北师大版数学四年级上册 四、运算律-第5课时 乘法分配律 课件(共39张PPT)

(共39张PPT)
义务教育北师大版·四年级上册
第5课时 乘法分配律
运算律
填空
(1) 乘法交换律的字母公式：
( ).
(2) 乘法结合律的字母公式：
( ).
(a × b) × c = a ×(b × c)
a × b = b × a
家里厨房要贴瓷砖，你能算算要贴多少块瓷砖吗？
说说你是怎样算的。
要贴的瓷砖颜色有两种，所以我们可以根据颜色来计算需要的瓷砖数。
①蓝色瓷砖从下到上有5排，每排10块，一共有(5×10)块，白色瓷砖有3排，每排10块，一共有(3×10)块。求两种颜色的瓷砖可以列式为：
5 × 10 + 3× 10
= 50 + 30
= 80 (块)
②瓷砖从下到上一共有(5+3)排，每排10块，求一共有多少块，可以列式为：
(5 + 3) × 10
= 8 × 10
= 80 (块)
③左面墙上的瓷砖有8排，每排4块，一共有(8×4)块，前面墙上的瓷砖有8排，每排6块，一共有(8×6)块，两面墙贴的瓷砖的总块数为：
8×4 + 8×6
= 32 + 48
= 80 (块)
还可以从瓷砖位置来计算。
④ 左面和前面共8排，左面每排有4块，前面每排有6块，总块数为：
8×(4 + 6)
= 8×10
= 80 (块)
5×10 + 3×10
(5 + 3)×10
8×4 + 8×6
8×(4 + 6)
观察下面的式子，你发现了什么？
我发现5×10 + 3×10 = (5 + 3)×10。
我发现8×4+8×6 = 8×(4+6)。
用a，b，c代表三个数，你能写出上面发现的规律吗？
(a + b)×c = a×c + b×c
这是乘法分配律。
请你结合 4×9 + 6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。
请你结合 4×9 + 6×9 这个算式说明乘法分配律是成立的。
乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以把这两个数分别与这个数相乘，再把积相加，结果不变。用字母表示是：
(a + b)×c = a×c + b×c。
归 纳
(23 + 6)×15＝ × + × .
44×13 + 56×13＝( + )×13
8×13 + 8×12＝8×( + )
1、填一填。
23
15
6
15
44
56
13
12
练
习
36×19 + 36×16＝36×( + )
42×99 + 42＝42×( + )
(a + b)×c＝ × + × .
19
16
99
1
a
c
b
c
2、判断。
(1) a×c + b×c＝(a + b)×c
(2) (8 + 7)×6＝8×6 + 7
(3) (25 + 8)×4＝25×4 + 25×8
(4) 7×(12 + 8)＝7×12 + 8
( )
( )
( )
( )
×
√
×
×
一
试
试
观察 (80 + 4)×25 的特点并计算。
(80＋4)×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
可以用80×25，再用4×25，然后两积
相加。
我用乘法分配律 。
(80＋4)×25
＝80×25＋4×25
＝2000＋100
＝2100
观察 (80 + 4)×25 的特点并计算。
你发现了什么？
观察 34×72 + 34×28 的特点并计算。
表示72个34加上28个34，一共有100个34。
我用乘法分配律 。
两个乘法算式中都有34。
观察 34×72 + 34×28 的特点并计算。
34×72 + 34×28
= 34×(72 + 28)
= 34×100
= 3400
你发现了什么？
如果已知(a + b)×c这种形式，且a乘c和b乘c比较简便，就用a×c + b×c来计算；
如果已知a×c + b×c这种形式，且a加b的和是一个整十、整百的数，用(a+b)×c这种形式计算比较简便。
归 纳
102×99 (13 + 8)×5
a×23 + 27×a a×23×27
13×5 + 5×8 (23 + 27)×a
a×(23×27) 100×99 + 2×99
1. 连一连。
练
习
25×(80 + 8) (40 + 4)×25
2. 用简便方法计算。
= 25×80 + 25×8
= 2000 + 200
= 2200
= 40×25 + 4×25
= 1000 + 100
= 1100
27×96 + 27×4 46×18 + 46×2
= 27×(96 + 4)
= 27×100
= 2700
= 46×(18 + 2)
= 46×20
= 920
(1)下面是淘气、笑笑列的算式，和同伴说说他们是怎么想的。
一
练
练
1. 学校要给28个人的合唱队买服装。
(2) 请你算算买服装要花多少元。
(46 + 54)×28
= 46×28 + 54×28
= 2800 (元)
2. 结合图与同伴说说等式3×6＋4×3＝(6＋4)
×3为什么成立。
3. 观察下面算式的特点并计算。
(20 + 4)×25
= 20×25 + 4×25
= 500 + 100
= 600
35×37 + 65×37
= (35 + 65)×37
= 100×37
= 3700
19×66 + 81×66
= (19 + 81)×66
= 100×66
= 6600
32×(200 + 3)
= 32×200 + 32×3
= 6400 + 96
= 6496
12×26 + 12×4
= 12×(26 + 4)
= 12×30
= 360
125×(80 + 8)
= 125×80 + 125×8
= 10000 + 1000
= 11000
12×65 + 65×88
= (12 + 88)×65
= 100×65
= 6500
8×(125 + 9)
= 8×125 + 8×9
= 1000 + 72
= 1072
39×6 + 39×54
= 39×(6 + 54)
= 39×60
= 2340
4. 水果丰收了。
(1) 共有多少箱水果？
(2) 这些水果一共能卖多少元？
(1) 共有多少箱水果？
解法一：
解法二：
(24 + 26)×25
= 50× 25
= 1250(箱)
24×25 + 26×25
= 600 + 650
= 1250(箱)
解法一：
解法二：
(24×80 + 26×70)×25
= 93500(元)
24×25×80 + 26×25×70
= 93500(元)
(2) 这些水果一共能卖多少元？
5. 妈妈给淘气订了一套可以自由组合的小柜子，每个小柜子18元，柜门上每张贴画2元，算一算，这套小柜子一共花了多少元？
解法一：
(18+2)×6=120(元)
解法二：
18×6+2×6=120(元)
6. 我们经常用竖式来计算多位数乘法。
(1) 你能结合乘法分配律解释其中的道理吗？
(2) 尝试运用乘法分配律计算下列各题。
58×11
= 58×(10 + 1)
= 58×10 + 58×1
= 580 + 58
= 638
47×102
= 47×(100 + 2)
= 47×100 + 47×2
= 4700 + 94
= 4794
1.从课后习题中选取；
2.完成练习册本课时的习题。
本课结束