人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》单元专项训练——应用题（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版五年级上册第六单元《多边形的面积》单元专项训练——应用题（含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 749.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-19 20:43:50 | ||
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文档简介
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第六单元《多边形的面积》单元专项训练——应用题
1．有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米？
2．沙漏是古代计量时间的工具之一。一种沙漏的截面是一个轴对称图形（如图），你能计算出这个沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）
3．一块梯形土地（如下图），扶贫工作队准备从这块地中划出一部分来培育白茶苗。如果要从中划出一块最大的平行四边形地来育白茶苗，这块白茶苗地的面积有多少平方米？
4．公路旁有一块三角形的空地（如图），要在这空地上种上草坪，8万元钱够不够？
5．王叔叔家有一块面积是900平方米的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少平方米？
（2）如果每5平方米栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
6．五一班同学们用65米长的篱笆靠墙围了一块地种辣椒（如图，靠墙一边不围篱笆），如果每棵辣椒占地0.2平方米，这块地可以栽种辣椒多少棵？
7．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？
8．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
9．有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？
10．李大爷家有一块平行四边形的小花园，他想用篱笆围起来。
（1）李大爷家的小花园需要（ ）米篱笆。
（2）如果两个公司所售的篱笆质量相同，请你帮张大爷算一算，选用哪家公司的比较合算？
（3）这个花园的面积是多少平方米？
11．一个平行四边形的街头广告牌，底是13.5米，高是6.8米，如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
12．如图：一张边长6厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（如下图），剩下的面积（阴影部分）是多少？
13．一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）
14．实验小学每扇门上都有一块玻璃，整扇门的形状如下图。学校假期维修校舍，要对40扇门的正面刷油漆。刷油漆的面积是多少平方厘米？
15．下图是公园一块空地的平面图（单位：米），如果在这块空地上每平方米摆5盆花，一共需要摆多少盆花？
16．俊俊的爸爸买了一块底是1.25m，高是0.68m的三角形玻璃。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要多少元？
17．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如图所示），这幅图的面积是多少？
18．一块三角形广告牌，底是6米，高是4米。如果要涂饰这块广告牌（涂单面），每平方米用油漆0.39千克，买来一桶5千克的油漆，够吗？
19．奇思制作了两个完全一样的直角梯形，如图1，图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）奇思将这两个直角梯形拼成了图2所示的图形，并求出了该图形的面积。
奇思的方法：（3＋5）×2÷2＝8（平方厘米），8×2＝16（平方厘米）
请你解释奇思的方法。8表示___________；8×2表示________。
（2）请你用与奇思不同的方法计算图2的面积。
20．学校生态种植基地在靠墙的空地上用26m长的篱笆围了一块梯形菜地种菜（如下图），如果每棵菜占地，这块菜地一共可以种多少棵菜？
21．王叔叔家有一块菜地（如下图），一边靠墙，另三边围上篱笆，篱笆总长35米，求这块菜地的面积。
22．王叔叔将一块梯形农地分成了两部分（如图所示），梯形部分种植了卷心菜，平行四边形的农地中种植了黄瓜。王叔叔每天绕这块农地（）走一圈刚好是70米。这块农地约有多少面积？（得数保留整数）
23．求图形面积。
如图：在长方形ABCD中找到A点与G点（G点在CD上），分别与EF连成两个三角形。BC垂直于EF，AD＝16.2厘米，EF＝4厘米。求四边形AEGF的面积。
24．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
25．按要求画一画，填一填。（每个小正方形的边长为1）
（1）在图中的梯形里画出一个三角形，使它跟原来梯形面积的比为1∶3。
