增加的部分。
【详解】A.，与原来长方形的周长相比，没有变化。
B． ，与原来长方形的周长相比，多了两条边长是4cm的线段，所以边长增加8cm。
C． ，与原来长方形的周长相比，多了两条边长是6cm的线段，所以边长增加12cm。
故答案为：C
【点睛】此题考查不规则图形的周长计算。
13．C
【分析】从一张长方形纸中要折出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽，依此选择。
【详解】长方形纸的宽是8厘米，即正方形的边长最长是8厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
14．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，因此用每个选项中的数乘4，只要计算出的周长等于40厘米即可。
【详解】A．40×4＝160（厘米）
B．20×4＝80（厘米）
C．10×4＝40（厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
15．C
【分析】线路①所有垂直方向的线段相加的和等于线路②垂直方向的线段长度，线路①所有水平方向的线段相加的和等于线路②水平方向的线段长度，据此解答。
【详解】
由图可知，线路①和线路②一样长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长度的比较，利用转化思想是解答题目的关键。
16．C
【分析】把图中小正方形的边长看作1厘米，数出每个图形的一周共有几个1厘米长的线段，再用这个数乘1求出周长即可解答。
【详解】把图中小正方形的边长看作1厘米。
A．1×12＝12（厘米）
B．1×14＝14（厘米）
C．1×18＝18（厘米）
D．1×14＝14（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据周长的定义解答。封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
17．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×4＝8（分米）＝80厘米
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方形周长公式的应用，熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
18．C
【分析】根据图意得出：A、B组成一个长方形，根据长方形的性质，长方形的对边相等，A部分和B部分的周长各是长方形的长加宽及公共的一条曲线组成，由此可判定A部分的周长和B部分的周长相等。
【详解】因为A的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
B的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以A的周长＝B的周长。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图形的周长的意义，关键是明确这两部分的周长都包括哪几个部分。
19．C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。据此解答。
【详解】根据分析可知，比较这两个图形的周长，一样长。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
20． 18 12
【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
21． 6 4 4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。平行四边形的周长＝邻边和×2。摆一个长方形当需要的根数最少时，宽是1根，长方形的长比宽要长，则长最少是2根，然后根据长方形的周长公式计算即可；正方形的4边都相等，当需要的根数最少时，边长为1根，然后根据正方形的周长公式计算即可；平行四边形的对边相等，当平行四边形的两邻边都是1根小棒时，用的最少。
【详解】（2＋1）×2
＝3×2
＝6（根）
1×4＝4（根）
（1＋1）×2
＝2×2
＝4（根）
用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用（6）根；摆一个正方形至少用（4）根；摆一个平行四边形至少用（4）根。
【点睛】熟悉长方形、正方形、平行四边形的定义是解答此题的关键。
22．28
【分析】通过观察可以发现，将图形的四条边分别平移后，图形的周长就是边长为7厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析，平移后的图形如下：
7×4＝28（厘米）
则这个图形的周长是28厘米。
【点睛】本题考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。
