(共15张PPT)
4.2 直线、射线、线段
习 题 课
2.两条直线相交，只有______个交点.
3.点与直线的位置关系：____________、____________. 4.比较线段长短的方法有：____________、___________.
5.线段上到线段两端点距离相等的点叫做线段的_______.
复 习 引 入
1.关于直线的基本事实：经过_________________，____________________.
简述为：____________________.
并且只有一条直线
1
两点确定一条直线
点在直线上
叠合比较法
长度比较法
两点有一条直线
点在直线外
中点
复 习 引 入
6.直线、射线、线段的联系与区别.
图形 表示方法 延伸性 端点个数 有无长度
直线
射线
线段
直线AB或直线a
射线AB或射线a
线段AB或线段a
向两方
延伸
向一方
延伸
无延伸
方向
无
无
无
有
1个
2个
8.两点的距离：
____________________________________________.
复 习 引 入
7.两点的所有连线中，__________，
简称：_____________________.
两点之间，线段最短
连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离
线段最短
9.画一条线段等于已知线段可用____________________, 还可以用_____________________，
如画线段AB=a：
①画________；
②在射线AC上截取（用圆规）____________；
③线段AB即为所求.
度量长度的办法
截取法（尺规作图）
射线AC
AB=a
2.下列写法中正确的是（ ）
A.直线a，b相交于点n B.直线AB，CD相交于点M
C.直线ab，cd相交于点M
D.直线AB，CD相交于m
基 础 达 标
1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线
B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线
D.线段AB与线段BA是同一条线段
C
B
3.如图，AB=CD，那么AC与BD的长短关系是（ ）
A.AC=BD B.ACBD D.不能确定
基 础 达 标
A
4.线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_______cm.
3
5.已知点C是线段AB的中点，AB=2,则BC=__________.
1
6.从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路， 而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A.两直线相交只有一个交点 B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
B
基 础 达 标
7.有下列生活生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B.①③ C.②④ D. ③④
C
（1）画线段AB；
（2）画射线BC；
（3）画直线CA；
（4）经过点A画直线b与线段BC交于点D.
巩 固 训 练
1.如图所示，A,B,C三点不在同一直线上，按要求画图：
尺规作图
巩 固 训 练
2.如图所示：已知线段a，b，作一条线段，使它等于：
（1）2a+b；
（2）3a-b.
解：
（1）如图所示：
（2）如图所示：
尺规作图
解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点.
理由：因为两点的所有连线中，线段最短，所以OA+OB最短.
巩 固 训 练
3.如图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，
并且要求O到A到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由.
尺规作图
能 力 提 升
1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=7cm，BC=3cm，求AD的长度.
解：∵MN=MB+BC+CN,MN=7cm，BC=3cm，
∴MB+CN=7-3=4(cm).
∵M是AB的中点，N是CD的中点,
∴AB=2MB，CD=2CN,
∴AD=AB+BC+CD=2(MB+CN)+BC
=2×4+3=11（cm）.
解：设AB=2k，BC=4k，CD=3k，则AD=2k+4k+3k=9k. 因为CD=6，即3k=6.解得k=2，则AD=9k=18.
又因为M是AD的中点，所以MD=AD=×18=9（cm）.所以MC=MD-CD=9-6=3(cm).
能 力 提 升
2.如图，B,C两点吧线段AD分为2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长.
课 堂 小 结
谈谈你本节课的收获.
作 业 布 置
见精准作业单.4.2 直线、射线、线段 习题课 导学案
学习目标：
1.巩固直线、射线、线段的联系和区别，以及线段比较，线段的性质等知识点.（重难点）
2.通过用数学知识理解生活中的一些现象，解决现实生活的实际问题，体会学习数学知识的重要意义和应用价值.
3.体会数学知识在解决实际问题中的作用，从而培养应用数学的意识.
一、复习导入
1. 1.关于直线的基本事实：经过_________________，______________________.
简述为：____________________________.
2.两条直线相交，只有______个交点.
3.点与直线的位置关系：______________、_________________.
4.比较线段长短的方法有：_______________、_________________.
5.线段上到线段两端点距离相等的点叫做线段的___________.
6.直线、射线、线段的联系与区别.(填表)
图形 表示方法 延伸性 端点个数 有无长度
直线
射线
线段
7.两点的所有连线中，______________，简称：______________，____________.
8.两点的距离：_________________________________________________.
