多边形的面积（课件）人教版五年级上册数学(共49张PPT)
文档属性
| 名称 | 多边形的面积（课件）人教版五年级上册数学(共49张PPT) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 4.7MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-19 20:15:09 | ||
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文档简介
(共49张PPT)
多边形的面积
人教版 五年级上册 数学
平行四边形的面积
“割补” 法
底
高
长方形面积 =长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = ________
底×高
底=长 高=宽
平行四边形面积=长方形面积
议一议:
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
填一填。
（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（ ）不变，它的高和面积（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积（ ）。
周长
改变
扩大为原来的2倍
一块平行四边形的菜地，底是20 m，高是16 m，若每棵大白菜占地 0.16 m2，这块地可种多少棵大白菜
答：这块地可种 2000 棵大白菜。
20×16÷0.16 = 2000 (棵)
菜地面积÷每棵菜占地面积 = 可以种的棵数
S = ah
下图中正方形的周长是32cm。
正方形的边长32÷4=8(cm)
你能求出平行四边形的面积吗？
S = ah
= 8×8
= 64（cm2）
8cm
8cm
右图中大平行四边形的面积是48cm2 。 A 、 B 是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
48÷2=24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
1、（2021秋 椒江区期末）下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）
A
B
C
D
2、（2021秋 洪泽区期末）用细木条先钉成一个长方形框 ，后来又拉成了一个平行四边形框 。这时平行四边形框与原来长方形框相比，（ ）
A．周长变大，面积变小
B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积也不变
D．周长变小，面积不变
3、（2021秋 攸县期末）平行四边形的一条底长9厘米，这条底上对应的高是5厘米；另一条底是6厘米，它对应的高是 厘米．
4．（2021秋 舞钢市期末）将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是 平方厘米，现在平行四边形的面积是 平方厘米．
5．（2020秋 怀安县期末）一个平行四边形如图，阴影部分的面积是27平方厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米．
6．（2020秋 黔江区期末）如图阴影部分面积是15平方厘米，则平行四边形面积是 平方厘米．
7．（2021秋 信阳期末）把长方形拉成平行四边形，面积不变． ．（判断对错）
8．（2021秋 沈河区期末）两个面积相等的平行四边形一定等底等高． ．（判断对错）
9．（2021秋 黔江区期末）形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等． ．（判断对错）
10．（2021秋 阳江期末）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等． ．（判断对错）
11．（2021秋 坊子区期末）一个平行四边形，它的底同时是2、3和5的倍数，高既是偶数，又是5的倍数。这个平行四边形的面积最小是多少平方米？（底和高的单位：米）
12．一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积．
三角形的面积
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法：
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小旗，可以做多少面？
5 dm = 0.5 m
10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
答：可以做120面小旗。
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
一块三角形地，底长是150 m，高是50 m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
1 公顷 = 10000 m2
1762.5 ÷（150×50÷2÷10000）
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克）
答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
油菜籽总产量÷三角形地面积=平均每公顷产量
如图，平行四边形的面积是60 m2 ，求阴影部分的面积。
60÷6=10（m）
（10-7）×6÷2=9（ m2 ）
答：阴影部分的面积为9 m2 。
10-7
10m
1．（2021秋 竞秀区期末）如图，在下面的梯形中，三角形S1与三角形S2的面积相比（ ）
A．一样大
B．S1的大
C．无法比较
D．S2的大
