2022-2023
2
本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分、在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的，
1.
已知A={0,1,2,3,4},B={x1≤x<3},则An0B=
A.{0,
B.{1,2
c.{1,4}
D.{0,3,4y
2.若：(2+i)=1-i,其中i为虚数单位，则间=
A.0
B.√2
c.vio
D.5
5
3.
毡帐是蒙古族牧民居住的一种房子，内部木架结构，外部毛毡围
拢，建造和搬迁都很方便，适合牧业和游牧生活.如图所示，某
毡帐可视作一个圆锥与一个圆柱的组合，圆锥的高为3米，圆柱
的高为25米，底面直径为8米，则建造该毡帐需要毛毡（)
平方米
A.36元
B)40n
C.46π
D.50π
x-y20
4.
若实数x,y满足约束条件
x+y-2s0'
则与￥一2y的最小值为
A.-1
B.1
C.-2
D.
5.
已知向量a=(1,),a.石=√后，同=2，则向量a,3的夹角为
B.
c.骨
D
2元
3
6.
下列函数中，与函数y=x的奇偶性和单调性都一致的函数是
A.y=x2
B.y=x+sinx
C.y=2
D.y=tanx
7.
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c,已知2 bsin A-V3a=0,且B为锐
角，若3c=3a+√5，则A=
A.
6
B.
C.
D.
3
2
8.某地教育行政部门为了解“双减”政策的落实情况，在某校随机抽取了100名学生，调查他们
课后完成作业的时间，根据调查结果绘制如下频率直方图.根据此频率直方图，下列结论中错误
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可只
0000000
时定
0.5
A.估计该校学生的平均完成作业的时间超过2.7小时
0.
B.所抽取的学生中有25人在2小时至2.5小时之间完成作业
0.2
C.该校学生完成作业的时间超过3.5小时的概率估计为20%
D.估计该校有一半以上的学生完成作业的时间在2小时至3
115225335155做作业时间（小时）
小时之间
(第8题图)
9.函数(x)=
1+e
cOSx图象的大致形状是
A
[
10.若os七
sin
5
5
则x的值可以是
dos.y
sinx
π
3π
2π
A.
B,
C.
10
5
0
D.
5
11.
已知点P,2在椭圆子+y广-1上，O为坐标原热、
记级OP,O2的斜案分别为kop,koe,若
kor"ko2=-年则oPf+ogf=
A.2
B.3
C.4
D.5
12.《九章算术·商功》：“斜解立方，得两堑堵，其一为阳马，一为螯脯，阳马居二，整踽居一，”
下图解释了这段话中由一个长方体得到堑堵、阳马、整脯的过程。在一个长方体截得的堑堵和整
糯中，若堑堵的内切球（与各面均相切）半径为1，则整踽体积的最小值为
A个
长方体
堑堵
阳马
整臑
A,2+22
B.
3W5
4W2
C.2+
D.
2W5
3
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
第2页共4页
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一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
B
A
D
B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
13.(x-1°+y2=9
8
14.
15
15.(1,2]
16.（-1,+o∞)
三、解答愿：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考恩，考生根据要求作答.
(一)必考题：共60分.
17.12分》
(1)共00株，8染红叶蜗的有48株，得枯菱病的有56株
所以随机抽取该植物的一林。悠染红研蜗的概率估值为
…3分
25
14
得枯菱病的概率估值
25
……………6分
(2)K2=
100×(32×28-16×24)
100×262144
≈4.262
…2分
(32+16)×(24+28)×(32+24)×(16+28)
48×52×56×44
因为K2≈4.262>3.841…
…4分
所以有95%的把握认为该植物植株得枯菱病与感染红叶螨有关…6分
18.(12分)
(1)由题意知2S1=3a1-a=2a,所以a1=a
因为a=1,所以a,=1
因为2an1=2(Sn1-Sn)=30n1-3a
所以01=30n
…2分
所以{an}是以1为首项，3为公比的等比数列
…3分
所以an=3…
…4分
(2)由(1)知an=a3-1,所以bn=1og,(a3-）=loga+n-1…2分
第1页共5页
0000000
所z=a-仔-）
…4分
2
91
11
因为Z2,所以2左l劇a
…6分
2
得-5≤1oga≤4，所以35≤a≤34…
…8分
19.(12分)
(1)连接FG,GC
因为点E,F,G分别为AC,4B,BC的中点
所以FG∥4G且FG=249,Ec∥4G.
EC-T4C-4G
所以EC∥FG,且EC=FG
所以四边形ECGF是平行四边形，所以EF∥CG
…2分
又因为CGc平面BCCB,EF￠平面BCCB,
所以EF∥平面BCCB…
…4分
(2)肉为BC⊥平面ABC,所以BC⊥AB,BC⊥AC
叉因为AB上C,所以B⊥平面ACB
所以∠BBA即是直线BB方平面ACB所成的角
2分
所以a∠BBA=B-巨
AB 2
因为AB=2,所以AB=2√2
因为BC⊥AC,AC=2,所以BC=2…
…4分
因为AB∥AB,AB⊥平面ACB,所以FB⊥平面B,EC
所以听e-网5e-片职cAC
…6分
因为AB=AC=BC=2
所以F码=-1，BC=1,所以=月
由（1)知多面体B,一EFGC为四棱锥
2
所以V=2-ac=
8分
20.(12分)
(1)由y2=4x可得Γ的准线为直线x=-1,所以点E(-1,0)
过点P作厂的准线的垂线，垂足为H,则PH=PF列
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0000000
