2022-2023学年鲁教版七年级数学上册6.5 一次函数的应用（2） 导学案（无答案）

6.5 一次函数的应用（2）
学习目标：
1、进一步训练学生的识图能力，能利用函数图象解决简单的实际问题。
2、通过函数图象获取信息，进一步培养学生的数形结合意识。
学习重点：一次函数图象的应用。
学习重点：一次函数图象的应用。
学习过程：
一、学前准备
1、自学课本164页到166页，写下疑惑摘要：
二、探究活动
（一）独立思考·解决问题
1.例题讲解
如上图，L1反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系， L 2反映了该公司产品的销售量的关系，根据图象填空。
①当销售量为2吨时，销售收入=_______元，销售成本=_____元；
②当销售量为6吨时，销售收入=________元，销售成本=_____元；
③当销售量等于______时，销售收入等于销售成本；
④当销售量________时，该公司赢利（收入大于成本）；当销售量_______时，该公亏损（收入小于成本）；
⑤L1对应的函数表达式是_______；L2对应的函数表达式是________________。
（二）师生探究·合作交流
例2：我边防局接到情报，近海外有一可疑船只A正向公海方向行驶，边防局迅速派出快艇B追赶，如图6-11：
在图6-12中，L1，L2分别表示两船相对于海岸的距离S（海里）与追赶时间t（分）之间的关系。
（图6-12）
根据图象回答下列问题：
（1）哪条线表示B到海岸的距离与追赶时间之间的关系？
（2）A、B哪个速度快？
（3）15分内B能否追上A？
（4）如果一直追下去，那么B能否追上A？
（5）当A逃到离海岸12海里的公海时，B将无法对其进行检查。照此速度，B能否在A逃入公海前将其拦截？
三、学习体会
1．本节课你有哪些收获？
2．预习时的疑难解决了吗？你还有哪些疑惑？
四、自我测试
一、选择题
1.在函数y=x－1的图象上的点是（ ）
A.（－3,－2） B.（－4,－3）
C.（,） D.（5,）
2.如果一个正比例函数的图象经过点A（3，－1），那么这个正比例函数的解析式为（ ）
A.y=3x B.y=－3x
C.y=x D.y=－x
3.函数y=3x－6和y=－x+4的图象交于一点，这一点的坐标是（ ）
A.（－，－） B.（，）
C.（，） D.（－2，3）
4.已知直线y=－x+6和y=x－2,则它们与y轴所围成的三角形的面积为（ ）
A.6 B.10 C.20 D.12
二、填空题
5.函数y=5x－10,当x=2时，y=______;当x=0时，y=______.
6.函数y=mx－（m－2）的图象经过点（0，3）,则m=______.
7.点（1,m）,（2,n）在函数y=－x+1的图象上，则m、n的大小关系是______.
8.当b=______时，直线y=x+b与直线y=2x+3的交点在y轴上.
9.一次函数的图象经过点A（－2，1）和点B（1，－1），它的解析式是______.
三、解答题
10.已知一次函数y=（m－3）x+2m+4的图象过直线y=－x+4与y轴的交点M，求此一次函数的解析式.
11.某地长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李.如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y(元)是行李质量x(千克)的一次函数，其图象如图所示.
（1）写出y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.
（2）旅客最多可免费携带多少千克行李？
五、应用与拓展
12.如图一次函数y=kx+b的图象经过点A和点B
（1）写出点A和点B的坐标并求出k、b的值
（2）求出当x=时的函数值.
六、学后记：
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