2022-2023学年人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习（含答案）
文档属性
| 名称 | 2022-2023学年人教版数学七年级上册4.2 直线、射线、线段 同步练习（含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 215.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-20 18:34:34 | ||
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文档简介
4.2 直线、射线、线段 同步练习
一、单选题
1．已知线段AB＝10cm，有下列说法：
①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；
②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；
③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm 的点．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
3．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A．B．
C． D．
4．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）
A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:5
6．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A．从王庄到李庄走直线最近
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D．数轴是一条特殊的直线
7．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（ ）
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外
C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上
9．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（ ）
A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②
10．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（ ）
A．5.5cm B．2.5cm
C．4cm D．5.5cm或2.5cm
11．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（ ）
A．1条、4条、8条或10条 B．1条、5条、9条或10条
C．1条、5条、6条、8条或10条 D．1条或10条
12．已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
13．点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．
14．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有____________条．
15．一条直线上有，，三点，，，点，分别是，的中点，则______．
16．如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：
①；
②；
③；
④．其中正确的等式序号是____________．
17．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）
三、解答题
18．按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画射线AC和直线AB；
（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；
（3）连接线段AD；
（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．
19．已知点C，D为线段AB上两点，AB=22，CD=8．
(1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；
(2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长．
20．如图，点、、是线段上依次排列的三个点，，．
(1)若，，求线段的长；
(2)若点、、在线段上运动，始终保持，．请问的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由．
21．已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示数C，且点A、B表示的数、满足：．
(1)当AC的长度为6个单位长度时，则 ， ， ．
(2)在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度是多少？
(3)点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向点B运动，到达点B停留3秒钟后加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A；点N从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到点O后停止；结果点M到点A比点N到点O晚1秒钟，设点M从出发到运动结束的整个过程时间记为t秒，求在整个运动过程中，当MN=1时t的值。
参考答案
1--10DCDBB BCBBD 11--12CD
13．
14．6
15．或
16．①②④
17．2b-a或2b+a或a-2b
18．（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求
（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D
（3）如图所示可得
（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm
故答案为：1.4
19．（1）解：∵AB=22，C是AB中点，
∴BC=AB=×22=11，
∵CD=8，
∴BD=BC-CD=11-8=3；
（2）
解：∵AB=22，CD=8，
∴AC+BD=14，
又∵M，N分别是AC，BD的中点，
∴CM=AC，DN=DB，
∴CM+DN=(AC+BD)=7．
∴MN=CM+DN+CD=15．
20．（1）解：∵，，
∴DE=6，
∴BD=DE+BE=8，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）
解：的值不变，理由如下：
设，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21．（1）解：∵，
∴，
∴， ，
又∵AC=6，
∴
故答案为：，，3或-9．
（2）
∵点P是AB的中点，
∴点P表示的数是1，
当点时，AC=6，
∵点Q是AC的中点，
∴点Q表示的数是-6
∴PQ的长度是7
同理可得：PQ的长度是1．
（3）
点N从出发到返回原点O并停止运动的时间为：5×2÷2=5（秒）
点M从出发到运动结束的时间为：5+1=6（秒）
点M从点A出发到达点B用时：8÷4=2（秒）
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A用时：6-2-3=1（秒）
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）为：8÷1=8
点M从点B开始加快速度返回点A时，点N到达点O并已停止
