人教版必修一第三章章相互作用练习(含答案)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题(本大题共10小题,共60.0分)
如图所示,在力的作用下,使同一桌子沿粗糙的水平面运动,其中桌子所受摩擦力最小的是( )
A. B. C. D.
将一弹性绳对折,相当于将此弹性绳剪成相同长度的两段绳,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半.现有一根原长的弹性细绳,其外力与伸长量的关系如图所示,将此细绳对折,其两端点固定于天花板同一位置,并在对折点处竖直悬挂一物体,然后再缓慢放手,平衡后发现物体下降了,则该物体所受重力约为 ( )
A. B. C. D.
如图所示,在倾角为的光滑斜面上有一光滑挡板,在挡板和斜面之间夹一质量为的重球,开始板处于竖直位置,现使其下端绕沿逆时针方向缓缓转至水平位置,重球对斜面和对挡板压力的变化情况是( )
A. 对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力也逐渐减小
B. 对斜面的压力逐渐增大,对挡板的压力则逐渐减小
C. 对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变小后变大
D. 对斜面的压力逐渐减小,对挡板的压力先变大后变小
筷子是中国人常用的饮食工具,也是中华饮食文化的标志之一.如图所示,用筷子夹质量为的光滑小球,两根筷子与小球球心均在竖直平面内,两根筷子和竖直方向的夹角均为,下列说法正确的是 ( )
A. 两根筷子对小球的弹力均为
B. 两根筷子对小球的弹力均为
C. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球,则应增大夹角
D. 若要以同样大小的弹力夹起一更重的光滑小球,则应减小夹角
如图所示器材为一秋千,用两根等长轻绳将一座椅悬挂在竖直支架上等高的两点,由于长期使用,导致两根支架向内发生了微小倾斜,如图中虚线所示,但两悬挂点仍等高,座椅静止时所受合力的大小用表示,表示单根轻绳对座椅拉力的大小,则( )
A. 不变,变小 B. 不变,变大 C. 变小,变小 D. 变大,变大
如图为汽车内常备的两种类型的“千斤顶”:甲是“菱”形,乙是“”形,摇动手柄,使螺旋杆转动,、间距离发生改变,从而实现重物的升降。若物重均为,螺旋杆保持水平,与之间的夹角都为,不计杆件自重,则甲乙两千斤顶螺旋杆的拉力大小之比为
A. B. C. D.
如图所示,倾角为的粗糙斜劈放在粗糙水平面上,物体放在斜面上,轻质细线一端固定在物体上,另一端绕过滑轮、固定在处。轻质滑轮下悬挂物体,定滑轮与物体间的细线与斜面平行,系统处于静止状态。做以下调整后,系统仍处于静止状态,且调整过程中斜面与物体位置不变,不计细线与滑轮间摩擦,下列说法正确的是( )
A. 若物体的质量增大,斜劈对物体的摩擦力一定减小
B. 若物体的质量增大,地面对斜劈的摩擦力不变
C. 若将悬点上移,斜劈对物体的摩擦力一定增大
D. 若将右边的固定杄向左平移一点,地面对斜劈的摩擦力减小
如图所示,为倾角为的正方形斜面,其中与底边平行、与平行。斜面上一质量为的物块,在斜面内施加平行于向左的拉力,物块恰好沿斜面对角线匀速下滑。下列叙述正确的
A. 物块受到摩擦力的方向平行于沿斜面向上 B. 水平向左的外力大小等于
C. 滑动摩擦力的大小等于 D. 物块与斜面间的动摩擦因数为
如图甲所示,质量为的物块在水平力作用下由静止释放,物块与墙面间的动摩擦因数为,力随时间变化的关系如图乙所示,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,。下列图像中,能正确反映物块所受摩擦力大小与时间变化关系的是
A. B.
C. D.
如图甲所示,粗糙的水平地面上有一斜劈,斜劈上一物块正在沿斜面以速度匀速下滑,斜劈保持静止,则地面对斜劈的摩擦力为;如图乙所示,若对该物块施加一平行于斜面向下的推力使其加速下滑,则地面对斜劈的摩擦力为;如图丙所示,若对该物块施加一平行于斜面向上的推力使其减速下滑,则地面对斜劈的摩擦力为;如图丁所示,若对该物块施加一与斜面成斜向下的推力使其沿斜面下滑,则地面对斜劈的摩擦力为下列关于、、和大小及其关系式中正确的是( )