2．（2021秋 察右前旗期末）一个三角形的底是5m，高是1.6m。它的面积是（ ）m2。
A．2
B．4
C．1
D．8
3．（2021秋 哈尔滨期末）底和高相等的两个三角形（ ）
A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
4．（2022 泗洪县）一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4
B．4.8
C．3.6
D．3
5．（2021秋 相城区校级期末）一个直角三角形的三条边分别是0.9分米、0.4分米和0.6分米，它的面积是 平方分米。
6．（2021秋 凤凰县期末）如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15cm2和32cm2．涂色三角形的面积是 cm2．
7．（2021秋 玉门市期末）一个三角形的面积是38cm2，底边是9.5cm，高是 ．
8．（2021秋 郯城县期末）一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是 平方厘米．
9．（2021秋 梅江区期末）面积相等的两个三角形，它们的底和高也一定相等． （判断对错）
10．（2021秋 鹤岗期末）面积相等的两个三角形，它们的形状也一定相同． （判断对错）
11．（2021秋 西乡县期末）一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，它的面积是24cm2． （判断对错）
12．（2021秋 鼓楼区校级期中）在一块边长为300米的正方形土地上的一个角处建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。每平方米可收玉米4千克，这块地可收玉米多少吨？
13．如图，一个底是20分米的三角形底边延长5分米后，面积增加了40平方分米，求原三角形的面积．
14．（2021秋 淮安期中）如图，小明把一张平行四边形纸沿着虚线剪成一个三角形和一个梯形，已知三角形和梯形的面积相差24平方厘米，求这个三角形和梯形的面积分别是多少平方厘米？
15．（2021春 古丈县期末）一块等腰三角形的地，周长106米，底边长32米，这块地的腰长多少米？
16．（2019 晋州市）一个三角形广告牌，底是2.5米，高是2.2米，如果每平方米刷漆1.8千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买10千克油漆够不够？
17．（2019春 滨州期末）一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长是4厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？
多边形的面积
人教版 五年级上册 数学
平行四边形的面积
“割补” 法
底
高
长方形面积 =长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
底
高
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
“割补” 法
“割补” 法
“割补” 法
长方形面积 = 长 × 宽
平行四边形面积=
底
高
×
底
高
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积 = ________
底×高
底=长 高=宽
平行四边形面积=长方形面积
议一议:
观察原来的平行四边形和转化后的长方形，
你发现它们之间有哪些等量关系？
如果用S表示平行四边形的面积，用a表示平
行四边形的底，用h表示平行四边形的高，平行四
边形的面积计算公式可以写成：
S = ah
填一填。
（1）把一个长方形木框拉成一个平行四边形，（ ）不变，它的高和面积（ ）。
（2）平行四边形的高不变，底扩大为原来的2倍，面积（ ）。
周长
改变
扩大为原来的2倍
一块平行四边形的菜地，底是20 m，高是16 m，若每棵大白菜占地 0.16 m2，这块地可种多少棵大白菜
答：这块地可种 2000 棵大白菜。
20×16÷0.16 = 2000 (棵)
菜地面积÷每棵菜占地面积 = 可以种的棵数
S = ah
下图中正方形的周长是32cm。
正方形的边长32÷4=8(cm)
你能求出平行四边形的面积吗？
S = ah
= 8×8
= 64（cm2）
8cm
8cm
右图中大平行四边形的面积是48cm2 。 A 、 B 是上、下两边的中点。你能求出图中小平行四边形（阴影部分）的面积吗？
48÷2=24（cm2）
答：阴影部分的面积是24cm2。
1、（2021秋 椒江区期末）下列平行四边形中，利用已知信息能直接求出面积的是（ ）
A
B
C
D
2、（2021秋 洪泽区期末）用细木条先钉成一个长方形框 ，后来又拉成了一个平行四边形框 。这时平行四边形框与原来长方形框相比，（ ）
A．周长变大，面积变小
B．周长不变，面积变小
C．周长不变，面积也不变
D．周长变小，面积不变
3、（2021秋 攸县期末）平行四边形的一条底长9厘米，这条底上对应的高是5厘米；另一条底是6厘米，它对应的高是 厘米．
4．（2021秋 舞钢市期末）将木条钉成的长方形拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是 平方厘米，现在平行四边形的面积是 平方厘米．
5．（2020秋 怀安县期末）一个平行四边形如图，阴影部分的面积是27平方厘米，这个平行四边形的面积是 平方厘米．
6．（2020秋 黔江区期末）如图阴影部分面积是15平方厘米，则平行四边形面积是 平方厘米．
7．（2021秋 信阳期末）把长方形拉成平行四边形，面积不变． ．（判断对错）
8．（2021秋 沈河区期末）两个面积相等的平行四边形一定等底等高． ．（判断对错）
