人教版必修二 第五章 第二节 运动的合成分解（含答案）
文档属性
| 名称 | 人教版必修二 第五章 第二节 运动的合成分解（含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 497.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（2019） | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2022-11-20 08:45:21 | ||
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文档简介
人教版必修二第五章第二节运动的合成分解（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )
A. B. C. D.
如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到点，蜡烛块从点到点的运动轨可能是图中的( )
A. 曲线 B. 曲线 C. 直线 D. 曲线
对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D. 两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A. 运动员放箭处离目标的距离为 B. 运动员放箭处离目标的距离为
C. 箭射到靶的最短时间为 D. 箭射到靶的最短时间为
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是( )
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变．一小船从河岸的点出发开始渡河，船相对于水以相同的初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示．已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边．下列说法正确的是
A. 水流的方向自东向西
B. 沿虚线轨迹渡河所用的时间最短
C. 沿三条不同路径渡河所用的时间相同
D. 船相对于水做匀加速直线运动的渡河轨迹如虚线所示
如图所示，物体以速度沿杆匀速下滑，用细绳通过定滑轮拉物体，当绳与水平夹角为时，的速度为( )
A. B. C. D.
固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为，铁环上穿着小球，铁环圆心的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为则小球此时的速度为( )
A. B. C. D.
如图所示，一根长直轻杆在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当杆和墙的夹角为时，杆的端沿墙下滑的速度大小为，端沿地面的速度大小为则、的关系是( )
A. B. C. D.
如图所示，一刚性直杆一端可绕固定转轴无摩擦转动，另一端点靠在物块上，当直杆与水平方向的夹角为时，物块向左运动的速率为，直杆端点的速度为( )
A. B. C. D.
二、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
如图甲所示，在长的两端封闭的玻璃管中装满水，水中放有一个红蜡烛做成的小物体，将管竖直倒置时蜡制小物体能在管中沿玻璃管匀速上升，现做下面实验：以水平方向为轴，沿玻璃管方向为轴
甲 乙
实验一：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，使玻璃管保持竖直且开始沿水平方向匀速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图乙中的__________。
实验二：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，若使玻璃管从静止开始沿水平方向做匀加速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图乙中的__________。
在上述两次实验中，红蜡块从玻璃管底部上升到顶部需要的时间__________。
相等 不相等 无法确定
三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：
要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
一质量为的物体在如图甲所示的平面上运动，在轴方向上的图象和在轴方向上的图象分别如图乙、丙所示，求
判断物体的的运动性质及物体所受的合力；
物体末的速度大小和方向；
前内物体的位移的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
重物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据加速度的方向判断轨迹的凹向。
解决本题的关键掌握曲线运动的条件，以及知道轨迹、速度方向和加速度方向的关系。
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
蜡块参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。
【解答】
解：当合速度的方向与合力合加速度的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合初速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则蜡烛块从点到点的运动轨可能是曲线 ，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查运动的合成和分解，根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，合运动与分运动具有等时性，矢量的合成与分解都遵守平行四边形定则。
【解答】
合运动的速度合速度与分运动的速度分速度之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，则合速度可以大于分速度、也可以等于分速度、还可以小于分速度，故A、B错误；
C.合运动指的就是物体的实际运动，故C正确；
D.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离。
解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性。
【解答】
当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时箭运行时间最短，最短时间为，则箭在沿马运行方向上的位移，即放箭处到点的距离为：， 所以放箭处距离目标的距离为：，故ACD错误，B正确。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。
本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小。
考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键，并注意曲线运动的条件。
【解答】
A.依据运动的合成与分解，可知，水流的方向自西向东，故A错误；
B.沿轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短，故B正确；
C.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故C错误；
