2013高一数学 3.2.3 直线的一般式方程课件 新人教A版必修2

课件21张PPT。3．2.3 直线的一般式方程1．过点 A(2,3)和点 B(2，－3)的直线的一般式方程是()BA．x＝2
C．y＝2B．x－2＝0
D．y－2＝0)C2．斜率为 k 且过原点的直线的一般式方程是(
A．y＝kx
B．x－ky＝0
C．kx－y＝0
D．kx＋y＝03．直线 l 的方程为 Ax＋By＋C＝0，若 l 过原点和二、四象限，则()D解析：∵l 过原点，∴C＝0，又 l 过二、四象限，
4．直线 2x＋y＋7＝0 在 x 轴上的截距为 a，在 y 轴上的截)D距为 b，则 a、b 的值是(
A．a＝－7，b＝－7
重点五种形式的直线方程的对比 求直线方程的几种形式
例 1：已知直线 l 经过点 A(－5,6)和点 B(－4,8)，求直线的
一般式方程、斜截式方程及截距式方程，并画图． 求直线方程时，结果在未作要求的情况下
一般都整理成一般式．把一般式化为截距式时方法有两种：①
分别令 x＝0，y＝0 求 b 和 a；②移常数项，如 Ax＋By＝－C，
两边同除以－C(C≠0)，再整理成截距式的形式．
1－1.已知直线 mx＋ny＋12＝0 在 x 轴、y 轴上的截距分别
是－3 和 4，求 m、n 的值．利用一般式方程求斜率例 2：已知直线 Ax＋By＋C＝0(A、B 不全为 0).
(1)当 B≠0 时，斜率是多少？当 B＝0 时呢？
(2)系数取什么值时，方程表示通过原点的直线？当 B≠0 时，直线 Ax＋By＋C＝0 的斜率是一般式化为斜截式后求解．2－1.设直线 l 的方程为(m2－2m－3)x＋(2m2＋m－1)y＋6－2m＝0，根据下列条件分别确定实数 m 的值．(1)l 在 x 轴上的截距是－3；
(2)斜率是－1.直线方程的综合应用例 3：如果直线 l 经过点 P(2,1)，且与两坐标轴围成的三角形面积为 S.(1)当 S＝3 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；
(2)当 S＝4 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；
(3)当 S＝5 时，这样的直线 l 有多少条，并求直线的方程；
(4)若这样的直线 l 有且只有 2 条，求 S 的取值范围；
(5)若这样的直线 l 有且只有 3 条，求 S 的取值范围；
(6)若这样的直线 l 有且只有 4 条，求 S 的取值范围． 思维突破：本题主要考查直线方程、一元二次方程以及不
等式的基础知识，因为关系到直线与两坐标轴围成的三角形面
3－1.直线 l：ax＋y－2－a＝0 在 x 轴和 y 轴上的截距相等，则 a 的值是()DA．－2
C．－2 或－1B．－1
D．－2 或 1 例 4：(1)已知 A(1,5)，B(－1,1)，C(3,2)，若四边形 ABCD
是平行四边形，求 D 点的坐标；
(2) 已知某四边形是平行四边形，其中三点的坐标分别为
A(1,5)，B(－1,1)，C(3,2)，求第四个点 D 的坐标． 错因剖析：没有注意两小题之间的区别，第(2)题有三种情
形．