23．8
【分析】包含字母”A”的单个长方形有1个；由2个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有3个；由3个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有1个；由4个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有2个；由6个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有1个；一共有（1＋3＋1＋2＋1）个包含字母”A”的长方形。
【详解】1＋3＋1＋2＋1
＝4＋4
＝8（个）
【点睛】按一定的顺序统计符合条件的长方形的个数，避免重复和遗漏发生。
24．24
【分析】正方形的边长增加6厘米，则四条边共增加（6×4）厘米，也就是周长增加了（6×4）厘米，据此即可求解。
【详解】6×4＝24（厘米）
它的周长增加24厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法。
25．24
【分析】正方形的边长等于6厘米，边长乘4即正方形的周长。
【详解】6×4＝24（厘米）
【点睛】长方形中剪下最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题关键。
26．长方形的周长＝（长＋宽）×2或正方形的周长＝边长×4
【详解】长方形的对边相等，因此长方形的周长＝（长＋宽）×2；
正方形的4条边都相等，因此正方形的周长＝边长×4。
27． 10 40
【分析】四个边长是5分米的正方形拼成一个大正方形，它的边长是（2×5）分米；再根据正方形周长＝边长×4，计算其周长即可。
【详解】2×5＝10（分米）
2×5×4
＝10×4
＝40（分米）
它的边长是10分米，周长是40分米。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是求出大正方形的边长。
28．×
【分析】本题要求将一个边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，由此可知，得到的两个长方形是长为4分米，宽为原来一半即2分米。然后根据长方形周长计算即可。
【详解】[（4÷2）＋4]×2，
＝[2＋4]×2，
＝12（分米）
所以，其中一个长方形的周长是12分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方形周长的计算。
29．√
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长相等的长方形，它们所围成的图形长宽的和相等，它们各自的长和宽不一定相等。依此即可作出判断。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组：
如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等的两个长方形，长和宽不一定相等。
故答案为：√。
【点睛】本题考查长方形的周长公式，已知长方形的周长，可以确定长宽和，但不能确定唯一的长以及宽。
30．×
【分析】根据题意可知，长方形剪成两个小长方形，有两种剪法；第一种：平行于长剪；第二种：平行于宽剪；分情况讨论来解答。
【详解】第一种：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多两个长；第二种：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多两个宽；所以两个长方形的周长之和比原来的长方形周长增加了；
故答案为：×。
【点睛】本题考查长方形的周长，关键注意不同的剪法周长也不相同。
31．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，因此一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少4个2厘米，依此计算并判断即可。
【详解】2×4＝8（厘米），因此一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少8厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
32．28分米；40厘米
【分析】正方形的周长：边长×4，长方形周长：（长＋宽）×2。
【详解】正方形的周长：7×4＝28（分米）
长方形周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】本题考查了正方形和长方形的周长，熟练掌握其公式是解题关键。
33．见详解
【分析】8÷2＝4（厘米）＝3厘米＋1厘米＝2厘米＋2厘米，画一个长3厘米、宽1厘米的长方形和边长为2厘米的正方形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