D.沿轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变；沿轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
物体以速度沿竖直杆匀速下滑，由于物体沿绳运动，物体的速率等于绳子的速率，将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解的速率；
本题考查了运动的合成与分解，通常称为绳端物体速度分解问题，关键是知道物体实际运动方向就是速度方向，然后将合速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解。
【解答】
将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：
由绳子速率而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率，故B正确，ACD错误；
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系。本题考查了学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
【解答】
用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，根据平行四边形定则得，小球实际速度为：，故A正确。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
将、两点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，抓住两点沿杆方向上的分速度相等，求出和的关系。
解决本题的关键将、两点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，以及知道沿杆方向上的两个分速度大小相等。
【解答】
将点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆子方向，在沿杆方向上的分速度为，将点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，在沿杆子方向上的分速度由于，所以故C正确，ABD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于点转动的线速度。
将点的速度分解为沿水平方向和竖直方向，在垂直于杆子方向上的速度等于点绕转动的线速度。
【解答】
由题意的点的速度沿垂直于杆的方向，将点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由图中的几何关系可得：，故A正确，BCD错误。
11.【答案】；；
【解析】
【分析】
小物体在竖直方向与水平方向的分运动均为匀速直线运动，即可判断其实际运动的性质；
小物体在竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，即可判断其实际运动性质；
根据小物体在竖直方向的分运动性质进行分析。
本题考查运动的合成，注意分析分运动的性质是关键。
【解答】
由题意可知小物体在竖直方向沿管向上做匀速直线运动，在水平方向跟随管向右做匀速运动，则可知物体的实际运动为匀速直线运动，其运动轨迹为直线，故A正确，BC错误。
故选A。
由题意可知小物体在竖直方向沿管向上做匀速直线运动，在水平方向跟随管向右做匀加速直线运动，则可知小物体的加速度水平向右，合外力向右，根据曲线运动的合外力指向轨迹的内侧可知，其运动轨迹可能是图乙中，故B正确，AC错误。
故选B；
两次实验中，小物体在竖直方向均做速度相等的匀速直线运动，且位移相等，所以两次实验中，小物体从玻璃管底部上升到顶部需要的时间相等，故A正确，BC错误。
故选A。
故答案为：；；
12.【答案】解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：，解得
这时船头与河水速度夹角为；
最短的航程是．
答：船垂直河岸过河时间最短，且过河的最短时间为，；
要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为，最短航程是．
【解析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
13.【答案】解：由图乙可知，轴方向做匀减速直线运动，轴方向做匀速直线运动，
由运动的合成可知，物体的合运动为匀变速曲线运动，
合加速度即为轴方向上的加速度大小，即为：；
由牛顿第二定律可知，合力大小为：
合力的方向沿着轴负方向；
物体末轴方向速度大小为，轴方向的速度大小为，
则物体末的速度大小为：
方向与水平方向夹角为；
轴方向内的位移为：
轴方向内的位移为
前内物体的位移的大小：
答：物体做匀变速曲线运动；物体所受的合力大小为，方向沿着轴负方向；
物体末的速度大小为；方向与水平方向夹角为；
前内物体的位移的大小。
【解析】由图象可知物体的速度变化；由图象可知方向上的位移的变化；由运动的合成和分解可知物体的运动状态，由牛顿第二定律可求得物体的合外力；
依据末、轴方向的速度，结合矢量的法则，即可求解；
根据前内、轴方向物体的位移，结合矢量的法则，即可求解。
图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用，同时掌握运动的合成与分解内容，及矢量合成法则。
第1页，共1页
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图是码头的旋臂式起重机，当起重机旋臂水平向右保持静止时，吊着货物的天车沿旋臂向右匀速行驶，同时天车又使货物沿竖直方向先做匀加速运动，后做匀减速运动．该过程中货物的运动轨迹可能是下图中的( )
A. B. C. D.
如图所示，蜡烛块可以在直玻璃管内的水中速上升，若在蜡烛块从点开始匀速上升的同时，玻璃管水平向右做匀加速直线运动，蜡烛块最终达到点，蜡烛块从点到点的运动轨可能是图中的( )
A. 曲线 B. 曲线 C. 直线 D. 曲线
对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是( )
A. 合运动的速度一定比两个分运动的速度都大 B. 合运动的速度至少比其中一个分运动的速度大
C. 合运动的速度方向就是物体实际运动的方向 D. 两个匀速直线运动的合运动可能是曲线运动
如图所示，民族运动会上有一个骑射项目，运动员骑在奔驰的马背上沿跑道运动，拉弓放箭射向他左侧的固定目标。假设运动员骑马奔驰的速度为，运动员静止时射出的箭的速度为，跑道离固定目标的最近距离。若不计空气阻力的影响，要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则( )
A. 运动员放箭处离目标的距离为 B. 运动员放箭处离目标的距离为
C. 箭射到靶的最短时间为 D. 箭射到靶的最短时间为
如图所示，甲、乙两船在静水中的速度相等，船头与河岸上、下游夹角均为，水流速度恒定，下列说法正确的是( )
A. 甲船渡河时间短，乙船渡河时间长 B. 甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度
C. 乙船渡河的位移大小可能等于河宽 D. 在渡河过程中，甲、乙两船有可能相遇
一条东西走向的小河各处的水流速度相同且恒定不变．一小船从河岸的点出发开始渡河，船相对于水以相同的初速度分别做匀加速、匀减速、匀速直线运动，其到达对岸的过程中的运动轨迹如图所示．已知船在渡河过程中船头方向始终垂直于岸边．下列说法正确的是
A. 水流的方向自东向西
B. 沿虚线轨迹渡河所用的时间最短
C. 沿三条不同路径渡河所用的时间相同
D. 船相对于水做匀加速直线运动的渡河轨迹如虚线所示
如图所示，物体以速度沿杆匀速下滑，用细绳通过定滑轮拉物体，当绳与水平夹角为时，的速度为( )
