实际问题与方程例8、例9（课件）人教版 五年级上册数学（13张PPT）

(共13张PPT)
人教版五年级数学上册
简易方程
实际问题与方程 例8 例9
温故知新
解方程。
3x + 4×2.5 = 46 x + 2.5x = 17.5 9x + 11x = 100
解：
3x +10 = 51-19
3x+10-10 = 46-10
3x = 36
3x÷3 = 36÷3
x = 12
3.5x÷3.5 = 17.5÷3.5
3.5x = 17.5
解：（1+2.5）x = 17.5
x = 5
20x÷20 = 100÷20
20x = 100
解：（9+11）x = 100
x = 5
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
等量关系①
苹果的总价 + 梨的总价 = 总价钱
等量关系②
两种水果的单价总和 × 2 = 总价钱
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
等量关系①
苹果的总价 + 梨的总价 = 总价钱
解：设苹果每千克x元。
2x + 3.8×2 = 16.4
2x + 7.6 = 16.4
2x + 7.6 - 7.6 = 16.4 - 7.6
2x÷2 = 8.8÷2
x = 4.4
2x = 8.8
答：苹果每千克4.4元。
把2x看作一个整体，先算3.8×2。
根据等式的性质1，求出2x的值。
根据等式的性质2，求出x的值。
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
解：设苹果每千克x元。
（x + 3.8）×2 = 16.4
答：苹果每千克4.4元。
把x+3.8看成个整体，
根据等式的性质2，求出x+3.8的值。
根据等式的性质1，求出x的值。
等量关系②
两种水果的单价总和 × 2 = 总价钱
（x + 3.8）×2 ÷ 2 = 16.4 ÷ 2
x + 3.8 = 8.2
x = 4.4
x + 3.8 - 3.8 = 8.2 - 3.8
新课讲授
妈妈买苹果和梨各2kg，共花费16.4元。
梨每千克3.8元，苹果每千克多少钱？
2x + 3.8×2 = 16.4
（x + 3.8）×2 = 16.4
对比观察两个方程的异同
联系：由方程①到方程②，
使用了乘法分配律的逆运算。
区别：解方程①时，是把2x看成一个整体；
解方程②时，是把x + 3.8看成一个整体。
新课讲授
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为
陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
陆地面积
？亿平方千米
海洋面积
？亿平方千米
约为陆地面积的2.4倍
5.1亿平方千米
等量关系
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
陆地面积为1倍量（标准量）
新课讲授
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为
陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
解：设海洋面积为x亿平方千米。
x÷ 2.4 + x = 5.1
等量关系
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
解：设陆地面积为x亿平方千米。
x + 2.4x = 5.1
遇到含有两个未知数的问题时，通常设1倍量（标准量）为x，
另一个未知数用含有x的式子表示。
新课讲授
地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为
陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？
解：设陆地面积为x亿平方千米。
x + 2.4x = 5.1
等量关系
陆地面积 + 海洋面积 = 地球表面积
（1 + 2.4）x = 5.1
3.4x = 5.1
3.4x ÷ 3.4 = 5.1÷ 3.4
x = 1.5
海洋面积：5.1 - 1.5 = 3.6（亿平方千米）
答：地球上的海洋面积和陆地面积分别是3.6亿平方千米、1.5亿平方千米。
小试牛刀
1.果园里种着桃树和杏树，杏树的棵树是桃树的3倍。
（1）桃树和杏树一共有180棵，桃树和杏树各有多少棵？
（2）杏树比桃树多90棵，桃树和杏树各有多少棵？
（1）解：设桃树有x棵。
x + 3x = 180
（1 + 3）x = 180
4x = 180
4x ÷ 4 = 180 ÷ 4
x = 45
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
杏树：180 - 45 = 135（棵）
（2）解：设桃树有x棵。
3x - x = 90
（3 - 1）x = 90
2x = 90
2x ÷ 2 = 90 ÷ 2
x = 45
杏树：45 + 90 = 135（棵）
答：桃树和杏树各有45棵、135棵。
课堂小结
1.列方程解答含有两个未知数的问题时，
通常设1倍量（标准量）为x，
另一个未知数用含有x的式子表示。
课后作业
完成《练习十七》第1~5题
同学们，再见