青岛版数学七年级下册 13.1 三角形 学案（无答案）

三角形
【教学目标】
（1）结合具体实例，进一步认识三角形的概念及其要素。
（2）会按角、边将三角形分类。
（3）知道直角三角形的两个锐角互余的性质。
【教学重难点】
（1）三角形的分类。
（2）直角三角形两个锐角互余的性质。
【教学过程】
（一）自学指导及对应训练
自主学习课本，回答下列问题。
1．任务一：三角形各种元素的概念：
（1）______________________的图形叫做三角形，三角形有____，____和____。
（2）a．三角形用符号____表示，如图的三角形记作____，读作____。顶点A、B、C所对的边分别记作____。
注：（1）表示三角形时，字母没有先后顺序；
（2）如图，我们把BC（或a）叫做∠A的对边，把AB（或c）、AC（或b）分别叫做∠A的邻边。
对应练习
a．你能说出各个角的对边和邻边吗？
b．如图，三角形ABC记作：
∠B的对边：
邻边是：
c．此图中有几个三角形？你能表示出来吗？
2．任务二：三角形的分类
（1）三角形按角分类（注：直角三角形的表示方法）
a．三角形
问：在一个三角形中，最多有几个锐角？几个直角？几个钝角？
b．直角三角形
①直角三角形各边名称如图所示：
②直角三角形通常用符号“Rt△”表示，如图所示。
③直角三角形记Rt△ABC。
④在直角三角形中，哪条边最长？为什么？
c．直角三角形两个锐角互余
（2）三角形按边分类
三角形
特别提示：等边三角形是特殊的等腰三角形.是底边和腰相等的等腰三角形。
（二）典型例题
1．如图：完成下列各题。
（1）图中有几个三角形？分别把他们表示出来；
（2）写出△ABC的三条边和三个内角；
（3）写出所有以线段AB为边的三角形；
（4）写出所有以点F为顶点的三角形；
（5）写出以∠C为内角的所有三角形。
2．对应训练
（1）在△ABC中，∠A+∠B+∠C=____________________________________________
a．∠A=60°，∠B=50°，则∠C=______，则在△ABC是__________________；
b．∠C=90°，则∠A+∠B=_____，则在△ABC是__________________________________；
c．∠A=50°，∠B=∠C，则∠C=______，则在△ABC是________________________。
（2）顶点是A、B、D的三角形用符号表示记作____________________________________。
（3）如图所示，图中共有________________个三角形，其中以AB为一边的三角形有________________________个，以∠C为一个内角的三角形有____________________个。
（三）当堂检测
1．如图：在△ABC中，D．E分别是BC．AC上的点，连接BE、AD交于点F。
（1）图中有几个三角形？分别把它们表示出来。
（2）写出所有以线段AB为边的三角形。
（3）写出所有以点F为顶点的三角形。
2．如图以BC为公共边的三角形的个数( )
A．2 B．3 C．4 D．5
3．三角形按边可分为( )
A．等腰，直角，锐角 B．直角，不等边
C．等腰，不等边 D．等腰，等边
4．图中锐角三角形的个数有( )个
A．2 B．3 C．4 D．5
5．观察下列图形，是三角形的是( )
A． B．
C． D．