A. B. C. D.
固定在竖直平面内的半圆形刚性铁环，半径为，铁环上穿着小球，铁环圆心的正上方固定一个小定滑轮。用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，某时刻角度关系如下图所示，若绳末端速度为则小球此时的速度为( )
A. B. C. D.
如图所示，一根长直轻杆在墙角沿竖直墙和水平地面滑动，当杆和墙的夹角为时，杆的端沿墙下滑的速度大小为，端沿地面的速度大小为则、的关系是( )
A. B. C. D.
如图所示，一刚性直杆一端可绕固定转轴无摩擦转动，另一端点靠在物块上，当直杆与水平方向的夹角为时，物块向左运动的速率为，直杆端点的速度为( )
A. B. C. D.
二、实验题（本大题共1小题，共10.0分）
如图甲所示，在长的两端封闭的玻璃管中装满水，水中放有一个红蜡烛做成的小物体，将管竖直倒置时蜡制小物体能在管中沿玻璃管匀速上升，现做下面实验：以水平方向为轴，沿玻璃管方向为轴
甲 乙
实验一：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，使玻璃管保持竖直且开始沿水平方向匀速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图乙中的__________。
实验二：迅速将管倒置，小物体从管底部上升的同时，若使玻璃管从静止开始沿水平方向做匀加速直线运动。从地面上看，红蜡块的运动轨迹可能是图乙中的__________。
在上述两次实验中，红蜡块从玻璃管底部上升到顶部需要的时间__________。
相等 不相等 无法确定
三、计算题（本大题共2小题，共30.0分）
河宽，水流速度，小船在静水中的速度，问：
要使它渡河的时间最短，则小船应如何渡河？最短时间是多少？
要使它渡河的航程最短，则小船应如何渡河？最短的航程是多少？
一质量为的物体在如图甲所示的平面上运动，在轴方向上的图象和在轴方向上的图象分别如图乙、丙所示，求
判断物体的的运动性质及物体所受的合力；
物体末的速度大小和方向；
前内物体的位移的大小。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
重物在水平方向上做匀速直线运动，在竖直方向上做匀加速直线运动，知合加速度的方向与合速度的方向不在同一条直线上，做曲线运动，根据加速度的方向判断轨迹的凹向。
解决本题的关键掌握曲线运动的条件，以及知道轨迹、速度方向和加速度方向的关系。
【解答】
货物在水平方向上做匀速直线运动，竖直方向上先做匀加速直线运动，加速度方向向上，因为合加速度的方向竖直向上，与合速度不在同一条直线上，合运动的轨迹为曲线。因为加速度的方向即合力的方向大致指向轨迹凹的一向，即先向上弯曲；然后货物在竖直方向做减速运动，同上分析可知，在后一段弯曲的方向向下，故ABD错误，故C正确。
故选C。
2.【答案】
【解析】
【分析】
蜡块参与了水平方向上的匀速直线运动和竖直方向上的匀速直线运动，根据合速度的方向关系确定蜡块的运动轨迹。
【解答】
解：当合速度的方向与合力合加速度的方向不在同一条直线上，物体将做曲线运动，且轨迹夹在速度与合力方向之间，轨迹的凹向大致指向合力的方向。蜡块的合初速度方向竖直向上，合加速度方向水平向右，不在同一直线上，轨迹的凹向要大致指向合力的方向，则蜡烛块从点到点的运动轨可能是曲线 ，故A正确，BCD错误。
故选A。
3.【答案】
【解析】
【分析】
本题主要考查运动的合成和分解，根据平行四边形定则，合速度可能比分速度大，可能比分速度小，可能与分速度相等；两分运动是直线运动，合运动不一定是直线运动，合运动与分运动具有等时性，矢量的合成与分解都遵守平行四边形定则。
【解答】
合运动的速度合速度与分运动的速度分速度之间的关系遵循平行四边形定则，其中合速度为平行四边形的对角线，而两个分速度为平行四边形的两个邻边，则合速度可以大于分速度、也可以等于分速度、还可以小于分速度，故A、B错误；
C.合运动指的就是物体的实际运动，故C正确；
