高一数学《2.2.2对数函数及其性质》课件（3）

课件16张PPT。2.2.2对数函数及其性质(3)反比例函数对于指数函数y＝ax来说：
当a﹥1时，a越大图像越靠近y轴；a越小图像越远离y轴；
当0﹤a﹤1时，
a越大图像越远离y轴；a越小图像越靠近y轴；
对于对数函数 y＝logax :
当a﹥1时，a越大图像越靠近x轴； a越小图像越远离x轴；
当0﹤a﹤1 时，
a越大图像越远离x轴； a越小图像越靠近x轴；B复 习 引 入1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t
的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；
反过来，也可以由位移s和速度v(常量)
确定物体作匀速直线运动的时间，即复 习 引 入1. 物体作匀速直线运动的位移s是时间t
的函数，即s＝vt，其中速度v是常量；
反过来，也可以由位移s和速度v(常量)
确定物体作匀速直线运动的时间，即. y＝axx＝logayx是自变量，y是x的函数，
定义域x∈R，值域y∈(0, ＋∞).y是自变量，x是y的函数，
定义域y∈(0, ＋∞)，值域x∈R.2.反函数的定义：
设A、B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得的x=g(y)也是一个函数（即对任意的一个y∈B，都有唯一的x∈A与之对应），那么就称函数x=g(y)是函数y=f(x)的反函数，记作x= (y),在x= (y)中,y是自变量，x是y的函数，习惯上改写成
的形式。
如 的反函数为 ;
y＝axy＝logax探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
是什么? 探讨1: 所有函数都有反函数吗？为什么？探讨2: 互为反函数定义域、值域的关系
是什么? 探讨3: y＝f－1(x)的反函数是什么?探讨4: 互为反函数的函数的图象关系
是什么?1. 函数y＝f(x)的图象和它的反函数
y＝f－1(x)的图象关于直线y＝x对称.2. 互为反函数的两个函数具有相同
的增减性．3.若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，则其
反函数y＝f－1(x)的图象经过点(b, a).例1 求下列函数的反函数：讲 授 新 课小 结：求反函数的一般步骤分三步：一解、二换、三注明． 例2 函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)
的反函数的图象经过点(1, 4)，求a的值. 若函数y＝f(x)的图象经过点(a, b)，
则其反函数的图象经过点(b, a).依据：分析：函数f(x)＝loga (x－1)(a＞0且a≠1)经过（4，1）则 loga (4－1)=1，所以a =3例3 已知函数y＝f (x)＝求f －1(3)的值.解：∵ ∴y≥1
由y= 解得x=(y-1) 2
∴f －1(x) =(x-1) 2 (x≥1)
∴f －1(3) =(3-1) 2 =4(2) y＝0.25x (x∈R) (3) y＝(4) y＝(5) y＝lgx (x＞0)(1) y＝4x (x∈R) (x∈R) (x∈R) 课堂巩固训练1. 求下列函数的反函数A. y轴对称 B. x轴对称
C. 原点对称 D. 直线y＝x对称2. 函数y＝3x的图象与函数y＝log3x的图象关于( )D 3. 求函数 的值域.课堂巩固训练课 堂 小 结反函数的定义；
互为反函数的两函数的性质；
互为反函数的函数图象间关系
求反函数的步骤.课 后 作 业1. 阅读教材P.73；
2.阅读教材P.76 “探究与发现”；
3.课本习题2.2剩下未布置的都完成.