（2）以l为对称轴，画出这个对称图形的另一半。
（3）如果原梯形A点的位置用数对表示，那么，将梯形先向下平移4格，再向右平移5格后得到新图形，其中点用数对表示是（______，______）。
参考答案：
1．12平方米
【分析】由“有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米”可知，增加部分是一个底2米、高与原来三角形高相等的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形的底＝面积×2÷高，求出原三角形的高，再根据三角形面积计算公式求出原来三角形的面积即可。
【详解】4×2÷2
＝8÷2
＝4（米）
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
答：原来三角形的面积是12平方米。
【点睛】本题主要考查了三角形面积的计算，注意：增加部分是一个三角形，它的高与等于原来三角形高。
2．13.44平方厘米
【分析】观察图形可知，这个沙漏截面的面积＝上下两个梯形的面积＋中间长方形的面积，因为该沙漏的截面是一个轴对称图形，所以上下两个梯形的高相等，即（6.6－0.6）÷2＝3厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（6.6－0.6）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（4＋0.4）×3÷2×2
＝4.4×3÷2×2
＝13.2÷2×2
＝13.2（平方厘米）
0.4×0.6＝0.24（平方厘米）
13.2＋0.24＝13.44（平方厘米）
答：这个沙漏截面的面积是13.44平方厘米。
【点睛】本题考查梯形和长方形的面积，熟记公式是解题的关键。
3．104.4平方米
【分析】由图可知，这个平行四边形的底是11.6米，高是9米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。
【详解】11.6×9＝104.4（平方米）
答：这块白茶苗地的面积有104.4平方米。
【点睛】明确最大的平行四边形地的面积就是以梯形较短的底边为底的平行四边形是解题的关键。
4．够
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出这块三角形空地的面积，再乘每平方米草坪的费用，即是要在这块空地上种草坪需要的钱数，最后与8万元作比较，得出结论。
【详解】8万元＝80000元
40×26÷2
＝1040÷2
＝520（平方米）
141×520＝73320（元）
73320＜80000
答：8万元钱够。
【点睛】掌握三角形的面积公式，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
5．（1）225平方米；
（2）1440棵
【分析】（1）由图可知，空白三角形的高和原来三角形的高相等，先求出原来三角形苗圃的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加部分的面积；
（2）先用除法求出900平方米里面有多少个5平方米，有多少个5平方米就有多少个8棵，再用乘法求出树苗的总棵数，据此解答。
【详解】（1）900×2÷60
＝1800÷60
＝30（米）
15×30÷2
＝450÷2
＝225（平方米）
答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。
（2）900÷5×8
＝180×8
＝1440（棵）
答：原来三角形苗圃里一共栽了1440棵树苗。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
6．1100棵
【分析】先根据篱笆的长度求出梯形上下底的和，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块地的面积，栽种辣椒的棵数＝这块地的面积÷每棵辣椒的占地面积，据此解答。
【详解】上下底的和：65－10＝55（米）
梯形的面积：55×8÷2
＝440÷2
＝220（平方米）
220÷0.2＝1100（棵）
答：这块地可以栽种辣椒1100棵。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
7．5厘米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（6×8－8）÷8
＝（48－8）÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
答：图中平行四边形的高是5厘米。
【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．（1）60平方米
（2）120棵
【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。
（2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】（1）三角形的高（平行四边形的高）：
15×2÷2.5
＝30÷2.5
＝12（米）
种花生的面积（平行四边形的面积）：
5×12＝60（平方米）
答：种花生的面积是60平方米。
（2）种棉花的面积（梯形的面积）：
（3.5＋6.5）×12÷2