9.画一条线段等于已知线段可用_________________, 还可以用__________
（尺规作图），如画线段AB=a：①画__________；
②在射线AC上截取（用圆规）___________；
③线段AB即为所求.
二、基础达标
1.如图，下列不正确的几何语句是（ ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段
2.下列写法中正确的是（ ）
A.直线a，b相交于点n B.直线AB，CD相交于点M
C.直线ab，cd相交于点M D.直线AB，CD相交于m
3.如图，AB=CD，那么AC与BD的长短关系是（ ）
A.AC=BD B.ACBD D.不能确定
4.线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=_______cm.
5.已知点C是线段AB的中点，AB=2,则BC=_________.
6.从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路， 而不会走其他的曲折的路，这是因为（ ）
A.两直线相交只有一个交点 B.两点之间，线段最短
C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
7.有下列生活生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ ）
A. ①② B.①③ C.②④ D. ③④
三、巩固训练
尺规作图
1.如图所示，A,B,C三点不在同一直线上，按要求画图：
（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；
（4）经过点A画直线b与线段BC交于点D.
2.如图所示：已知线段a，b，作一条线段，使它等于：（1）2a+b； （2）3a-b.
如图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由.
四、能力提升
1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=7cm，BC=3cm，求AD的长度.
2.如图，B,C两点吧线段AD分为2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长.
五、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
六、作业布置
见精准作业布置单4.2 直线、射线、线段 习题课 教学设计
教学目标
1.复习巩固直线、射线、线段的联系和区别，以及线段比较，线段的性质等知识点.
2.通过用数学知识理解生活中的一些现象，解决现实生活的实际问题，体会学习数学知识的重要意义和应用价值.
3.体会数学知识在解决实际问题中的作用，从而培养学生应用数学的意识.
教学重点
复习巩固直线、射线、线段的联系和区别，以及线段比较，线段的性质等知识点.
教学难点
直线、射线、线段的联系与区别，线段的相关计算.
教学过程
复习引入
1.关于直线的基本事实：经过两点有一条直线 ，_并且只有一条直线_.
简述为：_两点确定一条直线_.
2.两条直线相交，只有___1_个交点.
3.点与直线的位置关系：_点在直线上_、_点在直线外_.
4.比较线段长短的方法有：_叠合比较法_、_长度比较法_.
5.线段上到线段两端点距离相等的点叫做线段的_中点_.
6.直线、射线、线段的联系与区别.
图形 表示方法 延伸性 端点个数 有无长度
直线 直线AB 或直线a 向两方延伸 无 无
射线 射线AB 或射线a 向一方 延伸 1个 无
线段 线段AB 或线段a 无延伸 方向 2个 有
7.两点的所有连线中，_线段最短_，简称：_两点之间，线段最短_.
8.两点的距离：_连接两点间线段的长度，叫做这两点的距离_.
9.画一条线段等于已知线段可用__度量长度的办法_, 还可以用_截取法（尺规作图），
如画线段AB=a：①画_射线AC_；②在射线AC上截取（用圆规）_AB=a_；
③线段AB即为所求.
基础达标
如图，下列不正确的几何语句是（ C ）
A.直线AB与直线BA是同一条直线 B.射线OA与射线OB是同一条射线
C.射线OA与射线AB是同一条射线 D.线段AB与线段BA是同一条线段
2.下列写法中正确的是（ B ）
A.直线a，b相交于点n B.直线AB，CD相交于点M
C.直线ab，cd相交于点M D.直线AB，CD相交于m
3.如图，AB=CD，那么AC与BD的长短关系是（ A ）
A.AC=BD B.ACBD D.不能确定
4.线段AB=4cm，在线段AB上截取BC=1cm，则AC=___3__cm.
5.已知点C是线段AB的中点，AB=2,则BC=_____1____.
6.从A地到B地有多条道路，一般地，人们会走中间的直路， 而不会走其他的曲折的路，这是因为（ B ）
A.两直线相交只有一个交点 B.两点之间，线段最短 C.两点确定一条直线 D.垂线段最短
7.有下列生活生产现象：
①用两个钉子就可以把木条固定在墙上；
②从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设；
③植树时，只要确定两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线；
④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.
其中能用“两点之间，线段最短”来解释的现象有（ C ）
A. ①② B.①③ C.②④ D. ③④
巩固训练
尺规作图
1.如图所示，A,B,C三点不在同一直线上，按要求画图：
（1）画线段AB；（2）画射线BC；（3）画直线CA；（4）经过点A画直线b与线段BC交于点D.