D.两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动，故D错误。
故选C。
4.【答案】
【解析】
【分析】
运动员放出的箭既参与了沿马运行方向上的匀速直线运动，又参与了垂直于马运行方向上的匀速直线运动，当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时运行时间最短，根据求出最短时间，根据分运动和合运动具有等时性，求出箭在马运行方向上的距离，根据运动的合成，求出运动员放箭处离目标的距离。
解决本题的关键知道箭参与了沿马运行方向上的匀速直线运动和垂直于马运行方向上的匀速直线运动，知道分运动与合运动具有等时性。
【解答】
当放出的箭垂直于马运行方向发射，此时箭运行时间最短，最短时间为，则箭在沿马运行方向上的位移，即放箭处到点的距离为：， 所以放箭处距离目标的距离为：，故ACD错误，B正确。
故选B。
5.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成和分解可知，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间；当船的合速度垂直于河岸时，渡河位移的大小等于河宽；根据速度的矢量合成比较实际速度的大小；分析两个方向上的分位移求解两船是否相遇。
本题是运动的合成和分解的题目，中等难度。
【解答】
A.根据已知条件得出，两船垂直于河岸方向的分速度相等，故甲船渡河时间等于乙船渡河时间，故A错误；
B.两船的合速度大小都等于船速与水流速度的合成，由两船船速与水速之间的夹角可知，甲船渡河的实际速度小于乙船的实际速度，故B正确；
C.当船的合速度方向垂直于河岸时，船渡河的实际位移大小等于河宽，此时乙船的合速度方向一定不可能垂直于河岸，乙船渡河的实际位移大小不可能等于河宽，故C错误；
D.在渡河过程中，甲船的沿河岸的分速度小于乙船，垂直于河岸方向的分速度相等，甲、乙两船不可能相遇，故D错误。
故选B。
6.【答案】
【解析】
【分析】
根据运动的合成，结合合成法则，即可确定各自运动轨迹，由运动学公式，从而确定运动的时间与速度大小。
考查运动的合成与分解的应用，注意船运动的性质不同，是解题的关键，并注意曲线运动的条件。
【解答】
A.依据运动的合成与分解，可知，水流的方向自西向东，故A错误；
B.沿轨迹，船是匀加速运动，则船到达对岸的速度最大，所以使用的时间最短，故B正确；
C.船相对于水的初速度大小均相同，方向垂直于岸边，因运动的性质不同，则渡河时间也不同，故C错误；
D.沿轨迹，合速度不变，说明船相对于水的速度不变；沿轨迹运动，由图可知，弯曲的方向向上，所以沿垂直于河岸的方向做加速运动；而沿的轨迹的运动弯曲的方向向下，可知小船沿垂直于河岸的方向做减速运动，故D错误。
故选B。
7.【答案】
【解析】
【分析】
物体以速度沿竖直杆匀速下滑，由于物体沿绳运动，物体的速率等于绳子的速率，将物体的速度分解为沿绳子方向和垂直于绳子方向，沿绳子方向的分速度等于绳速，由几何知识求解的速率；
本题考查了运动的合成与分解，通常称为绳端物体速度分解问题，关键是知道物体实际运动方向就是速度方向，然后将合速度沿绳子方向和垂直于绳子方向进行分解。
【解答】
将物体的速度按图示两个方向分解，如图所示：
由绳子速率而绳子速率等于物体的速率，则有物体的速率，故B正确，ACD错误；
故选B。
8.【答案】
【解析】
【分析】
根据三角函数关系及沿着绳子方向速度大小相等，可知两物体的速度大小关系。本题考查了学会对物体进行运动的分解，涉及到平行四边形定则与三角函数知识，同时本题的突破口是沿着绳子的方向速度大小相等。
【解答】
用一条不可伸长的细绳，通过定滑轮以一定速度拉着小球从点开始沿铁环运动，根据平行四边形定则得，小球实际速度为：，故A正确。
故选A。
9.【答案】
【解析】
【分析】
将、两点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，抓住两点沿杆方向上的分速度相等，求出和的关系。