＝10×12÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
种棉花的棵数：2×60＝120（棵）
答：在（3）部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
9．382平方米
【分析】把这块菜地分割成一个梯形和一个三角形，菜地的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋18）×10÷2
＝26×10÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
三角形的面积：
28×18÷2
＝504÷2
＝252（平方米）
菜地的面积：
130＋252＝382（平方米）
答：这块菜地的面积是382平方米。
【点睛】本题考查梯形、三角形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用学过的图形的面积公式求解。
10．（1）93米；（2）甲公司；（3）405平方米
【分析】（1）根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式求出这个平行四边形的周长，然后减去门的宽就是需要篱笆的长度；
（2）根据单价×数量＝总价，求出在甲公司购买需要多少元，然后与乙公司的报价进行比较即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（27＋20）×2－1
＝47×2－1
＝94－1
＝93（米）
李大爷家的小花园需要93米篱笆。
（2）1.3×93＝120.9（元）
120.9元＜128.8元
答：选甲公司比较合算。
（3）27×15＝405（平方米）
答：这个花园的面积是405平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
11．55.08千克
【分析】根据平行四边形的面积公式求解出广告牌的面积，已知每平方米用油漆0.6千克，则用0.6乘广告牌的面积即可求出需要的油漆的千克数。
【详解】13.5×6.8×0.6
＝91.8×0.6
＝55.08（千克）
答：需要55.08千克油漆。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的实际应用。
12．31.5平方厘米
【分析】看图，剪去的部分是一个直角三角形，用大正方形的面积减去直角三角形的面积，求出剩下阴影部分的面积。
【详解】6×6－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝36－3×3÷2
＝36－4.5
＝31.5（平方厘米）
答：剩下的面积（阴影部分）是31.5平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，掌握割补法求阴影部分的面积是解题的关键。
13．6平方千米；600公顷
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．680000平方厘米
【分析】先求出每扇门需要刷漆部分的面积，每扇门需要刷漆部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，再用乘法求出40扇门需要刷漆部分的面积，据此解答。
【详解】（100×200－50×60）×40
＝（20000－3000）×40
＝17000×40
＝680000（平方厘米）
答：刷油漆的面积是680000平方厘米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
15．7500盆
【分析】先根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解出空地的面积，已知每平方米摆5盆花，用空地的面积乘5即可得花的总数量。
【详解】50×25＋50×10÷2
＝1250＋250
＝1500（平方米）
1500×5＝7500（盆）
答：一共需要摆7500盆花。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用。
16．29.75元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出玻璃面积，玻璃面积×每平方米价格即可。
【详解】1.25×0.68÷2×70
＝0.425×70
＝29.75（元）
答：买这块玻璃要29.75元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
17．259.5cm2
【分析】如图所示，把正六边形分成两个完全一样的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出一个梯形的面积，最后乘2求出正六边形的面积，据此解答。
【详解】
（10＋20）×（17.3÷2）÷2×2
＝30×8.65÷2×2
＝259.5÷2×2
＝129.75×2
＝259.5（cm2）
答：这幅图的面积是259.5cm2。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算方法，把组合图形转化为基本图形是解答题目的关键。
18．够
