北师大版数学四年级上册 六、除法-第8课时 商不变的规律 课件(共25张PPT)

(共25张PPT)
义务教育北师大版·四年级上册
第7课时 商不变的规律
除法
想一想，算一算。
20 ÷ 5 =
30 ÷ 6 =
12 ÷ 2 =
84 ÷ 7 =
200 ÷ 5 =
300 ÷ 6 =
120 ÷ 20 =
840 ÷ 70 =
4
4
5
5
6
6
12
12
一个人养了很多猴子，他懂得猴子的心理，猴子也了解他的话。有一天，这个人对猴子说：“从明天开始，我每天给8颗果子，平分给2只猴子，好吗？”猴子听了很生气。他看了改口说道：“那每天给80颗果子，平分给20只猴子，够吃了吧！”猴子们以为粮食已经增加了，都高兴的一起趴在地上，不再闹了。
每只猴子的粮食增加了吗？
观察下面两组式子，说一说你发现了什么。
8÷2=4
80÷20=4
800÷200=4
48÷24=2
24÷12=2
6÷3=2
说一说你发现了什么。
8 2
×10
×10
被除数和除数同时乘以10。
商没有变化。
800 200
80 20
÷ = 4
÷ = 4
÷ = 4
48 24
÷2
÷2
被除数和除数同时除以2、4。
商依然没有变化。
6 3
24 12
÷ = 2
÷ = 2
÷ = 2
要保证每组算式的商都相同哟！
你有什么感受和发现呢？
你能照着样子再写一组吗？
100÷20=5
50÷10=5
10÷2=5
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
8÷2=4
(8×10)÷(2×10)=4
(8×100)÷(2×100)=4
48÷24=2
(48÷2)÷(24÷2)=2
(48÷8)÷(24÷8)=2
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？
100÷20=5
50÷10=5
10÷2=5
100÷20=5
(100÷2)÷(20÷2)=5
(100÷10)÷(20÷10)=5
你能用自己的话总结一下其中的规律吗？
被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变。这就是商不变的规律。
为什么是0除外呢？
归 纳 小 结
你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
350÷50 = 35÷5 = 7。
发现：都是将被除数和除数同时缩小10倍，利用了商不变的规律。
如果被除数和除数末尾都有0，利用商不变的规律，可以同时去掉末尾相同个数的0，使计算简便。
归 纳 小 结
练一练
1. 想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
每组算式都是将被除数和除数同时乘一个相同的数，所以商不变。
2. 下面的计算对吗？和同伴交流。
√
√
= 8
80 ÷ 20
9200÷ 4000
3. 计算下面各题，并与同伴进行交流。
= 4
= 4
= 12
= 22
= 23
= 3
= 40
240 ÷ 30
440 ÷ 20
360 ÷ 90
120 ÷ 40
4800 ÷ 400
2400 ÷ 60
4. 一捆铁丝有多少米？
2500÷250 = 10 (个) 10×5 = 50 (米)
5.下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步，你受到什么启发？
400 ÷ 25
= (400×4) ÷ (25×4)
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25 2000÷125
= (150×4)÷(25×4)
150÷25 2000÷125
= 600÷100
= 6
= (2000×8)÷(125×8)
= 16000÷1000
= 16
你算对了吗？
1. 填空。
(1) 882÷18 = (　　)，如果被除数除以2，要使商不变，除数应(　　　　)；如果除数扩大到原来的5倍，要使商不变，被除数应( )；如果被除数和除数都乘6，商是(　　　)。
思维创新
49
除以2
扩大到原来的5倍
49
(2) 250÷20 = 12……10
2500÷200 = (　 )……( 　 )
25000÷2000 = (　 )……( 　)
12
100
12
1000
5. 利用商不变的规律进行简便计算。
700 ÷ 25　　
= (700×4)÷(25×4)　　
= 2800÷100　　
= 28　　
12500 ÷ 500　　
= (12500÷100)÷(500÷100)　　
= 125÷5　　
= 25　　
6. 一个人沿一条马路跳舞，前进4步、再后退2步，每步要用时1秒。马路的两头相距200步，如果从马路的这一头跳舞到那一头，那么共需要多长时间
(4 + 2)×98 + 4
= 6×98 + 4
= 592 (秒)
答：共需要592秒。
每前进、后退一次共6步，用时6秒，且实际前进2步。到另一头后不再后退，所以(200 – 4)÷(4 – 2) = 98，可以看成是98个进退后，还剩4步。
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
本课结束