人教版必修二 第六章 第二节 向心力（含答案）

人教版必修二第六章第二节向心力（含答案）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题（本大题共10小题，共60.0分）
如图所示，水平转台上放着一枚硬币，当转台匀速转动时，硬币没有滑动，关于这种情况下硬币的受力情况，下列说法正确的是( )
A. 受重力和台面的支持力 B. 受重力、台面的支持力和向心力
C. 受重力、台面的支持力、向心力和静摩擦力 D. 受重力、台面的支持力和静摩擦力
如图所示是利用圆锥摆粗略验证向心力表达式的实验装置图，已知小球质量为，小球距悬点的竖直高度为，小球在水平面内做圆周运动的半径为，用秒表测得小球运动圈的时间为，则下列说法正确的是
A. 小球受到重力、拉力、向心力 B. 向心力的表达式
C. 小球所受的合外力为 D. 小球转动越快，细线与竖直方向的夹角越小
如图所示，一小球在细绳作用下在水平方向内做匀速圆周运动，小球质量为，细绳的长度为，细绳与竖直方向的夹角为，不计空气阻力作用，则下列说法正确的是( )
A. 小球共受到三个力的作用 B. 小球的向心力大小为
C. 小球受到的拉力大小为 D. 小球做圆周运动的角速度大小
质量为的小球，用长为的线悬挂在点，在点正下方处有一光滑的钉子，把小球拉到与在同一竖直面内的某一位置，由静止释放，下摆过程中摆线将被钉子拦住，如图所示。当球第一次通过最低点时( )
A. 小球的线速度突然增大 B. 小球的角速度突然减小
C. 摆线上的张力突然减小 D. 小球的向心加速度突然增大
如图所示，半径为的圆筒绕竖直中心轴旋转，小物块靠在圆筒的内壁上，它与圆筒内壁间的动摩擦因数为。若最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，要使不下落，圆筒转动的角速度至少应为( )
A. B. C. D.
年月日，我国运动员任子威、李文龙在北京冬奥会短道速滑男子米决赛中分获冠、亚军。如图所示为短道速滑比赛场地示意图，比赛场地周长约为，其中直道长度为，弯道半径为。若一名质量为的运动员在弯道紧邻黑色标志块做匀速圆周运动，转弯时冰刀与冰面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员可看作质点，重力加速度取，则( )
A. 该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为
B. 该运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为
C. 运动员受到冰面的作用力最大为
D. 运动员受到冰面的作用力最大为
我们可以用如图所示的实验装置来探究影响向心力大小的因素。长槽横臂的挡板到转轴的距离是挡板的倍，长槽横臂的挡板和短槽横臂的挡板到各自转轴的距离相等。转动手柄使长槽和短槽分别随变速塔轮匀速转动，槽内的球就做匀速圆周运动。横臂的挡板对球的压力提供了向心力，球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力筒下降，从而露出标尺，标尺上的红白相间的等分格显示出两个球所受向心力的相对大小。则关于这个实验，下列说法中不正确的是( )
A. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
B. 探究向心力和角速度的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
C. 探究向心力和半径的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处
D. 探究向心力和质量的关系时，应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处
双人花样滑冰表演时，女运动员有时会被男运动员拉着离开冰面在空中做水平面内的匀速圆周运动，如图所示，通过目测估计，男运动员的手臂和水平冰面的夹角约为，重力加速度，女运动员及其身上装备的总质量约为，据此可估算该女运动员
A. 受到的合外力为 B. 向心力约为
C. 受到的拉力约为 D. 向心加速度约为
新冠疫情突然来袭，无人机成战“疫”利器。无人机在某次作业过程中在空中盘旋，可看成匀速圆周运动，已知无人机的质量为，以恒定速率在空中水平盘旋，如图所示，圆心为，其做匀速圆周运动的半径为，重力加速度为，关于空气对无人机的作用力方向和大小的说法正确的是( )
A. 竖直向上， B. 竖直向上，
C. 斜向右上方， D. 斜向右上方，
质量相同的、两小球，被长度不等的细线悬挂在同一点，并在同一水平面内作匀速圆周运动，如图所示。则可断定 ( )
A. 球受的合力比球的大 B. 球运动的线速度比球的大
C. 球运动的频率比球的大 D. 球受到的绳子拉力比球的小