【分析】根据三角形面积的计算公式：底×高÷2，代入数值计算出这块三角形广告牌的面积，再用0.39乘这块广告牌的面积，得出涂饰这块广告牌需要油漆的总量，最后与5千克比较即可作出判断。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
0.39×12＝4.68（千克）
因为4.68千克＜5千克，所以买来一桶5千克的油漆够用。
答：涂饰这块广告牌5千克的油漆够。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式，结合题目要求作相应判断。
19．（1）拼之前一个直角梯形的面积；拼成后的图形的面积；（2）见详解
【分析】（1）因为两个直角梯形是完全一样的，所以奇思的解题方法是先计算出1个直角梯形的面积，图2中的图形的面积是两个直角梯形的面积之和；
（2）图2图形的面积还可以看作是一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形面积减去一个底为4厘米，高为2厘米的三角形的面积，再结合长方形的面积和三角形面积的计算公式，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）根据梯形面积的计算公式：（上底＋下底）×高÷2可知，奇思方法中，8表示的是拼之前一个直角梯形的面积，图2是由图1中两个完全一样的直角梯形拼成的，因此8×2表示拼成后的图形的面积。
（2）5×4－4×2÷2
＝20－8÷2
＝20－4
＝16（平方厘米）
答：图2的面积是16平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是掌握梯形面积、长方形和三角形面积的计算公式，结合题目要求代入相应数值计算即可解答。
20．400棵
【分析】篱笆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积÷每棵菜占地面积＝菜的棵数，据此列式解答。
【详解】（26－6）×6÷2÷0.15
＝20×3÷0.15
＝60÷0.15
＝400（棵）
答：这块菜地一共可以种400棵菜。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
21．125平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去10米可得梯形上底与下底的和，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（35－10）×10÷2
＝25×10÷2
＝250÷2
＝125（平方米）
答：这块菜地的面积是125平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形上底与下底的和是解题的关键。
22．184平方米
【分析】已知平行四边形的底是12米，对应的高是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；又已知平行四边形的另一条底是12.5米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出这个底对应的高，也是梯形农地的高；已知绕梯形农地走一圈是70米，根据梯形的上、下底之和＝周长－梯形两条腰的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块农地的面积，计算结果按“四舍五入”法保留整数。
【详解】平行四边形的面积：
12×8＝96（平方米）
平行四边形的底边12.5米对应的高（梯形的高）：
96÷12.5＝7.68（米）
梯形ABCD的上、下底之和：
70－10－12
＝60－12
＝48（米）
梯形ABCD的面积：
48×7.68÷2
＝368.64÷2
≈184（平方米）
答：这块农地约有184平方米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的另一条高。
23．32.4平方厘米
【分析】如图：延长EF到H点，H点垂直于AD；三角形AEF和三角形GEF等底，底都是EF＝4厘米，它们的高分别是AH和HD，AH＋HD＝AD＝16.2厘米；四边形AEGF的面积＝三角形AEF的面积＋三角形GEF的面积，所以四边形AEGF的面积可以看作是一个底为4厘米，高为16.2厘米的三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】4×16.2÷2
＝64.8÷2
＝32.4（平方厘米）
答：四边形AEGF的面积是32.4平方厘米。
【点睛】关键是把四边形AEGF看作两个等底的三角形的面积之和，找出这两个等底三角形的高的和，再利用三角形的面积公式，列式解答。
24．2200平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入求出这块梯形地的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出游泳池的面积，用梯形的面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积。
【详解】（45＋90）×40÷2－25×20
＝135×40÷2－500
＝2700－500
＝2200（平方米）
答：草地的面积是2200平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形和长方形的面积公式解决实际的问题。
25．（1）（2）见详解
（3）（8，3）