34．22米
【分析】根据长方形周长公式：，代入数据计算即可。
【详解】（6＋5）×2
＝11×2
＝22（米）
答：最少需要栅栏22米。
【点睛】本题主要是灵活运用长方形周长公式解决问题。
35．6幅排一行，排4行时花边最少，最少是40分米
【分析】根据题意可知，24幅作品的排列可分为：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4。长与宽的差最小的长方形的周长最小；据此可知，6幅排一行，排4行，即长是：6×2＝12（分米），宽是：4×2＝8（分米），这种排法时需要花边最少。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出最少需要花边的长度。
【详解】（6×2＋4×2）×2
＝（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：6幅排一行，排4行时花边最少，最少是40分米。
【点睛】相同个数的正方形拼在一起时，拼成长方形的长与宽的差最小，周长最小。若能拼成一个正方形，则正方形的周长最小。
36．320厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（96＋64）×2
＝160×2
＝320（厘米）
答：五号国旗的周长是320厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．40厘米
【分析】观察图形可知，这个组合图形的周长为正方形周长与长方形周长之和减去连接部分重复计算两次的正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，列式计算可求出这个长方形和正方形拼成的图形的周长。
【详解】（10＋6）×2＋16－16÷4×2
＝16×2＋16－16÷4×2
＝16×2＋16－4×2
＝16×2＋16－8
＝32＋16－8
＝48－8
＝40（厘米）
答：拼成的图形的周长是40厘米。
【点睛】解答本题关键是找出拼组后图形的周长与原来图形的关系，找出计算的方法，从而解决问题。
38．第一块需要34米，第二块需要29米。
【分析】观察图片可知，第一块的篱笆需要两条长和一条宽，代入数据即可；第二块需要一条长和两条宽；代入数据计算出结果即可。
【详解】第一块：
13×2＋8
＝26＋8
＝34（米）
第二块：
13＋8×2
＝13＋16
＝29（米）
答：围成第一块需要34米，第二块需要29米。
【点睛】根据长方形的特征，找出少围的是哪一边，从而解决问题。
39．22厘米
【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出这个正方形的周长，用70厘米减去这个正方形的周长即可。
【详解】70－12×4
＝70－48
＝22（厘米）
答：还剩22厘米的铁丝。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页
（思维导图知识梳理例题精讲易错专练）
人教版数学三年级上册
一、思维导图
二、知识点梳理
知识点一：四边形的特征
四边形有4条直的边，是封闭图形。
四边形是由四条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。
知识点二：长方形和正方形
长方形的特点：长方形有两条长，两条宽，四个角都是直角，对边相等。
正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
知识点三：认识周长
图形的周长：封闭图形一周的长度，是它的周长。
测量图形周长的方法：绕绳法，用直尺测量，滚动法。
知识点四：长方形和正方形的周长
长方形的周长＝（长＋宽）×2
变式：①长方形的长＝周长÷2－宽
②长方形的宽＝周长÷2－长
正方形的周长＝边长×4
变式： 正方形的边长＝周长÷4
三、例题精讲
考点一：认识四边形
1．下面图形中，（ ）是四边形。
A． B． C．
2．在下面的点子图上画出几个不同的四边形。
考点二：认识长方形和正方形
3．下图中有（ ）个带“*”的长方形。
A．11 B．5 C．8 D．3
4．下图是一个长方形。
（1）如果在图中画一个最大的正方形，这个正方形的边长是( )厘米。
（2）剩下的图形是一个长方形，长是( )厘米，宽是( )厘米。
5．在下面的点子图上画出一个长方形、一个正方形和一个四边形（图中每两个点之间的宽度是相等的）。
考点三：周长的认识
6．比较下面三个图形的周长，周长最长的是( )。
图1 图2 图3
A．图1 B．图3 C．图2
7．请用彩笔描出下面图形的边线。
8．如下图所示，七星公园被一条小路环绕，这条小路一共长多少米？合多少千米？
考点四：长方形和正方形的周长
9．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
10．有两根同样长的铁丝，其中一根围成了一个长7厘米，宽5厘米的长方形，另－根围成了一个正方形。这个正方形的边长是多少厘米？