二、实验题（本大题共1小题，共16.0分）
学了圆周运动后，高一物理兴趣小组的同学们设计了如图所示的实验来进行研究，细线一端悬挂一钢球，另一端固定在铁架台上。将画有几个同心圆的白纸放置在水平桌面上，钢球静止时正好位于圆心正上方。用手带动钢球使球在纸面上的某一圆上方运动。用秒表记录钢球运动圈的时间，测出该圆的半径，钢球距悬点的竖直高度，从而可得钢球重力和细线拉力给钢球提供的向心力。已知钢球的质量为，重力加速度为，则：
钢球所需要的向心力表达式________，
钢球重力和细线拉力给钢球提供的向心力表达式________，
钢球做匀速圆周运动时提供给钢球的向心力和球需要的向心力________选填“相等”或“不相等”。
三、计算题（本大题共2小题，共24.0分）
如图所示，一个圆盘在水平面内匀速转动，角速度是。盘面上距圆盘中心的位置有一个质量为的小物体在随圆盘一起做匀速圆周运动。
求小物体所受向心力的大小。
关于小物体所受的向心力，甲、乙两人有不同意见：甲认为该向心力等于圆盘对小物体的静摩擦力，指向圆心；乙认为小物体有向前运动的趋势，静摩擦力方向和相对运动趋势方向相反，即向后，而不是和运动方向垂直，因此向心力不可能由静摩擦力提供。你的意见是什么？说明理由。
如图所示，一人在进行杂技表演，表演者手到碗的距离为，且手与碗在同一竖直平面内，绳子能够承受的最大拉力是碗和碗内水重力的倍。已知重力加速度为，要使绳子不断，表演获得成功，求：
碗通过最高点时速度的最小值；
碗通过最低点时速度的最大值。
答案和解析
1.【答案】
【解析】
【分析】
对硬币进行运动分析和受力分析，做匀速圆周运动，合力等于向心力，指向圆心，结合运动情况，再对硬币受力分析即可．
静摩擦力与物体的相对运动趋势的方向相反，表明物体相对于圆盘有向外滑动的趋势．
【解答】
硬币做匀速圆周运动，合力指向圆心，对硬币受力分析，受重力、支持力和静摩擦力，如图
重力和支持力平衡，静摩擦力提供向心力，
故ABC错误，D正确。
2.【答案】
【解析】
【分析】
通过受力分析找出小球做圆周运动的向心力的来源，根据牛顿第二定律、力的合成法列式即可求出周期、向心加速度大小。在分析匀速圆周运动问题，通过受力分析找出向心加的来源是关键与突破口，同时要掌握圆周运动各物理量产的关系。
【解答】
解：小球受重力、绳拉力两个力的作用，两个力的合力提供向心力，故A错误；
由牛顿第二定律与力的合成可得： ，故B错误，C正确；
D.小球转动越快，向心加速度增大，向心力增大，细线与竖直方向的夹角越大，故D错误；
故选C。
3.【答案】
【解析】
【分析】
小球做匀速圆周运动，靠重力和拉力的合力提供向心力，根据竖直方向上受力平衡求出拉力的大小，结合平行四边形定则求出向心力的大小。
解决本题的关键知道小球做圆周运动向心力的来源，注意向心力不是物体所受的力，受力分析不能说物体受到向心力作用。
【解答】
小球受重力和拉力两个力作用，靠两个力的合力提供向心力，根据平行四边形定则知，向心力的大小，故AB错误；
C.根据小球在竖直方向上平衡得：，解得拉力为：，故C正确。
D.根据可得：，故D错误。
4.【答案】
【解析】
【分析】
小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时，线速度不变，半径变小，根据判断角速度变化，根据判断小球的加速度变化，根据牛顿第二定律判断摆线的张力变化。
解决本题的关键抓住通过最低点的线速度不变，根据向心力和向心加速度的公式，结合半径的变化判断其变化。
【解答】
A.小球从静止释放，当小球第一次经过最低点时，线速度不变，故A错误；
B.由于线速度大小不变，根据知，转动的半径变小，则角速度变大，故B错误。
D.根据知，半径变小，则向心加速度突然变大。故D正确。
C.根据得，，半径变小，则张力突然变大。故C错误。
故选D。
5.【答案】
【解析】
【分析】
要使不下落，筒壁对物体的静摩擦力必须与重力相平衡，由简壁对物体的支持力提供向心力，根据向心力公
式即可求解角速度的最小值．
物体在圆筒内壁做匀速圆周运动，向心力是由筒壁对物体的支持力提供的而物体放在圆盘上随着圆盘做匀
速圆周运动时，此时的向心力是由圆盘的静摩擦力提供的．
【解答】
与筒壁之间的弹力与最大静摩擦力成正比，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力。当竖直方向上受到的静摩擦力为最大静摩擦力，且等于重力时，恰好不下落，此时有，则。在水平方向上，受到的弹力提供做圆周运动的向心力，所以有，由以上两式得角速度的最小值，选项D正确。
6.【答案】
【解析】
【分析】
本题考查了向心力、牛顿第二定律；本题以短道速滑项目为考查背景，主要考查了牛顿第二定律的相关应用，学生要学会从不同方向去分析物体的运动情况，同时要注意力是矢量，在合成的时候遵循平行四边形定则。
分析出运动员做圆周运动的向心力来源，结合向心力公式计算出最大速度；