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，用梯形的面积乘就是三角形的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此画图三角形即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可；
（2）将原梯形的各点先向下平移4格，再向右平移5格后顺次连接各点即可得到新图形，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】（1）（4＋2）×2÷2×
＝6×2÷2×
＝6×
＝2
2×2÷2＝2，所以画一个底是2，高是2的三角形即可。
如图所示：
（2）如图所示：
（3）点用数对表示是（8，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
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第六单元《多边形的面积》单元专项训练——应用题
1．有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米。原来三角形的面积是多少平方米？
2．沙漏是古代计量时间的工具之一。一种沙漏的截面是一个轴对称图形（如图），你能计算出这个沙漏截面的面积吗？（单位：厘米）
3．一块梯形土地（如下图），扶贫工作队准备从这块地中划出一部分来培育白茶苗。如果要从中划出一块最大的平行四边形地来育白茶苗，这块白茶苗地的面积有多少平方米？
4．公路旁有一块三角形的空地（如图），要在这空地上种上草坪，8万元钱够不够？
5．王叔叔家有一块面积是900平方米的三角形苗圃。
（1）如图，王叔叔想把三角形苗圃扩建成直角梯形，扩建后苗圃的面积增加了多少平方米？
（2）如果每5平方米栽8棵树苗，那么原来三角形苗圃里一共栽了多少棵树苗？
6．五一班同学们用65米长的篱笆靠墙围了一块地种辣椒（如图，靠墙一边不围篱笆），如果每棵辣椒占地0.2平方米，这块地可以栽种辣椒多少棵？
7．如图，把一个长为8厘米、宽为6厘米的长方形框架拉成一个平行四边形，这时面积减少了8平方厘米。图中平行四边形的高是多少厘米？
8．学校有一块劳动基地，如下图所示，其中（1）部分种玉米，（2）部分种花生，（3）部分种棉花。
（1）种玉米的面积是15平方米，种花生的面积是多少平方米？（单位：米）
（2）如果每平方米种棉花2棵，那么在（3）部分可以种棉花多少棵？
9．有一块菜地，形状如下图。这块菜地的面积是多少平方米？
10．李大爷家有一块平行四边形的小花园，他想用篱笆围起来。
（1）李大爷家的小花园需要（ ）米篱笆。
（2）如果两个公司所售的篱笆质量相同，请你帮张大爷算一算，选用哪家公司的比较合算？
（3）这个花园的面积是多少平方米？
11．一个平行四边形的街头广告牌，底是13.5米，高是6.8米，如果要油饰这块广告牌，每平方米用油漆0.6千克，需要多少千克油漆？
12．如图：一张边长6厘米的正方形纸，从相邻两边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角（如下图），剩下的面积（阴影部分）是多少？
13．一架直升机在一片梯形松树林（下图）的上空喷洒药水。这片松树林的面积是多少平方千米？合多少公顷？（单位：千米）
14．实验小学每扇门上都有一块玻璃，整扇门的形状如下图。学校假期维修校舍，要对40扇门的正面刷油漆。刷油漆的面积是多少平方厘米？
15．下图是公园一块空地的平面图（单位：米），如果在这块空地上每平方米摆5盆花，一共需要摆多少盆花？
16．俊俊的爸爸买了一块底是1.25m，高是0.68m的三角形玻璃。每平方米玻璃的价钱是70元，买这块玻璃要多少元？
17．据中国载人航天工程办公室消息，北京时间2022年4月16日9时56分，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。玲玲为庆祝神舟十三号载人飞行任务取得圆满成功，画了一幅正六边形的神舟十三号飞船标识图（如图所示），这幅图的面积是多少？
18．一块三角形广告牌，底是6米，高是4米。如果要涂饰这块广告牌（涂单面），每平方米用油漆0.39千克，买来一桶5千克的油漆，够吗？
19．奇思制作了两个完全一样的直角梯形，如图1，图中每个小方格的边长为1厘米。
（1）奇思将这两个直角梯形拼成了图2所示的图形，并求出了该图形的面积。
奇思的方法：（3＋5）×2÷2＝8（平方厘米），8×2＝16（平方厘米）
请你解释奇思的方法。8表示___________；8×2表示________。
（2）请你用与奇思不同的方法计算图2的面积。
20．学校生态种植基地在靠墙的空地上用26m长的篱笆围了一块梯形菜地种菜（如下图），如果每棵菜占地，这块菜地一共可以种多少棵菜？
21．王叔叔家有一块菜地（如下图），一边靠墙，另三边围上篱笆，篱笆总长35米，求这块菜地的面积。
22．王叔叔将一块梯形农地分成了两部分（如图所示），梯形部分种植了卷心菜，平行四边形的农地中种植了黄瓜。王叔叔每天绕这块农地（）走一圈刚好是70米。这块农地约有多少面积？（得数保留整数）
23．求图形面积。
如图：在长方形ABCD中找到A点与G点（G点在CD上），分别与EF连成两个三角形。BC垂直于EF，AD＝16.2厘米，EF＝4厘米。求四边形AEGF的面积。
24．在一块梯形的地中间有一个长方形的游泳池，其余的地方是草地。草地的面积是多少平方米？
