课件23张PPT。 第四章 一次函数
回顾与思考 主备人：崔楼初中 张翠银1.归纳梳理函数、一次函数知识。
2.通过完成相关训练任务,进一步了解函数应用的一般方法。学习目标重点：
1.一次函数的概念
2.一次函数的图象和性质
3.确定一次函数表达式的方法
难点：
1.一次函数的图象和性质
2.灵活应用一次函数的性质
3.一次函数图象的应用如果在一个变化过程中，有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y 是因变量。一、函数的定义温故知新二、一次函数的定义： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０=０≠０ 思 考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么?正比
例函
数
一次函数y=kx+b
(k≠0)(0,0)
(1,k) k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,
Y随x的增大而增大.
当k<0,
Y随x的增大而减小.y=kx (k≠0)k<0
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0k<0
b<0
三.一次函数的图象和性质(- ,0)
(0,b)函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质
一次函数与正比例函数的关系
求正比例函数表达式需要几个条件?
求一次函数表达式需要几个条件?表达式
确 定
正比例函数是一次函数吗?为什么?
一次函数是不是正比例函数? 正比例函数 一次函数二者
关系 不是正比例函数是b= 0的一次函数需要已知两个条件需要已知一个条件解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b ①
-1=b ②
把 b= -1 代入①，得：
k= - 0.5
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1 如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?-2-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxo四 一次函数解析式的确定1.下列函数中,哪些是一次函数?m =2答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是自主学习 1.设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值? 2.y=-x＋2与x轴交点坐标（ ），
y轴交点坐标（ )0，22，0 小组合作m+n=21、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴k=-2∵图像经过点（0，4）
∴b=4∴此函数的解析式为y= - 2x+4∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)∴S△= ×2 ×4=4教师精讲 教师精讲
1.某文具店的某种毛笔每支售价10元,书法练习本每本售价5元,该文具店为了促销制定了两种优惠办法， 甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。现在一顾客需4支毛笔,x本书法练习本（x>4）
(1)写出每种优惠办法实际付款
金额y甲(元)、y乙（元）与需要
书法练习本x(本)之间的函数
关系式。
（2）根据老师画出的这两个函
数图象比较：若需要同样多的
书法练习本时，按哪种优惠办法
付款更省钱？(1) y甲=5x+20 y乙=4x+32
(2).当需要练习本4----12本时选优惠办法乙
当需要练习本12本时选优惠办法甲和乙一样
当需要练习本12本以上时选优惠办法甲 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴
∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= ×（4－1）=当y =-3时，-3= （X－1） X=小老师讲解 已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),
当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
随堂练习解: 根据题意，得：∵y随x值的增大而减小
∴m+2﹤0
∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点
∴m-3=0
∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方
∴m-3﹤0
∴m﹤3
本章的知识网络结构归纳总结 当堂检测
1.一次函数y=3x-1的图象不经过第____几象限？
2.函数y=kx+b的图象如图甲,则函数y=kbx-b的图象是 ( )
3.举出一个一次函数的例子,使函数值y随x的增大而减小____________。
4.直线y= --2x+6与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是______。
x二B（3 , 0）(0 , 6)5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )k>0k<0k<0不平行
k>0 -k>0 k<0 -k<0 k<0 -k>0C解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原6、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。 7. 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？ ⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话： 100分钟前每分钟通话： 布置作业
课本98页6，7，8，9，14，18课件25张PPT。 第四章 一次函数
回顾与思考 主备人：崔楼初中 张翠银1.归纳梳理一次函数知识。
2.通过完成相关训练任务,进一步了解函数应用的一般方法。学习目标重点：
1.一次函数的概念
2.一次函数的图象和性质
3.确定一次函数表达式的方法
难点：
1.一次函数的图象和性质
2.灵活应用一次函数的性质
3.一次函数图象的应用一、一次函数的定义： 1、一次函数的概念：函数y=_______(k、b为常数，k______)叫做一次函数。当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。kx ＋b≠０=０≠０ 思 考kxy=k xn +b为一次函数的条件是什么?温故知新崔尚丰：把函数的概念
简单复习一下正比
例函
数
一次函数y=kx+b
(k≠0)(0,0)
(1,k) k>0一.三二.四一.二.三一.三.四一.二.四二.三.四当k>0,
Y随x的增大而增大.
当k<0,
Y随x的增大而减小.y=kx (k≠0)k<0
k>0
b>0
k>0
b<0
k<0
b>0k<0
b<0
二.一次函数的图象和性质(- ,0)
(0,b)函数解析式直线过K,b的符号图象所过象限性质
一次函数与正比例函数的关系
求正比例函数表达式需要几个条件?
求一次函数表达式需要几个条件?表达式
确 定
正比例函数是一次函数吗?为什么?