A. B. C. D.
二、实验题(本大题共1小题,共12.0分)
某学校实验小组设计了一个“探究两个互成角度力的合成规律”的实验,装置如图甲所示,在竖直放置的木板上部附近两侧,固定两个力传感器,同一高度放置两个可以移动的定滑轮,两根细绳跨过定滑轮分别与两力传感器连接,在两细绳连接的结点下方悬挂钩码,力传感器、的示数分别为、,调节两个定滑轮的位置可以改变两细绳间的夹角。实验中使用若干相同的钩码,每个钩码质量均为,取。
关于实验,下列说法正确的是________。
A. 实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内
B. 每次实验都必须保证结点位于点
C. 实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向
D. 实验时还需要用一个力传感器单独测量悬挂于点的钩码受到的总重力
根据某次实验得到的数据,该同学已经按照力的图示的要求画出了、,如图乙所示,请你作图得到、的合力只作图,不求大小,并写出该合力不完全竖直的一种可能原因________________________。
三、计算题(本大题共2小题,共28.0分)
高邮二桥风景区是高邮市民休闲好去处,小朋友们特别喜欢去那里放风筝,如图所示某段时间内小朋友和风筝均保持静止状态,此时风筝平面与水平面夹角为,细线与风筝的夹角为,风筝的质量为,该同学的质量为风对风筝的作用力认为与风筝垂直,取。
求:
轻质细线中的拉力大小;
风对风筝的作用力的大小;
地面对人的摩擦力大小和方向。
如图所示,可视为质点的小球、通过光滑铰链与长为的轻杆相连,与地面上的点也通过光滑的铰链与长为的轻杆相连,置于光滑水平面上,且、始终位于同一个竖直面内。已知的质量为,质量为,初始对施加水平力,系统静止,杆与竖直方向夹角;随后撤去,开始在水平面内向右运动,已知重力加速度为,求:
的大小;
当为时,球的速度的大小及方向。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
桌子受到的摩擦力是滑动摩擦力,根据竖直方向受力平衡分析桌子与水平面的压力大小,再根据求解即可。
本题考查了摩擦力的判断与计算。求解摩擦力时要先分析是静摩擦力还是滑动摩擦力,滑动摩擦力与正压力成正比,而静摩擦力随外力的变化而变化,故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解,或者结合运动状态,然后根据牛顿第二定律列式求解。
【解答】
对桌子受力分析,竖直方向根据平衡条件可知,两种情况桌子对水平面的压力等于其重力,选项桌子对水平面的压力小于其重力,选项桌子对水平面的压力大于其重力,而动摩擦因数相同,根据可知,种情况桌子所受摩擦力最小,故C正确,ABD错误。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
根据题意得到细绳对折后每段绳的为原来的倍,再根据平衡后,物体所受的重力等于两端绳子的拉力求解。
本题的关键是求细绳对折后每段绳的的值,注意在分析物体的受力时,物体受到的绳子的拉力是两段绳的拉力。
【解答】
根据图中外力与伸长量的关系可得当伸长量小于时,由胡克定律有,则的值等于图像的斜率,故;将此细绳对折后,每段绳在相同的外力作用下,其伸长量为原来的一半,即,且,则;在对折点处竖直悬挂一物体,平衡后发现物体下降了,则每段绳子的伸长量为,平衡后,物体所受的重力等于两段绳子的拉力,则,故A、、D错误,C正确.