25．按要求画一画，填一填。（每个小正方形的边长为1）
（1）在图中的梯形里画出一个三角形，使它跟原来梯形面积的比为1∶3。
（2）以l为对称轴，画出这个对称图形的另一半。
（3）如果原梯形A点的位置用数对表示，那么，将梯形先向下平移4格，再向右平移5格后得到新图形，其中点用数对表示是（______，______）。
参考答案：
1．12平方米
【分析】由“有一个三角形的底是6米，如果底延长2米，面积就增加4平方米”可知，增加部分是一个底2米、高与原来三角形高相等的三角形，根据“三角形面积＝底×高÷2”可知，三角形的底＝面积×2÷高，求出原三角形的高，再根据三角形面积计算公式求出原来三角形的面积即可。
【详解】4×2÷2
＝8÷2
＝4（米）
6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
答：原来三角形的面积是12平方米。
【点睛】本题主要考查了三角形面积的计算，注意：增加部分是一个三角形，它的高与等于原来三角形高。
2．13.44平方厘米
【分析】观察图形可知，这个沙漏截面的面积＝上下两个梯形的面积＋中间长方形的面积，因为该沙漏的截面是一个轴对称图形，所以上下两个梯形的高相等，即（6.6－0.6）÷2＝3厘米，再根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，长方形的面积公式：S＝ab，据此计算即可。
【详解】（6.6－0.6）÷2
＝6÷2
＝3（厘米）
（4＋0.4）×3÷2×2
＝4.4×3÷2×2
＝13.2÷2×2
＝13.2（平方厘米）
0.4×0.6＝0.24（平方厘米）
13.2＋0.24＝13.44（平方厘米）
答：这个沙漏截面的面积是13.44平方厘米。
【点睛】本题考查梯形和长方形的面积，熟记公式是解题的关键。
3．104.4平方米
【分析】由图可知，这个平行四边形的底是11.6米，高是9米，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据即可解答。
【详解】11.6×9＝104.4（平方米）
答：这块白茶苗地的面积有104.4平方米。
【点睛】明确最大的平行四边形地的面积就是以梯形较短的底边为底的平行四边形是解题的关键。
4．够
【分析】根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算求出这块三角形空地的面积，再乘每平方米草坪的费用，即是要在这块空地上种草坪需要的钱数，最后与8万元作比较，得出结论。
【详解】8万元＝80000元
40×26÷2
＝1040÷2
＝520（平方米）
141×520＝73320（元）
73320＜80000
答：8万元钱够。
【点睛】掌握三角形的面积公式，以及单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。
5．（1）225平方米；
（2）1440棵
【分析】（1）由图可知，空白三角形的高和原来三角形的高相等，先求出原来三角形苗圃的高，再利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出增加部分的面积；
（2）先用除法求出900平方米里面有多少个5平方米，有多少个5平方米就有多少个8棵，再用乘法求出树苗的总棵数，据此解答。
【详解】（1）900×2÷60
＝1800÷60
＝30（米）
15×30÷2
＝450÷2
＝225（平方米）
答：扩建后苗圃的面积增加了225平方米。
（2）900÷5×8
＝180×8
＝1440（棵）
答：原来三角形苗圃里一共栽了1440棵树苗。
【点睛】灵活运用三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
6．1100棵
【分析】先根据篱笆的长度求出梯形上下底的和，再利用“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出这块地的面积，栽种辣椒的棵数＝这块地的面积÷每棵辣椒的占地面积，据此解答。
【详解】上下底的和：65－10＝55（米）
梯形的面积：55×8÷2
＝440÷2
＝220（平方米）
220÷0.2＝1100（棵）
答：这块地可以栽种辣椒1100棵。
【点睛】掌握梯形的面积计算公式是解答题目的关键。
7．5厘米
【分析】先根据“长方形的面积＝长×宽”求出长方形的面积，平行四边形的面积＝长方形的面积－8平方厘米，再利用“高＝平行四边形的面积÷底”求出平行四边形的高，据此解答。
【详解】（6×8－8）÷8
＝（48－8）÷8
＝40÷8
＝5（厘米）
答：图中平行四边形的高是5厘米。
【点睛】求出长方形的面积并灵活运用平行四边形的面积计算公式是解答题目的关键。
8．（1）60平方米
（2）120棵
【分析】（1）从图中可知，种玉米的地是三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2可知，三角形的高＝面积×2÷底；种花生的地是平行四边形，三角形和平行四边形等高，根据平行四边形的面积＝底×高，代入数据计算求出种花生的面积。
（2）从图中可知，种棉花的地是梯形，梯形与三角形、平行四边形等高；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，代入数据计算求出种棉花的面积，再乘每平方米种棉花的棵数，即是这部分地可以种棉花的总棵数。
【详解】（1）三角形的高（平行四边形的高）：
15×2÷2.5
＝30÷2.5