解：如图所示：
2.如图所示：已知线段a，b，作一条线段，使它等于：（1）2a+b； （2）3a-b.
解：（1）如图所示：
（2）如图所示：
3.如图，工厂A与工厂B想在公路m旁修建一座共用的仓库O，并且要求O到A到B的距离之和最短，请你在m上确定仓库应修建的O点位置，同时说明你选择该点的理由.
解：如图，连接AB交直线m于点O，则O点即为所求的点.
理由：因为两点的所有连线中，线段最短，所以OA+OB最短.
四、能力提升
1.如图，B、C是线段AD上任意两点，M是AB的中点，N是CD的中点，若MN=7cm，BC=3cm，求AD的长度.
解：∵MN=MB+BC+CN,MN=7cm，BC=3cm， ∴MB+CN=7-3=4(cm).
∵M是AB的中点，N是CD的中点, ∴AB=2MB，CD=2CN,
∴AD=AB+BC+CD=2(MB+CN)+BC =2×4+3=11（cm）.
2.如图，B,C两点吧线段AD分为2：4：3三部分，M是AD的中点，CD=6cm，求线段MC的长.
解：设AB=2k，BC=4k，CD=3k，则AD=2k+4k+3k=9k. 因为CD=6，即3k=6.解得k=2，则AD=9k=18.
又因为M是AD的中点，所以MD=1/2AD=1/2×18=9（cm）.所以MC=MD-CD=9-6=3(cm).
五、课堂小结
谈谈你本节课的收获.
六、作业布置
见精准作业布置单
七、板书设计
4.2 直线、射线、线段 习题课 习题过程板书
直线的基本事实：两点确定一条直线 1.
直线、射线、线段的联系与区别
两点之间，线段最短
两点的距离：连接两点间线段的长度 2.
尺规作图：用无刻度的直尺和圆规作图
第 5 页 共 5 页课前诊测
1.用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，下列语句能解释这个原理的是（ ）
A.木条是直的 B.两点确定一条直线
C.过一点可以画无数条直线 D.一个点不能确定一条直线
2.如图，在直线上依次有五个点A，B，C，D，E，则图中线段和射线条数依次分别为（ ）
A. 4 , 2 B. 10 , 10 C. 10 , 2 D. 10 , 5
3.已知，A，B，C三点在同一直线上，线段AB=3cm，BC=4cm，则A，C两点之间的距离是____________.
精准作业
必做题
把弯曲的河道改成直的，可以缩短航程，其理由是（ ）
A.经过两点有且只有一条直线 B.两点之间，线段最短
C.两点之间，直线最短 D.线段可以比较长短
2.如图，长度为12cm的线段AB的中点为M，C点将线段MB分成MC:CB=2:1,则线段BC的长度为（ ）
A. 2cm B. 8cm C. 6cm D. 4cm
3. 提出问题：下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称.
读下列语句，并分别画出图形：
直线 经过A，B，C三点，并且点C在点A与B之间；
两条线段m与n相交于点P；
P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q；
直线 ，m，n相交于点Q.
5.已知线段AB=12cm，在线段AB上有一点C，且BC=，点M是AC的中点，求MB的长.
探究题
如图，在直线上任取1个点，2个点，3个点，4个点，
填写下表：
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1
2
3
4
在直线上取n个点，可以得到几条射线？
用这种方法可以得到15条线段吗？如果可以，请指出取几个点；如果不能，请说明理由.
参考答案
课前诊断
B 2. B 3. 7cm或1cm
精准作业
1.B 2. A
3.解：1条直线，为直线AB或直线AC,AD,CD,CB,BD.
8条射线，能用字母表示的有6条，分别为：射线AB，射线CB,射线DB,射线BA,射线DA,射线CA.
6条线段，分别为：线段AC,线段AD,线段AB,线段CD,线段CB,线段DB.
4.解：如图所示：
（1）
（2）
（3）
（4）
5.解：因为BC=，AB=12cm，所以BC=4cm.因为AC+BC=12cm,所以AC=8cm.因为点M是AC的中点，所以MC==4cm，所以MB=MC+BC=8cm.
探究题
解：（1）如表所示：
点的个数 所得线段的条数 所得射线的条数
1 0 2
2 1 4
3 3 6
4 6 8
可以得2n条射线.
能，取6个点.
因为 时，n=6，所以取6个点.