运动员在水平方向上的合力指向圆心，在竖直方向上受力平衡，再根据勾股定理计算出冰面对运动员的作用力。
【解答】
最大静摩擦力等于滑动摩擦力，运动员在弯道转弯时不发生侧滑的最大速度为，静摩擦力提供向心力有：，解得：，故A正确，B错误；
运动员在水平面内做匀速圆周运动需要的向心力为，竖直方向受力平衡：，所以运动员受到冰面的作用力，故CD错误。
故选A。
7.【答案】
【解析】解：、当探究向心力和角速度的关系时，应使两个质量相同的小球，放到半径相同的档板处，以不同的角速度转动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径不同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处，故A正确，B错误；
C、探究向心力和半径的关系时，应使两个质量相等的小球，放在半径不同档板处，以相同的角速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量相同的小球分别放在挡板和挡板处，故C正确；
D、探究向心力和质量的关系时，应使两个质量不同的小球，放到半径相同的档板处，以相同的线速度运动，因此应将传动皮带套在两塔轮半径相同的轮盘上，将质量不同的小球分别放在挡板和挡板处，故D正确。
本题选错误的，故选：。
该实验采用控制变量法，根据可知：应抓住角速度不变、半径不变，研究向心力与质量的关系；根据向心力之比求出两球转动的角速度之比，结合，根据线速度大小相等求出与皮带连接的变速轮塔对应的半径之比。
本实验采用控制变量法，即要研究一个量与另外一个量的关系，需要控制其它量不变，知道靠皮带传动，变速轮塔的线速度大小相等。
8.【答案】
【解析】
【分析】
以女运动员为研究对象，分析受力情况，由重力和男运动员的拉力的合力提供女运动员的向心力，根据牛顿第二定律求解拉力和向心加速度。
本题是实际问题，要建立物理模型，对实际问题进行简化。
【解答】
女运动员在水平面内做匀速圆周运动，对女运动员受力分析如图所示：
，竖直方向根据平衡条件可得，解得：拉力；水平方向的合力提供匀速圆周运动的向心力，有，解得：，，故C正确，ABD错误。
9.【答案】
【解析】解：根据牛顿第二定律，飞机需要的向心力：。
飞机受重力、空气的作用力，根据平行四边形定则，如图，
则空气对飞机的作用力故D正确，ABC错误。
故选：。
飞机受重力、空气的作用力，靠两个力的合力提供向心力，根据牛顿第二定律几何平行四边形定则求解空气对飞机的作用力．
解决本题的关键搞清向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解．
10.【答案】
【解析】
【分析】
两个小球均做匀速圆周运动，对它们受力分析，找出向心力来源，可先求出角速度，再由角速度与线速度、周期、向心加速度的关系公式求解
本题关键要对球受力分析，找向心力来源，求角速度；同时要灵活应用角速度与线速度、周期、向心加速度之间的关系公式。
【解答】
A.对其中一个小球受力分析，如图，受重力，绳子的拉力，由于小球做匀速圆周运动，故合力提供向心力；
将重力与拉力合成，合力指向圆心，由几何关系得，合力：；故两球所受的合力为球受的合力比球的小，故A错误；
C.由向心力公式得到，；
设球与悬挂点间的高度差为，由几何关系，得：；
由三式得，，与绳子的长度和转动半径无关
又由，故两球的频率相同，故C错误；
B.由，两球转动半径不等，半径大的线速度大，故球运动的线速度比球的小，故B错误；
D.根据受力分析得出，绳子上的拉力为，故球受到的绳子拉力比球的小，故D正确。
故选D。
11.【答案】；
；
相等。
【解析】
【分析】
先求出周期，根据向心力的周期公式求解向心力；
对球受力分析，受拉力和重力，合力提供向心力，根据平行四边形定则列式求解；
根据计算出的结果判定钢球做匀速圆周运动时提供给钢球的向心力和球需要的向心力是否相等。
【解答】
钢球运动圈所用时间，则周期为，这个实验中由向心力表达式求出来的向心；
对小球受力分析，则有；
钢球做匀速圆周运动时提供给钢球的向心力和球需要的向心力相等。
故答案为：；
；
相等。
12.【答案】解：；
甲的意见是正确的。静摩擦力的方向与物体相对接触面运动的趋势相反，假设在匀速转动过程中，圆盘突然变得光滑，小物体因为惯性将会沿切线方向飞出。从相对运动的视角来看，小物体有相对圆盘沿半径方向向外运动的趋势，故静摩擦力的方向指向圆心。

【解析】见答案
13.【答案】解：设碗内水的质量为，在最高点，临界情况是碗底对水的弹力为零，此时水的重力提供向心力，
有，解得碗通过最高点时速度的最小值。
设碗与碗内水的总质量为，在最低点绳子的最大拉力为，则有，
解得碗通过最低点时速度的最大值。
【解析】见答案
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