一次函数是不是正比例函数? 正比例函数 一次函数二者
关系 不是正比例函数是b= 0的一次函数需要已知两个条件需要已知一个条件解:由图象知直线过(-2,0),(0,-1)两点
把两点的坐标分别代入y=kx+b,得：
0=-2k+b ①
-1=b ②
把 b= -1 代入①，得：
k= - 0.5
所以,其函数解析式为y= - 0.5 x-1 如图,直线a是一次函数y=kx+b的图象,
求其解析式?-2-1点评：求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知条件给出的两对x、y的值，列出关于k、b的二元一次方程组。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。yxo三 一次函数解析式的确定1.下列函数中,哪些是一次函数?m =2答:(1)是 (2)不是 (3)是 (4)不是自主学习 1.设点P(0,m),Q(n,2)都在函数y=x+b的图象上,求m+n的值? 2.y=-x＋2与x轴交点坐标（ ），
y轴交点坐标（ )0，22，0 小组合作m+n=21、若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b与两坐标轴围成的三角形的面积是：解:∵y=kx+b图象与y= - 2x图象平行
∴k=-2∵图像经过点（0，4）
∴b=4∴此函数的解析式为y= - 2x+4∵函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为(0,4)
(2,0)∴S△= ×2 ×4=4教师精讲 教师精讲
1.某文具店的某种毛笔每支售价10元,书法练习本每本售价5元,该文具店为了促销制定了两种优惠办法， 甲:买一支毛笔就赠送一本书法练习本；乙：按购买金额打九折付款。现在一顾客需4支毛笔,x本书法练习本（x>4）
(1)写出每种优惠办法实际付款
金额y甲(元)、y乙（元）与需要
书法练习本x(本)之间的函数
关系式。
（2）根据老师画出的这两个函
数图象比较：若需要同样多的
书法练习本时，按哪种优惠办法
付款更省钱？(1) y甲=5x+20 y乙=4x+32
(2).当需要练习本4----12本时选优惠办法乙
当需要练习本12本时选优惠办法甲和乙一样
当需要练习本12本以上时选优惠办法甲 已知y与x－1成正比例，x=8时，y=6，写出y与x之间函数关系式，并分别求出x=-3时y的值和y =-3时x的值。解：由 y与x－1成正比例可设y=k（x-1）
∵ 当x=8时，y=6 ∴7k=6 ∴
∴ y与x之间函数关系式是：y= （x-1）当x=4时，y= ×（4－1）=当y =-3时，-3= （X－1） X=小老师讲解 已知一次函数y=(m+2)x+(m-3),
当m分别取什么值时,
(1)y随x值的增大而减小?
(2)图象过原点?
(3)图象与y轴的交点在轴的下方?
随堂练习解: 根据题意，得：∵y随x值的增大而减小
∴m+2﹤0
∴m ﹤-2
(2) ∵图象过原点
∴m-3=0
∴m=3
(3) ∵图象与y轴的交点在轴的下方
∴m-3﹤0
∴m﹤3
1.函数的概念及举例。 2.一次函数，正比例函数的概念及联系。 3.函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象。 归纳总结注意：一次函数图象的特征（y=kx+b,b≠0） ①一次函数的图象不过原点，和两坐标轴相交，它是一条直线。 ②一次函数图象中 当k>0时，y的值随x的增大而增大。 当k<0时，y的值随x的增大而减小。 ③作一次函数y=kx+b的图象时，一般找（0,b）和（-b/k，0）两点，作正比例函数y=kx的图象时，一般找（0，0）和（1，k）两点。鲁智勇：
将归纳总结部分用知识结构图
的形式加以呈现将会更好当堂检测
1.一次函数y=3x-1的图象不经过第____几象限？
2.函数y=kx+b的图象如图甲,则函数y=kbx-b的图象是 ( )
3.举出一个一次函数的例子,使函数值y随x的增大而减小____________。
4.直线y= --2x+6与x轴的交点坐标是_____,与y轴的交点坐标是______。
x二B（3 , 0）(0 , 6)5.直线y1=kx与直线y2=kx-k在同一坐标系内的大致图象是( )k>0k<0k<0不平行
k>0 -k>0 k<0 -k<0 k<0 -k>0C解：设一次函数解析式为y=kx+b，
把x=1时， y=5；x=6时，y=0代入解析式，得解得∴一次函数的解析式为 y= - x+6。方法：待定系数法：①设；②代；③解；④还原6、已知一次函数y=kx+b(k≠0)在x=1时，y=5，且
它的图象与x轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的
解析式。 7. 小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？ ⑴该话费套餐的月租费是多少元?⑵每分钟通话需多少元?100分钟后每分钟通话： 100分钟前每分钟通话： 布置作业
课本98页6，7，8，9，14，18
