高一数学《2.2.2对数的运算》课件

课件20张PPT。§2.2.2
对数的运算 学习目标理解对数运算性质；
理解及能运用对数的换底公式；
掌握对数运算的方法；
要解决的问题对数的运算与指数运算有什么联系？
对数运算要怎样注意真数和底数的条件？
对数运算过程中换底公式有什么巧用？
积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：为了证明以上公式，请同学们回顾一下指数运算法则 ：证明：①设 由对数的定义可以得： ∴MN= 即证得 表述为：正因数乘积的对数等于同一底数的各因数对数之和。
简言之：积的对数等于对数的和。证明：②设 由对数的定义可以得： ∴ 即证得 表述为：两个正数的商的对数等于同一底数被除数的对数减去除数的对数。
简言之：商的对数等于对数的差。证明：③设 由对数的定义可以得： ∴即证得 表述为：正数幂的对数等于幂指数乘同一底数幂的底数的对数。上述证明是运用转化的思想，先通过假设，将对数
式化成指数式，并利用幂的运算性质进行恒等变形；
然后再根据对数定义将指数式化成对数式。①简易语言表达:(1)“积的对数 = 对数的和”②有时逆向运用公式 ③真数的取值范围必须是 ④对公式容易错误记忆，要特别注意： 简易语言表达:(2)“商的对数 = 对数的差”其他重要公式1:证明：设 由对数的定义可以得： ∴即证得 其他重要公式2:证明：设 由对数的定义可以得： 即证得 这个公式叫做换底公式。利用换底公式时注意选择适当的底数，一般取常用对数。其他重要公式3: 其他重要公式4:证明:由换底公式 ：取以b为底的对数得： 还可以变形,得 例1 计算（1） （2） 讲解范例 解 :=5+14=19解 :讲解范例 （3） 解 :=3例2 讲解范例 解（1） 解（2） 用 表示下列各式： （1） 例3计算： 讲解范例 解法一： 解法二： （2） 例3计算： 讲解范例 解： 练习 （1） （4） （3） （2） 1.求下列各式的值：2. 用lgｘ，lgｙ，lgｚ表示下列各式：练习 （1） （4） （3） （2） ＝lgｘ＋２lgｙ－lgｚ；＝lgｘ＋lgｙ＋lgｚ；＝lgｘ＋３lgｙ－ lgｚ； 小结 :积、商、幂的对数运算法则：如果 a > 0，a ? 1，M > 0， N > 0 有：其他重要公式:课后作业：
1．阅读教材P.64-P.65；
2．《习案》作业十九;
3.课本 P68 第2题、第4题
P74 第3、4、5题