11．如图，李老师家有一块靠墙的长方形空地，她准备用篱笆围出一个最大的正方形做花房，剩下的做菜地。
（1）围花房的篱笆至少长多少米？
（2）如果把菜地也用篱笆围起来，至少还需要篱笆多少米？
四、易错专练
一、选择题（满分16分）
12．在一张边长是10cm的正方形纸中，剪去一个长6cm、宽4cm的长方形。小明想到了以下三种方法，剩下部分的周长最大的是（ ）。
A． B． C．
13．在一张长12厘米、宽8厘米的纸中要折出一个正方形，正方形的边长最长是（ ）。
A．12厘米 B．10厘米 C．8厘米
14．用一根40厘米长的铁丝围成一个正方形（铁丝无剩余），这个正方形的边长是（ ）厘米。
A．40 B．20 C．10
15．如图，小明从家到学校有两条路可以走。它们的长度相比，（ ）。
A．①比②长 B．②比①长 C．一样长 D．不能确定
16．下面各图形中，周长最长的是（ ）。
A．A B．B C．C D．D
17．要在一块边长为2分米的正方形手帕四周缠上一条绸带，则绸带最少应长（ ）。
A．2分米 B．80厘米 C．90厘米
18．下图中A和B的周长比较，结果是（ ）。
A．A的周长长 B．B的周长长 C．A和B周长相等
19．一根2分米长的铁丝，乐乐用它围成了一个长方形，球球用它围成了一个正方形。比较这两个图形的周长，（ ）。
A．长方形的周长长 B．正方形的周长长 C．一样长
二、填空题（满分16分）
20．用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长可能是( )cm，也可能是( )cm。
21．用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用( )根；摆一个正方形至少用( )根；摆一个平行四边形至少用( )根。
22．用两个长7厘米，宽3厘米的长方形重叠成下边的图形，这个图形的周长是( )厘米。
23．如图中包含字母”A”的长方形有________个。
24．一个正方形的边长增加6厘米，它的周长增加( )厘米。
25．用一张长9厘米，宽6厘米的长方形纸剪下一个最大的正方形，剪下的正方形的周长是( )厘米。
26．请你写出长方形或正方形的周长公式：( )。
27．四个边长是5分米的正方形，拼成一个大正方形，它的边长是( )分米，周长是( )分米。
三、判断题（满分8分）
28．把边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，其中一个长方形的周长是8分米。( )
29．周长相等的两个长方形，长和宽不一定相等。( )
30．把一个长方形剪成两个小长方形后，周长之和与原来的长方形周长相同。( )
31．一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少2厘米。( )
四、图形计算题（满分12分）
32．计算下面各图形的周长。
五、作图题（满分12分）
33．在下面方格图上画一个周长8厘米的长方形，再画一个与这个长方形周长相等的正方形。（方格的边长为1厘米）
六、解答题（满分36分）
34．一个长方形花圃长6米，宽5米。要在花圃的四周围上橱栏，最少需要栅栏多少米？
35．三（1）班举办元旦绘画展，一共选出24幅作品，每幅作品都是边长2分米的正方形，现在准备把这些作品贴在一起，并配上花边，怎样设计才能使贴的花边最少？
36．中华人民共和国五号国旗的长是96厘米，宽是64厘米。请你计算五号国旗的周长是多少厘米？
37．下图是由一个长方形和一个正方形拼成的图形。正方形的周长是16厘米，长方形的长是10厘米，宽是6厘米，拼成的图形的周长是多少厘米？
38．两块一面靠墙的长方形菜地，长都是13米，宽都是8米。围成这样两块菜地各需要篱笆多少米？（靠墙的一面不围）
39．用70厘米的铁丝做一个边长是12厘米的正方形后，还剩多少厘米的铁丝？
中小学教育资源及组卷应用平台
中小学教育资源及组卷应用平台
试卷第1页，共3页
试卷第1页，共3页
参考答案：
1．B
【分析】在同一平面内，由不在同一条直线上的四条线段首尾顺次相连组成的封闭图形，叫做四边形；四边形有四条边，四个角，由此求解。
【详解】上面图形中，是四边形。
故答案为：B
【点睛】解决本题关键是熟知四边形的特点。
2．见详解
【分析】在点子图上画出几个有4个顶点，4条边的图形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对四边形概念的掌握。
3．C
【分析】长方形的对边相等，并且有4个直角；依此计算出带“*”的长方形的个数即可。
【详解】1＋3＋1＋2＋1＝8（个）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握长方形的特点是解答此题的关键。
4． 4 4 3
【分析】（1）从一个长方形中画一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形的宽，依此填空；