＝12（米）
种花生的面积（平行四边形的面积）：
5×12＝60（平方米）
答：种花生的面积是60平方米。
（2）种棉花的面积（梯形的面积）：
（3.5＋6.5）×12÷2
＝10×12÷2
＝120÷2
＝60（平方米）
种棉花的棵数：2×60＝120（棵）
答：在（3）部分可以种棉花120棵。
【点睛】本题考查三角形、平行四边形、梯形的面积公式的灵活运用，发现三角形、平行四边形、梯形等高是解题的关键。
9．382平方米
【分析】把这块菜地分割成一个梯形和一个三角形，菜地的面积＝梯形的面积＋三角形的面积；根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】梯形的面积：
（8＋18）×10÷2
＝26×10÷2
＝260÷2
＝130（平方米）
三角形的面积：
28×18÷2
＝504÷2
＝252（平方米）
菜地的面积：
130＋252＝382（平方米）
答：这块菜地的面积是382平方米。
【点睛】本题考查梯形、三角形面积公式的应用，关键是把组合图形分割成学过的图形，再用学过的图形的面积公式求解。
10．（1）93米；（2）甲公司；（3）405平方米
【分析】（1）根据平行四边形的周长公式：C＝（a＋b）×2，把数据代入公式求出这个平行四边形的周长，然后减去门的宽就是需要篱笆的长度；
（2）根据单价×数量＝总价，求出在甲公司购买需要多少元，然后与乙公司的报价进行比较即可；
（3）根据平行四边形的面积公式：S＝ah，把数据代入公式解答。
【详解】（1）（27＋20）×2－1
＝47×2－1
＝94－1
＝93（米）
李大爷家的小花园需要93米篱笆。
（2）1.3×93＝120.9（元）
120.9元＜128.8元
答：选甲公司比较合算。
（3）27×15＝405（平方米）
答：这个花园的面积是405平方米。
【点睛】此题主要考查平行四边形的周长公式、面积公式的灵活运用，以及单价、数量、总价三者之间的关系及应用，关键是熟记公式。
11．55.08千克
【分析】根据平行四边形的面积公式求解出广告牌的面积，已知每平方米用油漆0.6千克，则用0.6乘广告牌的面积即可求出需要的油漆的千克数。
【详解】13.5×6.8×0.6
＝91.8×0.6
＝55.08（千克）
答：需要55.08千克油漆。
【点睛】本题考查了平行四边形的面积公式的实际应用。
12．31.5平方厘米
【分析】看图，剪去的部分是一个直角三角形，用大正方形的面积减去直角三角形的面积，求出剩下阴影部分的面积。
【详解】6×6－（6÷2）×（6÷2）÷2
＝36－3×3÷2
＝36－4.5
＝31.5（平方厘米）
答：剩下的面积（阴影部分）是31.5平方厘米。
【点睛】本题考查了阴影部分的面积，掌握割补法求阴影部分的面积是解题的关键。
13．6平方千米；600公顷
【分析】根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此求出松树林的面积；再根据1平方千米＝100公顷，进行单位换算即可。
【详解】（2＋4）×2÷2
＝6×2÷2
＝12÷2
＝6（平方千米）
6平方千米＝600公顷
答：这片松树林的面积是6平方千米，合600公顷。
【点睛】本题考查梯形的面积，熟记公式是解题的关键。
14．680000平方厘米
【分析】先求出每扇门需要刷漆部分的面积，每扇门需要刷漆部分的面积＝大长方形的面积－小长方形的面积，再用乘法求出40扇门需要刷漆部分的面积，据此解答。
【详解】（100×200－50×60）×40
＝（20000－3000）×40
＝17000×40
＝680000（平方厘米）
答：刷油漆的面积是680000平方厘米。
【点睛】掌握组合图形面积的计算方法是解答题目的关键。
15．7500盆
【分析】先根据平行四边形的面积公式和三角形的面积公式求解出空地的面积，已知每平方米摆5盆花，用空地的面积乘5即可得花的总数量。
【详解】50×25＋50×10÷2
＝1250＋250
＝1500（平方米）
1500×5＝7500（盆）
答：一共需要摆7500盆花。
【点睛】本题主要考查了平行四边形和三角形的面积公式的灵活应用。
16．29.75元
【分析】根据三角形面积＝底×高÷2，求出玻璃面积，玻璃面积×每平方米价格即可。
【详解】1.25×0.68÷2×70
＝0.425×70
＝29.75（元）
答：买这块玻璃要29.75元。
【点睛】关键是掌握并灵活运用三角形面积公式。
17．259.5cm2
【分析】如图所示，把正六边形分成两个完全一样的梯形，根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出一个梯形的面积，最后乘2求出正六边形的面积，据此解答。
【详解】
（10＋20）×（17.3÷2）÷2×2
＝30×8.65÷2×2
＝259.5÷2×2
＝129.75×2
＝259.5（cm2）
答：这幅图的面积是259.5cm2。
【点睛】本题主要考查组合图形面积的计算方法，把组合图形转化为基本图形是解答题目的关键。
18．够
【分析】根据三角形面积的计算公式：底×高÷2，代入数值计算出这块三角形广告牌的面积，再用0.39乘这块广告牌的面积，得出涂饰这块广告牌需要油漆的总量，最后与5千克比较即可作出判断。
【详解】6×4÷2
＝24÷2
＝12（平方米）
0.39×12＝4.68（千克）
因为4.68千克＜5千克，所以买来一桶5千克的油漆够用。
答：涂饰这块广告牌5千克的油漆够。
【点睛】解答本题的关键是掌握三角形面积的计算公式，结合题目要求作相应判断。