9．（2021秋 黔江区期末）形状不同的两个平行四边形的面积一定不相等． ．（判断对错）
10．（2021秋 阳江期末）当长方形和平行四边形的周长相等时，面积也相等． ．（判断对错）
11．（2021秋 坊子区期末）一个平行四边形，它的底同时是2、3和5的倍数，高既是偶数，又是5的倍数。这个平行四边形的面积最小是多少平方米？（底和高的单位：米）
12．一个平行四边形，底不变，高增加4厘米，面积增加36平方厘米；高不变，底增加5厘米，面积增加20平方厘米，求原来平行四边形的面积．
三角形的面积
底
高
锐角三角形：
底
高
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
拼接法：
底
高
钝角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
直角三角形：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
底
高
底
高
直角三角形：
平行四边形的面积 = 底 × 高
2个三角形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底×高÷2
说一说:通过观察拼成的平行四边形和原来的三角
形,你发现了什么
只要是两个完全一样的三角形，我们就能把
它们拼成一个平行四边形或长方形、正方形，充
分论证了三角形的面积 = 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
底
高
割补法一：
底
高
平行四边形的面积 = 底 × 高
三角形的面积 = 底× (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法二：
底
高
长方形的面积 = 长 × 宽
三角形的面积 = 底 × (高÷2)
三角形的面积 = 底×高÷2
割补法三：
底
高
长方形的面积= 长 × 宽
三角形的面积的一半=(底÷2) × (高÷2)
三角形的面积 = 底 × 高÷2
说一说:
只要是运用相应的方法把一个三角形割补或折叠
后，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，
充分论证了三角形的面积= 底×高÷2 。
底
高
底
高
底
高
如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式可以写成：
S = ah÷2
h
a
现有一块长10 m，宽1.5 m的长方形红绸布，把它做成两条直角边都是5 dm的直角三角形小旗，可以做多少面？
5 dm = 0.5 m
10×1.5÷（0.5×0.5÷2）=120（面）
答：可以做120面小旗。
长方形面积÷三角形小旗面积=可以做多少面
一块三角形地，底长是150 m，高是50 m，共收油菜籽1762.5千克，平均每公顷产油菜籽多少千克？
1 公顷 = 10000 m2
1762.5 ÷（150×50÷2÷10000）
= 1762.5 ÷0.375
= 4700（千克）
答：平均每公顷产油菜籽4700千克。
油菜籽总产量÷三角形地面积=平均每公顷产量
如图，平行四边形的面积是60 m2 ，求阴影部分的面积。
60÷6=10（m）
（10-7）×6÷2=9（ m2 ）
答：阴影部分的面积为9 m2 。
10-7
10m
1．（2021秋 竞秀区期末）如图，在下面的梯形中，三角形S1与三角形S2的面积相比（ ）
A．一样大
B．S1的大
C．无法比较
D．S2的大
2．（2021秋 察右前旗期末）一个三角形的底是5m，高是1.6m。它的面积是（ ）m2。
A．2
B．4
C．1
D．8
3．（2021秋 哈尔滨期末）底和高相等的两个三角形（ ）
A．形状相同
B．周长相等
C．面积相等
4．（2022 泗洪县）一个直角三角形的三条边长度分别是10厘米、8厘米和6厘米，它斜边上的高是（ ）厘米。
A．2.4
B．4.8
C．3.6
D．3
5．（2021秋 相城区校级期末）一个直角三角形的三条边分别是0.9分米、0.4分米和0.6分米，它的面积是 平方分米。
6．（2021秋 凤凰县期末）如图是一个平行四边形，它包含了三个三角形，其中两个空白三角形的面积分别是15cm2和32cm2．涂色三角形的面积是 cm2．
7．（2021秋 玉门市期末）一个三角形的面积是38cm2，底边是9.5cm，高是 ．
8．（2021秋 郯城县期末）一个直角三角形的三条边分别是5厘米、13厘米、12厘米，这个三角形的面积是 平方厘米．
9．（2021秋 梅江区期末）面积相等的两个三角形，它们的底和高也一定相等． （判断对错）
10．（2021秋 鹤岗期末）面积相等的两个三角形，它们的形状也一定相同． （判断对错）
11．（2021秋 西乡县期末）一个直角三角形的三条边分别长6cm、8cm、10cm，它的面积是24cm2． （判断对错）
12．（2021秋 鼓楼区校级期中）在一块边长为300米的正方形土地上的一个角处建一个三角形鱼池（如图），剩下的土地用来种玉米。每平方米可收玉米4千克，这块地可收玉米多少吨？
13．如图，一个底是20分米的三角形底边延长5分米后，面积增加了40平方分米，求原三角形的面积．
14．（2021秋 淮安期中）如图，小明把一张平行四边形纸沿着虚线剪成一个三角形和一个梯形，已知三角形和梯形的面积相差24平方厘米，求这个三角形和梯形的面积分别是多少平方厘米？
15．（2021春 古丈县期末）一块等腰三角形的地，周长106米，底边长32米，这块地的腰长多少米？
16．（2019 晋州市）一个三角形广告牌，底是2.5米，高是2.2米，如果每平方米刷漆1.8千克，那么将这个广告牌正反两面刷漆，购买10千克油漆够不够？
17．（2019春 滨州期末）一个等腰三角形的周长是20厘米，其中一条边长是4厘米，另外两条边的长度分别是多少厘米？