青岛版数学七年级下册 8.2 角的比较 课件(共18张PPT)

(共18张PPT)
角的比较
1.学会用“叠合法”比较角的大小。
2.知道角的和、差、倍、分的关系，会用几何语言表述。
3.知道角的平分线的定义，并会用几何语言表述。
学习目标：
一、你还记得吗？
怎样比较两条线段的大小：
方法1：_________；
方法2：_________。
叠合法
度量法
A
B
C
D
A
B
AB复习巩固
实验与探究
1.请每位同学在纸上任意画两个角∠α、 ∠β，然后把它们剪下来，你能比较它们的大小吗？
二、
★先自己试一试，然后小组讨论得出方法。
将∠α、 ∠β的顶点重合，再将∠α的一边与 ∠β的一边重合，并使两个角的另一边在重合边的同侧。
如果 ∠β的另一边落在∠α的内部，那么就说∠α大于 ∠β或 ∠β小于∠α。
记作∠α＞∠β或 ∠β＜∠α
∠α＜∠β
∠α＞∠β
这种比较角的大小的方法也叫叠合法。
当两个角的顶点和它们的两边都能分别重合时，就说这两个角相等。
记作：
∠AOB=∠A′O′B′
）
α
2.将两个相等的角，按下图方法拼在一起，得到∠AOC，那么∠AOC 、∠AOB、 ∠BOC之间有怎样的关系？
∠AOB=∠BOC= ∠AOC
∠AOC=2 ∠AOB=2∠BOC
或
或：将∠AOC对折，使OA和OC重合，得到两个角∠AOB和∠BOC，那么∠AOC 、∠AOB、∠BOC之间有怎样的关系？
从一个角的顶点引一条
射线，如果把这个角分成两
个相等的角，那么这条射线
叫做这个角的平分线。
角的平分线
∵OB是∠AOC的角平分线
∴ ∠AOB= ∠BOC= ∠AOC
或∠AOC= 2∠AOB= 2∠BOC
A
B
C
O
反之，也成立
我们还可以拼出∠α的3倍角、4倍角……，还可以拼出两个角的和、差。
1.如图OC、OD分别是∠BOD和∠ AOB的角平分线，那么
∠BOC =∠ ____=___ ∠BOD
=_____∠AOC=____ ∠AOB
试一试
COD
2.如图，在∠AOC的内部画射线OB，在∠AOC的外部画射线OD。分别是∠AOC 是哪两个角的和？∠BOD是哪两个角的和？当∠AOB= ∠COD时，你能找去其它相等的角吗？
由图形可以看出， ∠AOC是
∠AOB与∠BOC的和，即
∠AOC= ∠AOB+∠BOC；
同样的，∠BOD= ∠BOC+∠COD；
当∠AOB= ∠COD时，
解：
∠AOC= ∠BOD
练一练
如图：已知∠1=∠3，那么（ ）。
A.∠1=∠2 B. ∠2=∠3
C.∠AOC=∠BOD D. ∠1=
C
1.
3.如图，若∠AOC′=∠DOB，则有（ ）
A.∠α>∠β B.∠α=∠β
C. ∠α<∠β D. 不能确定
2.在∠AOB内部任取一点C，作射线OC，那么一定有（ ）
A.∠AOB>∠AOC B. ∠AOC>∠BOC
C.∠BOC=∠AOB D. ∠AOC= ∠BOC
A
B
4.
如图，∠AOC= + ；
∠AOD-∠BOC= + ；
∠DOC=∠AOD- ；
∠AOD= + + ；
∠AOB
∠BOC
∠COD
∠AOB
∠AOC
∠AOB
∠BOC
∠COD
C
D
B
A
O
学习本节课后，你有什么收获，同桌两位同学相互说一说。
达标检测：
1.已知∠α ，用放大10倍的放大镜看∠α ，通过放大镜观察到的角为∠β ，则∠α____∠β （填“>”、“<”或“=”）。
2.如图，①若AC平分∠BAD，那么∠_____=∠______；
②若∠BCA=∠DCA，那么 是_________的平分线。
=
CAB
CAD
CA
∠BCD
C
B
A
D
3.如图，①∠AOB____∠AOC，
∠BOC_____∠AOC，
∠BOD_____∠COD；
②如果∠AOC=∠BOD，
那么∠AOB_____∠COD。
（填“>”、“<”或“=”）。
=
<
<
>
D
C
B
A
O
作业
课本习题
谢 谢