19．（1）拼之前一个直角梯形的面积；拼成后的图形的面积；（2）见详解
【分析】（1）因为两个直角梯形是完全一样的，所以奇思的解题方法是先计算出1个直角梯形的面积，图2中的图形的面积是两个直角梯形的面积之和；
（2）图2图形的面积还可以看作是一个长为5厘米，宽为4厘米的长方形面积减去一个底为4厘米，高为2厘米的三角形的面积，再结合长方形的面积和三角形面积的计算公式，代入相应数值计算即可。
【详解】（1）根据梯形面积的计算公式：（上底＋下底）×高÷2可知，奇思方法中，8表示的是拼之前一个直角梯形的面积，图2是由图1中两个完全一样的直角梯形拼成的，因此8×2表示拼成后的图形的面积。
（2）5×4－4×2÷2
＝20－8÷2
＝20－4
＝16（平方厘米）
答：图2的面积是16平方厘米。
【点睛】解答本题的关键是掌握梯形面积、长方形和三角形面积的计算公式，结合题目要求代入相应数值计算即可解答。
20．400棵
【分析】篱笆长－梯形的高＝上下底的和，根据梯形面积＝上下底的和×高÷2，求出菜地面积，菜地面积÷每棵菜占地面积＝菜的棵数，据此列式解答。
【详解】（26－6）×6÷2÷0.15
＝20×3÷0.15
＝60÷0.15
＝400（棵）
答：这块菜地一共可以种400棵菜。
【点睛】关键是掌握并灵活运用梯形面积公式。
21．125平方米
【分析】由题意可知，用篱笆的长度减去10米可得梯形上底与下底的和，然后根据梯形的面积公式：S＝（a＋b）h÷2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】（35－10）×10÷2
＝25×10÷2
＝250÷2
＝125（平方米）
答：这块菜地的面积是125平方米。
【点睛】本题考查梯形的面积，求出梯形上底与下底的和是解题的关键。
22．184平方米
【分析】已知平行四边形的底是12米，对应的高是8米，根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形的面积；又已知平行四边形的另一条底是12.5米，根据平行四边形的高＝面积÷底，求出这个底对应的高，也是梯形农地的高；已知绕梯形农地走一圈是70米，根据梯形的上、下底之和＝周长－梯形两条腰的长度，再根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出这块农地的面积，计算结果按“四舍五入”法保留整数。
【详解】平行四边形的面积：
12×8＝96（平方米）
平行四边形的底边12.5米对应的高（梯形的高）：
96÷12.5＝7.68（米）
梯形ABCD的上、下底之和：
70－10－12
＝60－12
＝48（米）
梯形ABCD的面积：
48×7.68÷2
＝368.64÷2
≈184（平方米）
答：这块农地约有184平方米。
【点睛】本题考查平行四边形的面积、梯形的面积公式的灵活运用，关键是求出平行四边形的另一条高。
23．32.4平方厘米
【分析】如图：延长EF到H点，H点垂直于AD；三角形AEF和三角形GEF等底，底都是EF＝4厘米，它们的高分别是AH和HD，AH＋HD＝AD＝16.2厘米；四边形AEGF的面积＝三角形AEF的面积＋三角形GEF的面积，所以四边形AEGF的面积可以看作是一个底为4厘米，高为16.2厘米的三角形的面积；根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算即可。
【详解】4×16.2÷2
＝64.8÷2
＝32.4（平方厘米）
答：四边形AEGF的面积是32.4平方厘米。
【点睛】关键是把四边形AEGF看作两个等底的三角形的面积之和，找出这两个等底三角形的高的和，再利用三角形的面积公式，列式解答。
24．2200平方米
【分析】根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入求出这块梯形地的面积，再根据长方形的面积＝长×宽，把数据代入求出游泳池的面积，用梯形的面积减去长方形的面积，即可求出草地的面积。
【详解】（45＋90）×40÷2－25×20
＝135×40÷2－500
＝2700－500
＝2200（平方米）
答：草地的面积是2200平方米。
【点睛】此题的解题关键是灵活运用梯形和长方形的面积公式解决实际的问题。
25．（1）（2）见详解
（3）（8，3）
【分析】（1）根据梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，求出梯形的面积，用梯形的面积乘就是三角形的面积；然后根据三角形的面积＝底×高÷2，据此画图三角形即可；
（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出上图的关键对称点，依次连结即可；
（2）将原梯形的各点先向下平移4格，再向右平移5格后顺次连接各点即可得到新图形，再根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，据此填空即可。
【详解】（1）（4＋2）×2÷2×
＝6×2÷2×
＝6×
＝2
2×2÷2＝2，所以画一个底是2，高是2的三角形即可。
如图所示：
（2）如图所示：
（3）点用数对表示是（8，3）。
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确第一个数字表示列，第二个数字表示行是解题的关键。
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