第2章 整式的加减 单元同步检测试题（含答案）

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第二章《整式的加减》单元检测题
题号 一 二 三 总分
19 20 21 22 23 24
分数
一．选择题(每题3分，共30分)
下列说法错误的是
A. 是二次三项式 B. 不是单项式
C. 的系数是 D. 是二次单项式
若，，，则下列等式成立的是
A. B.
C. D.
若，，则代数式的值为
A. B. 0 C. 2 D. 6
下列去括号正确的是
A.
B.
C.
D.
5．下列说法中，正确的是（　　）
A．1不是单项式 B．的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
6．下列语句中，错误的是（　　　）
A．数字1是单项式 B．的次数与系数都是1
C．的系数是 D．多项式的次数是4
7．多项式的次数是（　　　）
A．2 B．3 C．4 D．7
8．单项式的系数和次数分别是（ ）
A．，7 B．，6 C．，6 D．，5
9．已知关于x的多项式mx2﹣mx﹣2与3x2+mx+m的和是单项式，则代数式m2﹣4m+4的值是（　　）
A．25 B．0 C．2或﹣3 D．25或0
10．某商品进价a元，商家将价格提高70%标价出售，销售旺季过后，促销时每件商品（　　）
A．亏损0.15a元 B．盈利0.35a元
C．盈利0.5a元 D．盈利0.85a元
二、填空题(每题3分，共24分)
11．下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，则ab＝　 　．
12．单项式的系数是　 　，次数是　 　．
13．把多项式3a2b﹣a3﹣1+ab2按a的升幂排列是　 　．
14．已知关于x的多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣4是三次三项式，则（m+1）n＝　 　．
15．单项式﹣7a3b2c的次数是　 　．
16．按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…第n个单项式是　 　．
17.若关于x，y的多项式4xy3–2ax2–3xy+2x2–1不含x2项，则a=__________.
18. 如图，是一个运算程序的示意图，若开始输入x的值为625，则第2020次输出的结果为 __________.
三.解答题(共46分,19题6分，20 ---24题8分)
19．计算：
（1）
（2）
20.先化简，再求值：，其中．
21．已知：A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1．
（1）求A等于多少
（2）若与是同类项，求A的值．
22．已知关于x，y的多项式x4＋(m＋2)xny－xy2＋3，其中n为正整数．
(1)当m，n为何值时，它是五次四项式？
(2)当m，n为何值时，它是四次三项式？
23．初一年级学生在7名教师的带领下去公园秋游，公园的门票为每人20元.现有两种优惠方案，甲方案：带队教师免费，学生按8折收费；乙方案：师生都7.5折收费.
（1）若有m名学生，用代数式表示两种优惠方案各需多少元？
（2）当m=50时，采用哪种方案优惠？
（3）当m=400时，采用哪种方案优惠？
24.今年，号称“千湖之省”的湖北正遭受大旱，为提高学生环保意识，节约用水，某校数学教师编制了一道应用题：为保护水资源，某市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：
(1)若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；
(2)记该用户六月份用水量为吨，试用含的代数式表示其所需缴纳水费y(单位：元).
参考答案
一．选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 D C B A C B C C D D
二．填空题
11．下列整式﹣x2y，，x2+y2﹣1，﹣5，x，2﹣y中有a个单项式，则ab＝　16　．
【分析】根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式可得a、b的值，进而可得答案．
【解答】解：整式﹣x3y，，﹣5，共4个，
x2+y2﹣1，8﹣y是多项式，
则a＝4，b＝2，
ab＝16，
故答案为：16．
12．单项式的系数是　﹣　，次数是　3　．
【分析】根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数进行分析即可．
【解答】解：单项式﹣的系数为﹣，
故答案为﹣，3．
13．把多项式3a2b﹣a3﹣1+ab2按a的升幂排列是　﹣1+ab2+3a2b﹣a3　．
【分析】按a的指数从小到大的顺序排列即可．
【解答】解：把多项式3a2b﹣a2﹣1+ab2按a的升幂排列为：﹣3+ab2+3a8b﹣a3，
故答案为：﹣1+ab2+3a2b﹣a7．
14．已知关于x的多项式（m﹣1）x4﹣xn+2x﹣4是三次三项式，则（m+1）n＝　8　．
【分析】根据已知条件和多项式的次数和项的定义得出m﹣1＝0，n＝3，求出m、n的值，最后求出答案即可．
【解答】解：∵关于x的多项式（m﹣1）x4﹣xn+4x﹣4是三次三项式，
∴m﹣1＝2，n＝3，
∴m＝1，
∴（m+5）n＝（1+1）2＝8，
故答案为：8．
15．单项式﹣7a3b2c的次数是　6　．
【分析】根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得答案．
【解答】解：单项式﹣7a3b3c的次数是6，
故答案为：6．
16．按一定规律排列的单项式：x3，﹣x5，x7，﹣x9，x11，…第n个单项式是　（﹣1）n﹣1x2n+1　．
【分析】观察指数规律与符号规律，进行解答便可．
【解答】解：∵x3＝（﹣1）6﹣1x2×7+1，
﹣x5＝（﹣2）2﹣1x4×2+1，
x6＝（﹣1）3﹣8x2×3+5，
﹣x9＝（﹣1）6﹣1x2×6+1，
x11＝（﹣1）2﹣1x2×2+1，
……
由上可知，第n个单项式是：（﹣1）n﹣6x2n+1．
故答案为：（﹣7）n﹣1x2n+8．
17.答案为：1
18.1
三．解答题
19．（1）；（2）
【解析】解：（1）
=
=
（2）
=
=
=．
20．；4
【解析】解：原式，
，
把代入得，
原式；
21．(1)5ab+1；(2)16
【解析】解：（1）∵A－B＝－ab，且B＝－＋6ab＋1,
∴A＝B+（a2﹣ab）
＝（﹣a2+6ab+1）+（a2﹣ab）
＝﹣a2+6ab+1+a2﹣ab
＝5ab+1；
（2）由题意可知：2a＝2，b+1＝a+3，
即a＝1，b＝3，
当a＝1，b＝3时，
原式＝5×1×3+1
＝16．
22．解：(1)因为多项式是五次四项式，
所以n＋1＝5，m＋2≠0，
所以n＝4，m≠－2.
(2)因为多项式是四次三项式，
所以m＋2＝0，n为任意正整数，
所以m＝－2，n为任意正整数．
23．解：(1)甲方案需要的钱数为：，
乙方案需要的钱数为：；
(2)当m=50时，
乙方案：855(元)，
甲方案：800(元)，
∵800<855，
∴甲方案优惠；
(3)当m=400时，
乙方案：6105(元)，
甲方案：8400(元)，
∵6105<8400，
∴乙方案优惠.
24.解：(1)∵10<18<50，∴应缴纳水费为31元；
(2)x≤10吨时，y=1.5x，
10x>m时，y=2x-m-5.
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