2022-2023
1
本试卷共150分，考试时间120分钟。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
合题目要求的。
1.
设集合4={0≤x≤4,8={二20
则AnB=
A.(1,4]
B.[14]
c.[0,)
D.[o,
2.“(a2-4)+(a-2)i(a∈R)为纯虚数”是“a=2”的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C。充要条件
D.既不充分也不必要条件
3.知函数y=∫(x)的部分图象如图所示，则下列可能是∫(x)的解析式的是
A.AT)=x-+cosx
B.f(x)=x-cosx
C.f(x)=cosx
D.f(x)=_x
cosx
（第3您图)
4.
已知，”是空间中两条不同的直线，α，B是两个不同的平面，则下列命题正确的是
A.若a⊥B,m⊥a,则∥B
B.若m∥a,n∥a,n∥B,n∥B,则a∥B
C.若m⊥a,n⊥B,m⊥n,则a⊥B
D.若a∥B,m∥a,则m∥B
5.
的值为
7
A.
B.=
c.、42
D.4V2
9
9
6.如图所示，已知圆O的半径为5，OA=3,圆O上有一点B满足AB⊥OA,点C为圆O上任
花1而扑4而
只
0000000
意一点，则B.CB的取值范围是
A.[-4,36
B.[4,16]
c.[-8,36
D.[-10,16]
设，5分别是椭圆号+号-1的左、右瓶点，P为箱圆上任一点，点Q的坐标为-，则
(第6题图)
7.
PQ+P的取值范围为
A.[V2,6
B.
C.[6-2W5,6+25]
D.[6-o,6+io]
8.
正多面体共有5种，统称为柏拉图体，它们分别为正四面体、正六面体（即正方体）、正八面体、
成：十面体、正二十面体.已知连接正八面体中相邻面的中心，可以得到另一个柏拉图体.已知
该柏拉阳体的体积为1，生成宝的正八面体的棱长为
A.√2
B.
3W3
D.2
2
2
9.
已知双曲线业
a一方=1(a>0,b>0）,点F为其上焦燕过点车年
尔与双曲线的渐近线相垂
直的直线交双曲线的渐近线于M,N两点，其中点M为垂足，点M在第象限，L发N在第
一象限，若满足3引OM=OW（O为坐标原点)，则该双曲线的离心率为
A.5
B.V6
C.6
D.3
2
10.已知实数x>0,y23,:>0,则+2y+4+3y+2
的最小值为
y+22
A.1+V3
B.1+2W3
C.2+√2
D.2+2√2
11.已知8=9,11=7'-8，n=9y-10,则下列结论正确的是
A.m>n>0
B.>0>n
C.n>>0
D.n>0>m
2已知面数了-京8（倒=h,省存在[位可
,使得(x)+f(x)+…+
f(xn)+g(xn+1)=g(x)+g(x2)+…+g(xn)+f(xn+)n∈N)成立，则n的最大值为（注：
第2页共4页
只
00000002022-2023
1
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的，
2
3
9
10
11
12
A
B
D
B
B
D
D
B
二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.
4
13.（-o,-U(0U[27,∞)
14.
15.-88
[9
三、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21
题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答.。
（·)必考题：共60分.
17.k.2分)
(1)由止弦定理6c=b2+c-a
解得cosA=
1
2
…3分
又0
…5分
3
(2)C=2r-B
3
co B+cosC=cos B+cos()
3
=cos B-
80)+g)
故当B+名号时，即8=子时，如(8+君
6
取最大值1
2
即cosB+cosC的最大值为I
…12分
18.(12分)
(1)证明：·EFBC,所以四边形EFBC为平行四边形，.BF∥EC
又AD∥EF,AD⊥EC,∴.BF⊥EF
…2分
第1页共6页
0000000
又平面ADEF⊥平面BCEF,且平面DEF∩平面BCEF=EF
BF⊥平面ADEF,FB⊥DE…
6194分
(2)连接BD,FD,CD=2CB=4,∠BCD=,∴BD=25
又CD2=CB2+BD,∴.BC⊥BD
,BC⊥BF,且BD∩BF=B,.BC⊥平面BFD
6分
EF∥BC,EF⊥平面BFD
·BF⊥平而ADEF,且DFC平面ADEF
.FD⊥FB,故FD,FE,FB两两垂直…
…8分
如图建系，FD=VBD-FB=V25°-(22=2
A(0,2,4),B25,0,0,C22,0,2,D(0,2,0)
DC=(25,-2,2),F=(0,2,-4),FB=(22,0,0)
设平而ABF的法向量为平面”=(x,y,z)
,204:=0
3501,取1=0,2）…10分
直线DC与平面1BF所角的弦值sim8时co8…12分
10
19.（12分)
(1)2Sn+an=3,当n=1时，2a1+a=3白a=1
25,+an =3
29+a=30≥2)→30。-01=0(m22)
是-≥2)
…2分
即(0，}是以1为首项。g=号的等比数列
o=x=周
…4分
24=(a+2a,=6+2
z=3x周+4x周)+5x周+…++2x[)
第2页共6页
0000000