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查用矢量三角形解决动态平衡问题。分析小球的受力,根据平行四边形定则作出力的矢量图,即可分析解答。
正确画出物体受力的矢量图是解题的关键。
【解答】
分析球的受力,受到重力、挡板对球的弹力及斜面对球的支持力,如图所示,
球处于静止状态,弹力与的合力的大小等于重力的大小,方向竖直向上。挡板下端绕沿逆时针方向缓慢转至水平位置的过程中,可以看出表示弹力的边的长度先变小后变大,即弹力先变小后变大;表示支持力的边的长度一直变短,即说明一直变小。由牛顿第三定律可知,球对挡板的压力先变小后变大,对斜面的压力逐渐减小。C正确。
4.【答案】
【解析】
【分析】
根据小球受力分析,结合平衡条件,及矢量的合成法则,与三角知识,即可求解。
本题属于知识应用类的题目,关键是将小球受力的实际情境抽象为受力平衡的物理模型,难度中等。解答本题的易错点是球受到的弹力与其重力的关系。
【解答】
对小球受力分析,小球受筷子对它的弹力及重力作用,如图所示,在竖直方向上有 ,解得,故AB错误;
若要夹起一更重的小球而不改变的大小,应增大夹角,故C正确,D错误。
5.【答案】
【解析】
【分析】
木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,根据共点力平衡条件并结合正交分解法列式分析即可。
本题考查三力平衡问题,关键是受力分析后运用图示法分析,不难。
【解答】
木板静止时,受重力和两个拉力而平衡,如图:
故三个力的合力为零,即:;根据共点力平衡条件,有:,解得:,由于长期使用,导致两根支架向内发生了稍小倾斜,故图中的角减小了,故F不变,减小;故A正确,BCD错误。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题应用平衡条件分析实际问题,采用的是力的分解法,也可以以点为研究对象,应用正交分解法或合成法分析。
对甲图,将汽车对千斤顶的压力分解沿两臂的两个分力,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等;根据几何知识求解两臂受到的压力大小,对点分析,根据受力平衡求解螺旋杆的拉力大小;
对乙图,分析点受力,根据受力平衡可得螺旋杆的拉力大小,从而得到甲乙两图中螺旋杆的拉力大小关系。
【解答】
对甲图,设螺旋杆的拉力大小为;根据题意,“菱形千斤顶”点受到的压力大小等于重物的重力分解沿两臂的两个分力,根据对称性可知,两臂受到的压力大小相等。
根据几何关系可得:
对“菱形千斤顶”点受力分析,
由平衡条件得:
联立解得:;
对乙图,设螺旋杆的拉力大小为,分析点的受力,根据平衡有:
解得:
故有:,故A正确,BCD错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】
【分析】
先对滑轮与受力分析,根据平衡条件得出细线的拉力变化情况,再对受力分析,根据平衡条件分析斜劈对物体的摩擦力大小变化;把物体与斜劈作为一个整体受力分析,利用平衡条件判断地球对斜劈的摩擦力大小变化情况。
本题的关键是会利用整体法与隔离法合理的选择研究对象受力分析,结合平衡条件进行分析即可。
【解答】
A.对滑轮和物体进行整体受力分析,如图甲所示:
根据平衡条件,有,计算得,当物体的质量增大时,绳子的拉力增大;对物体受力分析,可知其受重力、支持力、细线的拉力及斜劈对它的摩擦力四个力作用,物体处于静止状态,其所受合外力为零,物体受的摩擦力的方向不确定,若一开始斜劈对它的摩擦力方向沿斜面向下,则斜劈对它的摩擦力会增大,若一开始斜劈对它的摩擦力沿斜面向上,则摩擦力可能减小,也可能先减小后反向增大,故A错误;
B.对斜劈与物体整体受力分析,如图乙所示,当物体的质量增大,即绳子的拉力增大时,斜劈与地面间摩擦力增大,故B错误;
C.若将悬点上移,系统仍处于静止状态,处绳子夹角不变,根据可知绳子的拉力不变,所以斜劈对物体的摩擦力不变,故C错误;
D.若将右边的固定杆向左平移一点,系统仍处于静止状态,处绳子夹角变小,根据可知绳子的拉力变小,对斜劈和物体整体为研究对象进行受力分析如图乙所示,地面对斜劈的摩擦力减小,故D正确。
8.【答案】
【解析】
【分析】
先在平面内对物体受力分析,作出平行四边形,结合从侧面看过去对物体受力分析得出重力沿斜面向下的分力,斜面对物体的弹力,然后根据滑动摩擦力的公式计算动摩擦因数。
