2022-2023学年鲁教版七年级数学上册6.3《一次函数的图象（1）》导学案（无答案）

6.3一次函数的图象（第1课时）导学案
学习目标：
1．能熟练的作出正比例函数的图象，初步学会做函数图象的一般步骤．
2．经历正比例函数图象变化情况的探索过程，发展数形结合的能力和意识．
学习重点：知道一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象．
学习难点：探索正比例函数的特点和性质，发展数形结合的能力和意识．
学习过程：
一、复习引入：
1、下列函数：是一次函数的是 ，是正比例函数的是 ．
2、函数有哪几种表示方法？ ．
二、新知探究：
（一）函数图象的概念：
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的_______和______，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的_______．
（二）例1 请作出正比例函数y=2x的图象．
解：列表:
x … -2 -1 0 1 2 …
y=2x … …
描点：以上表中5组对应值作为点的坐标，依次为
___，___，____，____，____在直角坐标系内描出相应的点．
连线：把这些点依次连接起来，得到y=2x的图象．它是一条_________
由例1我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤：_______________
（三）动手操作，深化探索：
1、作出正比例函数y=3x的图象．
x … …
y=-3x … …
2、请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来．
（1）满足关系式y=3x的x，y所对应的点（x，y）都在正比例函数y=3x的图象上吗？ ____________________
（2）正比例函数y=3x的图象上的点（x，y）都满足关系式y=3x吗？__________
（3）正比例函数y=kx的图象是______________________________________
（4）画正比例函数y=kx的图象，只要找出几个点就可以了？为什么？
3、思考：既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线．那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢？ ______________________.
（四）合作探究，发现规律：在同一直角坐标系内作出y=x y=3x, y=-x, y=-4x的图象．
解：列表、描点、连线。
x 0 1
y=x
y=3x
y=-x
y=4x
上述四个函数中,随着x的增大,y的值分别如何变化
在正比例函数y=kx中,当k＞0时,图象在第____________象限，y的值随着x值的增大而________;当k＜0时, 图象在第___________象限， y的值随着x值的增大而____________.
请你进一步思考:
（1）正比例函数y=x和y=3x中，随着x值的增大y的值都增加了，其中哪一个增加得更快？你能说明其中的道理吗？
（2）正比例函数y=-x和y=-4x中，随着x值的增大y的值都减小了，其中哪一个减小得更快？你是如何判断的？
三、训练巩固：
1、下列图象哪个可能是函数y=-x的图象（ ）．
A B C D
2、下列哪个点在 y=-5x的图象上（ ）．
A．（1，5） B．（-1,5） C．（-5,1） D．（0.5，2.5）
3、函数的图象经过点P（3，－1），则的值为（ ）．
A．3 B．－3 C． D．－
4、已知正比例函数，如果的值随的值增大而减小，那么的取值范围是 ．
四、作业布置：
1、必做：习题6.3中 1、2、3、4题．
2、选做：第5题．
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