（2）剩下部分为长方形，用原来长方形的长减去长方形的宽，求出计算出剩下的长方形的长和宽。
【详解】（1）长方形的宽是4厘米，即所画这个正方形的边长是4厘米。
（2）7－4＝3（厘米），即剩下的图形是一个长方形，长是4厘米，宽是3厘米。
【点睛】此题考查的是平面图形的分割，熟练掌握正方形和长方形的特点是解答此题的关键。
5．见详解
【分析】四条边都相等且每个角都是90°的四边形是正方形；对边相等且每个角都是90°的四边形是长方形；由不在同一直线上的不交叉的四条线段，依次首尾相接，围成的封闭的平面图形叫四边形，据此作图即可。（其中四边形的形状不唯一）
【详解】
【点睛】本题主要考查平面图形的认识，解答此题关键是知道正方形、长方形和四边形的特征，利用正方形，长方形和四边形的特征进行画出即可。
6．B
【分析】观察下图可知，图1的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图2的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长，图3的周长等于长为6厘米、宽为5厘米的长方形的周长加上缺失部分2条宽的长度，据此即可解答。
【详解】A．图1的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
B．图3的周长比周长为22厘米的长方形的周长多了缺失部分2条宽的长度。
C．图2的周长为：（6＋5）×2＝22（厘米）
故答案为：B
【点睛】本题主要考查对周长的认识和长方形周长公式的灵活运用，注意掌握将不规则图形的周长转化为求规则图形周长的方法。
7．见详解
【分析】描出如图边线，即该图形的周长，用彩笔描出即可。
【详解】
【点睛】明确一个图形的周长的含义是解题的关键。
8．1000米，1千米
【分析】根据题意可知，要求这条小路的长度就是求七星公园的周长，即把七星公园周围各段的距离相加即可，最后换算成以千米为单位的数据即可解题。
【详解】230＋150＋140＋300＋180＝1000（米）
1000米＝1千米
答：这条小路一共长1000米，合1千米。
【点睛】封闭图形一周的长度叫做周长，明确周长的意义，是解答此题的关键。
9． 18 12
【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
10．6厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，求出长方形的周长，也就是铁丝的长度。再根据正方形的边长＝周长÷4，求出这个正方形的边长。
【详解】（7＋5）×2
＝12×2
＝24（厘米）
24÷4＝6（厘米）
答：这个正方形的边长是6厘米。
【点睛】本题考查长方形和正方形周长公式的实际应用，关键是熟记公式。
11．（1）24米；（2）12米
【分析】（1）花房的边长是8米，有一面靠墙，边长乘3等于围花房篱笆的长度。
（2）空地的长减宽，再加宽即等于还需要篱笆的长度。
【详解】（1）8×3＝24（米）
答：围花房的篱笆至少长24米。
（2）12－8＋8
＝4＋8
＝12（米）
答：至少还需要篱笆12米。
【点睛】长方形中截出的最大正方形的边长等于长方形的宽，计算周长时靠墙的一边不要计算。
12．C
【分析】想要知道那个图案剩下部分的周长最大，只需要通过平移相关线段，将原长方形的周长补全，剩下多出来的线段就是周长增加的部分。
【详解】A.，与原来长方形的周长相比，没有变化。
B． ，与原来长方形的周长相比，多了两条边长是4cm的线段，所以边长增加8cm。
C． ，与原来长方形的周长相比，多了两条边长是6cm的线段，所以边长增加12cm。
故答案为：C
【点睛】此题考查不规则图形的周长计算。
13．C
【分析】从一张长方形纸中要折出一个最大的正方形，则正方形的边长等于原长方形纸的宽，依此选择。
【详解】长方形纸的宽是8厘米，即正方形的边长最长是8厘米。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是图形的折叠问题，熟练掌握长方形和正方形的特点是解答此题的关键。
14．C
【分析】正方形的周长＝边长×4，因此用每个选项中的数乘4，只要计算出的周长等于40厘米即可。
【详解】A．40×4＝160（厘米）
B．20×4＝80（厘米）
C．10×4＝40（厘米）
故答案为：C
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
15．C
【分析】线路①所有垂直方向的线段相加的和等于线路②垂直方向的线段长度，线路①所有水平方向的线段相加的和等于线路②水平方向的线段长度，据此解答。
【详解】
由图可知，线路①和线路②一样长。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查长度的比较，利用转化思想是解答题目的关键。
16．C
【分析】把图中小正方形的边长看作1厘米，数出每个图形的一周共有几个1厘米长的线段，再用这个数乘1求出周长即可解答。
【详解】把图中小正方形的边长看作1厘米。
A．1×12＝12（厘米）