解决本题的关键将、两点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，以及知道沿杆方向上的两个分速度大小相等。
【解答】
将点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆子方向，在沿杆方向上的分速度为，将点的速度分解为沿杆方向和垂直于杆方向，在沿杆子方向上的分速度由于，所以故C正确，ABD错误。
故选：。
10.【答案】
【解析】
【分析】
解决本题的关键会根据平行四边形定则对速度进行分解，木块速度在垂直于杆子方向的分速度等于点转动的线速度。
将点的速度分解为沿水平方向和竖直方向，在垂直于杆子方向上的速度等于点绕转动的线速度。
【解答】
由题意的点的速度沿垂直于杆的方向，将点的速度分解为水平向左的分速度和竖直向下的分速度，如图所示，由图中的几何关系可得：，故A正确，BCD错误。
11.【答案】；；
【解析】
【分析】
小物体在竖直方向与水平方向的分运动均为匀速直线运动，即可判断其实际运动的性质；
小物体在竖直方向做匀速直线运动，水平方向做匀加速直线运动，即可判断其实际运动性质；
根据小物体在竖直方向的分运动性质进行分析。
本题考查运动的合成，注意分析分运动的性质是关键。
【解答】
由题意可知小物体在竖直方向沿管向上做匀速直线运动，在水平方向跟随管向右做匀速运动，则可知物体的实际运动为匀速直线运动，其运动轨迹为直线，故A正确，BC错误。
故选A。
由题意可知小物体在竖直方向沿管向上做匀速直线运动，在水平方向跟随管向右做匀加速直线运动，则可知小物体的加速度水平向右，合外力向右，根据曲线运动的合外力指向轨迹的内侧可知，其运动轨迹可能是图乙中，故B正确，AC错误。
故选B；
两次实验中，小物体在竖直方向均做速度相等的匀速直线运动，且位移相等，所以两次实验中，小物体从玻璃管底部上升到顶部需要的时间相等，故A正确，BC错误。
故选A。
故答案为：；；
12.【答案】解：当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短，则知：
小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸，设与河岸的夹角为，
则由矢量合成的平行四边形法则解三角形得：，解得
这时船头与河水速度夹角为；
最短的航程是．
答：船垂直河岸过河时间最短，且过河的最短时间为，；
要小船以最短距离过河，开船方向与河水速度夹角为，最短航程是．
【解析】船航行时速度为静水中的速度与河水流速二者合速度，当以静水中的速度垂直河岸过河的时候渡河时间最短．由矢量合成的平行四边形定则得知小船的合速度，小船实际以合速度做匀速直线运动，进而求得位移的大小；小船以最短距离过河时，则静水中的速度斜着向上游，合速度垂直河岸．
小船过河问题属于运动的合成问题，要明确分运动的等时性、独立性，运用分解的思想，看过河时间只分析垂直河岸的速度，分析过河位移时，要分析合速度．
13.【答案】解：由图乙可知，轴方向做匀减速直线运动，轴方向做匀速直线运动，
由运动的合成可知，物体的合运动为匀变速曲线运动，
合加速度即为轴方向上的加速度大小，即为：；
由牛顿第二定律可知，合力大小为：
合力的方向沿着轴负方向；
物体末轴方向速度大小为，轴方向的速度大小为，
则物体末的速度大小为：
方向与水平方向夹角为；
轴方向内的位移为：
轴方向内的位移为
前内物体的位移的大小：
答：物体做匀变速曲线运动；物体所受的合力大小为，方向沿着轴负方向；
物体末的速度大小为；方向与水平方向夹角为；
前内物体的位移的大小。
【解析】由图象可知物体的速度变化；由图象可知方向上的位移的变化；由运动的合成和分解可知物体的运动状态，由牛顿第二定律可求得物体的合外力；
依据末、轴方向的速度，结合矢量的法则，即可求解；
根据前内、轴方向物体的位移，结合矢量的法则，即可求解。
图象是物理学中重要的解题方法之一，一定要熟练掌握公式的意义及应用，同时掌握运动的合成与分解内容，及矢量合成法则。
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