【解答】
在平面内对物体受力分析如图
滑动摩擦力的方向与物体相对运动的方向相反,沿着向上,故A错误;
从侧面看过去对物体受力分析得,因为为正方形斜面,
所以所以,故B错误,C错误;
D.从侧面看过去对物体受力分析得斜面对物体的弹力,根据得
,故D正确;
故选D。
9.【答案】
【解析】
【分析】
物块受到重力、推力、支持力、摩擦力的作用,水平方向平衡,竖直方向先从静止加速再减速到零,其中推力,根据竖直方向的动量定理求出物块运动的时间,进行判断。
【解答】
物块水平方向受力平衡,滑动摩擦力竖直向上,所以图象的是过原点的倾斜直线,斜率,当物块静止时,物块受到静摩擦力作用,图象和轴平行,图象的面积表示的冲量,根据动量定理解得物块运动的时间为,故ABD错误,C正确。
故选:。
10.【答案】
【解析】
【分析】
先对滑块受力分析,得到滑块对斜面的压力和摩擦力,然后对斜面体受力分析,根据平衡条件进行判断。
本题关键在于正确选择研究对象进行分析,要注意四种情况下均为滑动摩擦力,故摩擦力大小只与正压力有关;再对斜面分析,根据平衡条件即可求解。
【解答】
甲图中物块受到重力、支持力和摩擦力,由于物块在斜面上匀速运动,则支持力和摩擦力的合力大小等于其重力大小,方向竖直向上,根据牛顿第三定律知,物块对斜面的压力和对斜面的摩擦力的合力大小等于物块的重力,方向竖直向下,所以斜劈没有运动趋势,地面对斜劈的摩擦力;
图乙和图丙中,物块受到的力除了重力、支持力、沿斜面向上的摩擦力,还有推力,由于推力平行于斜面,所以不影响物块的支持力和摩擦力,则物块对斜面的压力和对斜面的摩擦力的合力大小仍等于物块的重力,方向竖直向下,所以地面对斜劈的摩擦力,;
图丁中,对物块施加一与斜面成斜向下的推力,将沿斜面和竖直方向分解,即相当于施加了一个沿斜面向下的推力,同时又施加了一个竖直向下的力,由上面的分析可知,施加沿斜面的力不影响物块对斜劈的合力,而施加一个竖直向下的力,也不影响斜劈左右运动,所以地面对斜劈的摩擦力仍为,即。
综上所述,ABC错误,D正确。
故选D。
11.【答案】【小题】
【小题】见解析图定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等说法合理即可
【解析】 实验开始前,需要调节木板使其位于竖直平面内,以保证细绳中的拉力等于钩码所受重力,选项A正确;该装置中结点的位置对实验结果无影响,每次实验不需要保证结点位于点,选项B错误;实验时需要记录钩码数量、两力传感器的示数和三根细绳的方向,选项C正确;悬挂于点的钩码受到的总重力可以根据钩码的质量得出,不需要力传感器测量,选项D错误。
作出的合力如图所示。该合力不完全在竖直方向的可能原因是:定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等。
12.【答案】解:对风筝进行受力分析如图所示,
将所有的力沿风筝方向和垂直于风筝平面方向进行正交分解,则沿风筝面方向有:
代入数据解得:
沿垂直于风筝平面方向有:
代入数据解得风对风筝的作用力的大小:
对风筝和人整体进行受力分析,水平方向有:,
方向水平向左。
答:轻质细线中的拉力大小为;
风对风筝的作用力的大小为;
地面对人的摩擦力大小为,方向水平向左。
【解析】对风筝进行受力分析,根据平衡条件进行求解轻质细线中的拉力大小和风对风筝的作用力的大小;
对风筝和人整体进行受力分析求解地面对人的摩擦力大小。
本题主要是考查了共点力的平衡问题,解答此类问题的一般步骤是:确定研究对象、进行受力分析、利用平行四边形法则进行力的合成或者是正交分解法进行力的分解,然后在坐标轴上建立平衡方程进行解答。
13.【答案】解:对受力分析,设杆对的作用力为,可知:
对受力分析可知:
解得:;
绕做圆周运动,所以,的速度垂直杆斜向下,而的速度水平向右
所以,根据速度关联
由系统机械能守恒有:
解得: 。
答:;
当为时,球的速度的大小,方向垂直杆斜向下。
【解析】本题考查了机械能守恒和受力平衡的综合运用,关键要知道、组成的系统机械能守恒,抓住、沿杆方向的分速度相等进行求解。
分别分析、的受力,根据平衡列式可得力的大小;
不计一切摩擦,、及杆组成的系统机械能守恒,两球沿杆的速度相等列式,得到两球速度关系式;再结合小球和小球组成的系统机械能守恒,求出球此时的速度。
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