B．1×14＝14（厘米）
C．1×18＝18（厘米）
D．1×14＝14（厘米）
故答案为：C
【点睛】根据周长的定义解答。封闭图形一周的长度就是这个图形的周长。
17．B
【分析】根据正方形的周长＝边长×4，把数据代入公式解答即可。
【详解】2×4＝8（分米）＝80厘米
故答案为：B
【点睛】本题主要考查正方形周长公式的应用，熟练掌握正方形的周长公式是解答本题的关键。
18．C
【分析】根据图意得出：A、B组成一个长方形，根据长方形的性质，长方形的对边相等，A部分和B部分的周长各是长方形的长加宽及公共的一条曲线组成，由此可判定A部分的周长和B部分的周长相等。
【详解】因为A的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
B的周长＝长方形的长＋宽＋公共曲线边长，
所以A的周长＝B的周长。
故答案为：C
【点睛】此题主要考查图形的周长的意义，关键是明确这两部分的周长都包括哪几个部分。
19．C
【分析】根据周长的意义：周长是围成平面图形线段的长度和可知，长方形和正方形的周长相等，均等于铁丝的长度。据此解答。
【详解】根据分析可知，比较这两个图形的周长，一样长。
故答案为：C
【点睛】此题考查的目的是理解周长的意义。
20． 18 12
【分析】用8个边长为1cm的正方形拼成一个长方形，一排8个，排成的长方形的长是8cm，宽是1cm；也可以排成2排，一排4个，排成的长方形的长是4cm，宽是2cm；再根据长方形的周长公式计算即可解答。
【详解】（8＋1）×2
＝9×2
＝18（cm）
（4＋2）×2
＝6×2
＝12（cm）
【点睛】先要分析拼成的长方形的长、宽是多少，这是解答本题的关键。
21． 6 4 4
【分析】长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4。平行四边形的周长＝邻边和×2。摆一个长方形当需要的根数最少时，宽是1根，长方形的长比宽要长，则长最少是2根，然后根据长方形的周长公式计算即可；正方形的4边都相等，当需要的根数最少时，边长为1根，然后根据正方形的周长公式计算即可；平行四边形的对边相等，当平行四边形的两邻边都是1根小棒时，用的最少。
【详解】（2＋1）×2
＝3×2
＝6（根）
1×4＝4（根）
（1＋1）×2
＝2×2
＝4（根）
用同样长的小棒摆图形，摆一个长方形至少用（6）根；摆一个正方形至少用（4）根；摆一个平行四边形至少用（4）根。
【点睛】熟悉长方形、正方形、平行四边形的定义是解答此题的关键。
22．28
【分析】通过观察可以发现，将图形的四条边分别平移后，图形的周长就是边长为7厘米的正方形的周长，再根据正方形的周长公式解答即可。
【详解】根据分析，平移后的图形如下：
7×4＝28（厘米）
则这个图形的周长是28厘米。
【点睛】本题考查的是利用平移巧算图形的周长，将求组合图形的周长转化成求正方形、长方形等图形的周长。
23．8
【分析】包含字母”A”的单个长方形有1个；由2个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有3个；由3个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有1个；由4个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有2个；由6个长方形组成的长方形中，包含字母”A”的长方形有1个；一共有（1＋3＋1＋2＋1）个包含字母”A”的长方形。
【详解】1＋3＋1＋2＋1
＝4＋4
＝8（个）
【点睛】按一定的顺序统计符合条件的长方形的个数，避免重复和遗漏发生。
24．24
【分析】正方形的边长增加6厘米，则四条边共增加（6×4）厘米，也就是周长增加了（6×4）厘米，据此即可求解。
【详解】6×4＝24（厘米）
它的周长增加24厘米。
【点睛】此题主要考查正方形的特征和周长的计算方法。
25．24
【分析】正方形的边长等于6厘米，边长乘4即正方形的周长。
【详解】6×4＝24（厘米）
【点睛】长方形中剪下最大正方形，正方形的边长等于长方形的宽，这是解答本题关键。
26．长方形的周长＝（长＋宽）×2或正方形的周长＝边长×4
【详解】长方形的对边相等，因此长方形的周长＝（长＋宽）×2；
正方形的4条边都相等，因此正方形的周长＝边长×4。
27． 10 40
【分析】四个边长是5分米的正方形拼成一个大正方形，它的边长是（2×5）分米；再根据正方形周长＝边长×4，计算其周长即可。
【详解】2×5＝10（分米）
2×5×4
＝10×4
＝40（分米）
它的边长是10分米，周长是40分米。
【点睛】本题主要考查图形的拼组，关键是求出大正方形的边长。
28．×
【分析】本题要求将一个边长4分米的正方形剪成两个同样的长方形，由此可知，得到的两个长方形是长为4分米，宽为原来一半即2分米。然后根据长方形周长计算即可。
【详解】[（4÷2）＋4]×2，
＝[2＋4]×2，
＝12（分米）
所以，其中一个长方形的周长是12分米。
故答案为：×
【点睛】本题主要考查长方形周长的计算。
