5.3 圆的面积（课件）-六年级上册数学人教版(共29张PPT)
文档属性
| 名称 | 5.3 圆的面积（课件）-六年级上册数学人教版(共29张PPT) |  | |
| 格式 | pptx | ||
| 文件大小 | 935.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-19 15:28:01 | ||
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文档简介
(共29张PPT)
第3课时 圆的面积（1）
R·六年级上册
圆
5
图形的面积指的是什么？
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
温故知新
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
这种方法叫做“割补法”
你还记得平形四边形的面积的推导过程吗？
温故知新
记
忆
宝
库
你还记得三角形面积的推导过程吗？
三角形的面积＝底×高÷2
底
高
温故知新
上底
高
下底
上底
高
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
你还记得梯形面积的推导过程吗？（以等腰梯形为例）
温故知新
平面图形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
回忆一下，我们是怎样推导出图形面积的计算公式的
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返 回
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
学习小组操作要求:
1、同学们拿出② ③号圆,动手操作时,思考下列问题：
（1）小组把圆平均分成 份,转化成了近似的 形。
（2）仔细观察转化后的平面图形，你们发现了什么 ？
2、填写好实验单。组内交流，汇报你们的发现 。
将圆分成若干等分
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
1
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r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
S ＝ πr 2
圆的面积公式
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
返 回
尝试练习：求下面各圆的面积：
2cm
4dm
6m
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
成果展示
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
4厘米
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
4厘米
S ＝ πr 2
≈3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
成果展示
解：r=4cm
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
第三步求费用。
成果展示
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
解：r=20÷2=10m
S=πr2
≈3.14×102
=3.14×100
=314（m2）
314×8=2512（元）。
答：铺满草皮需要2512元。
成果展示
（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（2）一个圆的面积是3米。（ ）
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍（ ）
×
×
×
补偿提高
1.判断对错：
（3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ）
×
课堂小结
本节课学了哪些内容？
哪些方法？
知识 层面
作业：
同步P61-62
思想方法层面：
类比思想
转化思想
爱因斯坦说：
“圆圈的里面代表我
现在学到的知识，圆圈
的外面仍然有着无限的
空白，而且随着圆愈来
愈大，圆周所接触的
空白也愈来愈大”
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
拓展提高
2cm
6cm
2cm
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
=3.14×62 －3.14×22
2cm
=3.14×（62 – 22 ）
拓展提高
圆环面积＝ －
外圆面积
内圆面积
=3.14×32
解：R=6cm，r=2cm
圆环面积=πR2 －πr2
=100.48cm2
答：它的面积是100.48cm2.
3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
拓展提高
应用题：如下图，羊栓在树干上,树与 羊之间的绳长2米(接头忽略不计)，问:羊吃草的范围 最大有多大？
A: 3.14×(2÷2)2=3.14 (m2)
B: 3.14×22=12.56 (m2)
课堂小结
1.本节课你有何收获？
2.你还有什么疑惑？
第3课时 圆的面积（1）
R·六年级上册
圆
5
图形的面积指的是什么？
长方形的面积=长×宽
正方形的面积=边长×边长
温故知新
宽
长方形的面积
平行四边形的面积
＝
长
×
底
高
长
宽
=
底
高
＝
×
这种方法叫做“割补法”
你还记得平形四边形的面积的推导过程吗？
温故知新
记
忆
宝
库
你还记得三角形面积的推导过程吗？
三角形的面积＝底×高÷2
底
高
温故知新
上底
高
下底
上底
高
下底
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个梯形的面积 =（上底+下底）× 高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
你还记得梯形面积的推导过程吗？（以等腰梯形为例）
温故知新
平面图形（新） 已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导
联系
回忆一下，我们是怎样推导出图形面积的计算公式的
圆所占平面的大小叫做圆的面积。
返 回
猜一猜：圆的面积和什么有关？
将圆转化成什么样的图形来推导它的面积计算公式呢？
学习小组操作要求:
1、同学们拿出② ③号圆,动手操作时,思考下列问题：
（1）小组把圆平均分成 份,转化成了近似的 形。
（2）仔细观察转化后的平面图形，你们发现了什么 ？
2、填写好实验单。组内交流，汇报你们的发现 。
将圆分成若干等分
1
2
3
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r
C
2
将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
r
C
2
r
C
2
＝
πr
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
所以: 圆 的 面 积 = πr × r
＝ πr 2
S ＝ πr 2
圆的面积公式
我的收获
今天我学习了圆的面积。我知道了
把一个圆平均分成若干等分，然后拼在一
起，可以拼成一个近似（ ）。长方形
的宽是圆的（ ）,长是圆的（ ）,
求圆面积用公式表示（ ）。
长方形
周长一半
S ＝ πr 2
半径
r
C
2
＝
πr
返 回
尝试练习：求下面各圆的面积：
2cm
4dm
6m
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
成果展示
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
4厘米
1.一个圆的半径是4厘米。它的面积是多少平方厘米？
4厘米
S ＝ πr 2
≈3.14×42
＝3.14×16
＝50.24(平方厘米)
答：它的面积是50.24平方厘米。
成果展示
解：r=4cm
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
第三步求费用。
成果展示
2.圆形草皮的直径是20m，每平方米草皮8元。铺满草皮需要多少钱？
解：r=20÷2=10m
S=πr2
≈3.14×102
=3.14×100
=314（m2）
314×8=2512（元）。
答：铺满草皮需要2512元。
成果展示
（1）半径是2厘米的圆，周长和面积相等。（ ）
（2）一个圆的面积是3米。（ ）
（4）圆的半径扩大5倍, 圆的面积也扩大5倍（ ）
×
×
×
补偿提高
1.判断对错：
（3）两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等。（ ）
×
课堂小结
本节课学了哪些内容？
哪些方法？
知识 层面
作业：
同步P61-62
思想方法层面：
类比思想
转化思想
爱因斯坦说：
“圆圈的里面代表我
现在学到的知识，圆圈
的外面仍然有着无限的
空白，而且随着圆愈来
愈大，圆周所接触的
空白也愈来愈大”
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
圆环面积＝ －
第一步求外圆面积；
第二步求内圆面积；
第三步求环形的面积；
外圆面积
内圆面积
拓展提高
2cm
6cm
2cm
2.光盘的银色部分是一个圆环，内圆半径是2cm，外圆半径是6cm。它的面积是多少？
2cm
6cm
=3.14×62 －3.14×22
2cm
=3.14×（62 – 22 ）
拓展提高
圆环面积＝ －
外圆面积
内圆面积
=3.14×32
解：R=6cm，r=2cm
圆环面积=πR2 －πr2
=100.48cm2
答：它的面积是100.48cm2.
3.街心花园中圆形花坛的周长是18.84米。花坛的面积是多少平方米？
﹋
S ＝ πr 2
第一步求花坛半径；
第二步求花坛面积；
拓展提高
应用题：如下图，羊栓在树干上,树与 羊之间的绳长2米(接头忽略不计)，问:羊吃草的范围 最大有多大？
A: 3.14×(2÷2)2=3.14 (m2)
B: 3.14×22=12.56 (m2)
课堂小结
1.本节课你有何收获？
2.你还有什么疑惑？