3.1.5圆柱的体积（课件）-六年级下册数学人教版(共45张PPT)

(共45张PPT)
圆柱的体积
冰 雪 奇 遇
冰 雪 奇 遇
圆柱的体积该如何求？
体积的定义是什么？
体积是指物体所占空间的大小
猜一猜：
圆柱的体积与什么有关？
冰 雪 奇 遇
激 情 相 识
猜测：圆柱的体积与高有关
猜测：
圆柱的体积与底面积有关
激 情 相 识
猜测：
圆柱的体积与底面积、高有关
激 情 相 识
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形，并得出它的体积公式呢？
体积＝长×宽×高
体积＝棱长×棱长×棱长
转化
长方体的体积 ＝每行的个数×行数×层数
长 宽 高
激 情 相 识
长方形面积 = 长 × 宽
圆 的 面 积 = × = πr 2
πr r
πr
r
激 情 相 识
类比圆的面积的公式推导，
思考：能不能把圆柱拼成一个已经学过的立体图形？
激 情 相 识
激 情 相 识
激 情 相 识
激 情 相 识
圆柱的底面分成的扇形越多，
拼成的立体图形就越接近于长方体。
激 情 相 识
转化
激 情 相 识
把拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
激 情 相 识
圆柱体积计算公式是：
＝ ×
V
S
h
V ＝Sh
长方体的体积
圆柱的体积
=
底面积
底面积
高
高
=
=
＝ ×
＝πr h
激 情 相 识
1.计算下面各圆柱的体积。
S=10dm 2
h=15dm
5cm
2cm
相 知 有 素
V=225 dm
S=
2. 中国人民银行发行一种冬奥会纪念币。纪念币厚度为0.5 cm，直径为4 cm。你能帮冰墩墩算出纪念币的体积吗？
解：h=0.5cm d=4cm r=4÷2=2cm
V＝πr2h
≈3.14×2 ×0.5
＝6.28 (cm )
答：纪念币的体积6.28cm 。
厚度
相 知 有 素
1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高2m。如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
请你想一想，要知道这个粮囤能装多少吨玉米，就要知道这个粮囤什么？
超 越 自 我
1. 一个圆柱形粮囤，从里面量得底面半径是1m，高2m。
如果每立方米玉米约重750kg，这个粮囤能装多少吨玉米？
解：r＝1m h＝2m
V＝πr2h≈3.14×1 ×2
＝6.28 (m )
粮囤所装玉米：6.28×750÷1000
＝4710÷1000
＝4.71（吨）
答：这个粮囤能装4.71吨。
超 越 自 我
2.已知冰墩墩的冰球底面半径为4cm ，
高3cm。它的体积是多少？
解：r=4cm h=3cm
V=πr h
≈3.14×42×3＝150.72(cm3)
答：它的体积是150.72cm3。
超 越 自 我
正式比赛要求冰球底面直径为7.62cm ，
高2.54cm。那么它的体积是多少？
超 越 自 我
知识
思想
类比、转化
知
日
未 来 之 约
1. 一个圆柱的体积是80cm ,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
未 来 之 约
1. 一个圆柱的体积是80cm ,底面积是16cm2。它的高是多少厘米？
解：V＝80cm3 S＝16cm2
h＝V ÷ S
＝80 ÷16
＝5（cm）
答：它的高是5cm。
未 来 之 约
2. 两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
解：S＝81÷4.5＝18（dm2）
答：它的体积是54立方分米。
V＝Sh
＝18×3
＝54（dm3）
未 来 之 约