29．√
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2可知，周长相等的长方形，它们所围成的图形长宽的和相等，它们各自的长和宽不一定相等。依此即可作出判断。
【详解】我们可以假设一个长方形的周长是20，则长和宽会有多组：
如9、1；8、2；7、3；6、4；
因此周长相等的两个长方形，长和宽不一定相等。
故答案为：√。
【点睛】本题考查长方形的周长公式，已知长方形的周长，可以确定长宽和，但不能确定唯一的长以及宽。
30．×
【分析】根据题意可知，长方形剪成两个小长方形，有两种剪法；第一种：平行于长剪；第二种：平行于宽剪；分情况讨论来解答。
【详解】第一种：平行于长剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多两个长；第二种：平行于宽剪，得到的两个长方形的周长的和比原来的长方形多两个宽；所以两个长方形的周长之和比原来的长方形周长增加了；
故答案为：×。
【点睛】本题考查长方形的周长，关键注意不同的剪法周长也不相同。
31．×
【分析】正方形的周长＝边长×4，因此一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少4个2厘米，依此计算并判断即可。
【详解】2×4＝8（厘米），因此一个正方形的边长减少2厘米，则它的周长减少8厘米。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握正方形的周长的计算是解答此题的关键。
32．28分米；40厘米
【分析】正方形的周长：边长×4，长方形周长：（长＋宽）×2。
【详解】正方形的周长：7×4＝28（分米）
长方形周长：（12＋8）×2
＝20×2
＝40（厘米）
【点睛】本题考查了正方形和长方形的周长，熟练掌握其公式是解题关键。
33．见详解
【分析】8÷2＝4（厘米）＝3厘米＋1厘米＝2厘米＋2厘米，画一个长3厘米、宽1厘米的长方形和边长为2厘米的正方形即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查学生对长方形、正方形周长公式的掌握和灵活运用。
34．22米
【分析】根据长方形周长公式：，代入数据计算即可。
【详解】（6＋5）×2
＝11×2
＝22（米）
答：最少需要栅栏22米。
【点睛】本题主要是灵活运用长方形周长公式解决问题。
35．6幅排一行，排4行时花边最少，最少是40分米
【分析】根据题意可知，24幅作品的排列可分为：24＝24×1＝12×2＝8×3＝6×4。长与宽的差最小的长方形的周长最小；据此可知，6幅排一行，排4行，即长是：6×2＝12（分米），宽是：4×2＝8（分米），这种排法时需要花边最少。根据长方形的周长＝（长＋宽）×2求出最少需要花边的长度。
【详解】（6×2＋4×2）×2
＝（12＋8）×2
＝20×2
＝40（分米）
答：6幅排一行，排4行时花边最少，最少是40分米。
【点睛】相同个数的正方形拼在一起时，拼成长方形的长与宽的差最小，周长最小。若能拼成一个正方形，则正方形的周长最小。
36．320厘米
【分析】根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，把数据代入公式解答。
【详解】（96＋64）×2
＝160×2
＝320（厘米）
答：五号国旗的周长是320厘米。
【点睛】此题主要考查长方形周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
37．40厘米
【分析】观察图形可知，这个组合图形的周长为正方形周长与长方形周长之和减去连接部分重复计算两次的正方形的边长，再根据长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形周长＝边长×4，列式计算可求出这个长方形和正方形拼成的图形的周长。
【详解】（10＋6）×2＋16－16÷4×2
＝16×2＋16－16÷4×2
＝16×2＋16－4×2
＝16×2＋16－8
＝32＋16－8
＝48－8
＝40（厘米）
答：拼成的图形的周长是40厘米。
【点睛】解答本题关键是找出拼组后图形的周长与原来图形的关系，找出计算的方法，从而解决问题。
38．第一块需要34米，第二块需要29米。
【分析】观察图片可知，第一块的篱笆需要两条长和一条宽，代入数据即可；第二块需要一条长和两条宽；代入数据计算出结果即可。
【详解】第一块：
13×2＋8
＝26＋8
＝34（米）
第二块：
13＋8×2
＝13＋16
＝29（米）
答：围成第一块需要34米，第二块需要29米。
【点睛】根据长方形的特征，找出少围的是哪一边，从而解决问题。
39．22厘米
【分析】根据“正方形周长＝边长×4”，即可求出这个正方形的周长，用70厘米减去这个正方形的周长即可。
【详解】70－12×4
＝70－48
＝22（厘米）
答：还剩22厘米的铁丝。
【点睛】熟记：正方形周长＝边长×4，是解答此题的关键。
答案第1页，共2页
答案第1页，共2页