①当M和N都向点B运动时：MN=2t-（4t-3）=1或4t-3-2t=1，t=1或t=2
②当点M到达点B停留3秒时，点N正返回原点O，2t=5+1，t=3
③当点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A时，
此时点N已到原点O并停止距离点B为5，
设点M从点B出发运动秒时MN=1，则
或8x-5=1
或x=0.75
所以t=5+0.5=5.5或t=5+0.75=5.75
∴当MN=1时t的值为1或2或3或5.5或5.75．
一、单选题
1．已知线段AB＝10cm，有下列说法：
①不存在到A，B两点的距离之和小于10cm的点；
②线段AB上存在无数个到A，B两点的距离之和等于10cm的点；
③线段AB外存在无数个到A，B两点的距离之和大于10cm 的点．
其中正确的是（ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
2．如图所示，某同学的家在P处，他想尽快赶到附近C处搭顺风车，他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（ ）
A．两点确定一条直线 B．两点之间，直线最短
C．两点之间，线段最短 D．经过一点有无数条直线
3．下列有4种，，三点的位置关系，则点在射线上的是( )
A．B．
C． D．
4．数轴上，点A、B分别表示﹣1、7，则线段AB的中点C表示的数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
5．如图1，线段OP表示一条拉直的细线，A、B两点在线段OP上，且OA：AP＝1：2，OB：BP＝2：7．若先固定A点，将OA折向AP，使得OA重叠在AP上；如图2，再从图2的B点及与B点重叠处一起剪开，使得细线分成三段，则此三段细线由小到大的长度比是（ ）
A．1:1:2 B．2:2:5 C．2:3:4 D．2:3:5
6．下列事实可以用“经过两点有且只有一条直线”来说明的是（ ）
A．从王庄到李庄走直线最近
B．在正常情况下，射击时要保证瞄准的一只眼睛在准星和缺口确定的直线上，才能射中目标
C．向远方延伸的铁路给我们一条直线的印象
D．数轴是一条特殊的直线
7．如图，有一种电子游戏，电子屏幕上有一条直线，在直线上有A，B，C，D四点，且AB＝BC＝CD，点P沿直线l从左向右移动，当出现点P与A，B，C，D四点中的至少两个点距离相等时，就会发出警报，则直线l上会发出警报的点P有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
8．若线段AB＝13cm，MA+MB＝17cm，则下列说法正确的是（ ）
A．点M在线段AB上
B．点M在直线AB上，也有可能在直线AB外
C．点M在直线AB外
D．点M在直线AB上
9．已知：线段a，b，求作：线段AB，使得AB＝2a＋b，小明给出了四个步骤（如图）：①作－条射线AE；②则线段AB＝ 2a＋b；③在射线AE上作线段AC＝a，再在射线CE上作线段CD＝a；④在射线DE上作线段DB＝b；你认为顺序正确的是（ ）
A．②①③④ B．①③④② C．①④③② D．④①⑧②
10．已知线段AC和BC在同一直线上，AC＝8cm，BC＝3cm，则线段AC的中点和BC中点之间的距离是（ ）
A．5.5cm B．2.5cm
C．4cm D．5.5cm或2.5cm
11．平面内有五个点，过每两个点作一条直线，可以作几条直线（ ）
A．1条、4条、8条或10条 B．1条、5条、9条或10条
C．1条、5条、6条、8条或10条 D．1条或10条
12．已知，点C在直线 AB 上， ACa ， BCb ，且 a≠b ，点 M是线段 AB 的中点，则线段 MC的长为（ ）
A． B． C．或 D．或
二、填空题
13．点A和点B是数轴上的两点，点A表示的数为，点B表示的数为1，那么A、B两点间的距离为_____．
14．已知A，B，C，D四点，任意三点都不在同一直线，以其中的任意两点为端点的线段有____________条．
15．一条直线上有，，三点，，，点，分别是，的中点，则______．
16．如图，点A，B，C在数轴上表示的有理数分别为a，b，c，点C是AB的中点，原点O是BC的中点，现给出下列等式：
①；
②；
③；
④．其中正确的等式序号是____________．
17．已知点A，B，C都在直线l上，点P是线段AC的中点.设，，则线段BC的长为________（用含a，b的代数式表示）
三、解答题
18．按要求画图，并回答问题：
如图，在同一平面内有三点A、B、C．
（1）画射线AC和直线AB；
（2）连接线段BC，并延长BC至D，使CD＝BC；
（3）连接线段AD；
（4）通过画图和测量，点C到线段AD的距离大约是 cm（精确到0.1cm）．
19．已知点C，D为线段AB上两点，AB=22，CD=8．
(1)如图1，若点C是线段AB中点，求BD的长；
(2)如图2，若点M，N分别是AC，BD的中点，求MN的长．
20．如图，点、、是线段上依次排列的三个点，，．
(1)若，，求线段的长；
(2)若点、、在线段上运动，始终保持，．请问的值是否发生改变？若不变，求出这个值；若改变，请说明理由．
21．已知点A、B、C是数轴上的三点，点C表示数C，且点A、B表示的数、满足：．
(1)当AC的长度为6个单位长度时，则 ， ， ．
(2)在（1）条件下，点P、Q分别是AB、AC的中点，求PQ的长度是多少？
(3)点M从点A出发以每秒4个单位长度的速度向点B运动，到达点B停留3秒钟后加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A；点N从点O出发以每秒2个单位长度的速度向点B运动，到达点B后立即以相同速度返回到点O后停止；结果点M到点A比点N到点O晚1秒钟，设点M从出发到运动结束的整个过程时间记为t秒，求在整个运动过程中，当MN=1时t的值。
参考答案
1--10DCDBB BCBBD 11--12CD
13．
14．6
15．或
16．①②④
17．2b-a或2b+a或a-2b
18．（1）如图所示，射线AC和直线AB即为所求
（2）如图所示，作射线BC，以C为圆心，再以BC为半径画弧，则弧与射线BC的交点即为点D
（3）如图所示可得
（4）通过画图和测量，点D到直线AB的距离大约是1.4cm
故答案为：1.4
19．（1）解：∵AB=22，C是AB中点，
∴BC=AB=×22=11，
∵CD=8，
∴BD=BC-CD=11-8=3；
（2）
解：∵AB=22，CD=8，
∴AC+BD=14，
又∵M，N分别是AC，BD的中点，
∴CM=AC，DN=DB，
∴CM+DN=(AC+BD)=7．
∴MN=CM+DN+CD=15．
20．（1）解：∵，，
∴DE=6，
∴BD=DE+BE=8，
∵，
∴，
∵，
∴；
（2）
解：的值不变，理由如下：
设，则，
∴，
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
21．（1）解：∵，
∴，
∴， ，
又∵AC=6，
∴
故答案为：，，3或-9．
（2）
∵点P是AB的中点，
∴点P表示的数是1，
当点时，AC=6，
∵点Q是AC的中点，
∴点Q表示的数是-6
∴PQ的长度是7
同理可得：PQ的长度是1．
（3）
点N从出发到返回原点O并停止运动的时间为：5×2÷2=5（秒）
点M从出发到运动结束的时间为：5+1=6（秒）
点M从点A出发到达点B用时：8÷4=2（秒）
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A用时：6-2-3=1（秒）
点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）为：8÷1=8
点M从点B开始加快速度返回点A时，点N到达点O并已停止
①当M和N都向点B运动时：MN=2t-（4t-3）=1或4t-3-2t=1，t=1或t=2
②当点M到达点B停留3秒时，点N正返回原点O，2t=5+1，t=3
③当点M从点B加快速度（仍保持匀速运动）返回到点A时，
此时点N已到原点O并停止距离点B为5，
设点M从点B出发运动秒时MN=1，则
或8x-5=1
或x=0.75
所以t=5+0.5=5.5或t=5+0.75=5.75
∴当MN=1时t的值为1或2或3或5.5或5.75．