15.3等腰三角形的性质（1）

15.3等腰三角形的性质（1）
编写人：八年级数学备课组 审查：八年级数学备课组 姓名
【学习目标】
1、通过观察，操作，说理等活动，自主探究等腰三角形的性质，掌握并能够应用等腰三角形的性质解决简单问题.
2、学习分类讨论以解决问题的数学思想方法，感悟添加辅助线在解题中的应用，提高逻辑思维能力和解决问题的能力.
【学习重点】等腰三角形的性质及简单运用。
【学习难点】对用文字语言叙述的几何命题的审题、说理及辅助线的添加。
【学习过程】
一、自主学习
1、做一做：给你一张纸如何得到一个等腰三角形呢？
2、想一想：观察自己得到的等腰三角形想想等腰三角形还有哪些特殊性质呢？量一量、测一测、折一折，你有什么发现吗？
3、严谨论证等腰三角形的性质1: 等腰三角形的两个底角相等。
思考：
（1）用文字语言叙述的几何命题的证明首先要做什么？你能根据题意画出图形写出已知、求证吗？
（2）证明两个角相等的方法有哪些？你认为本题该采取哪种方法？
认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。并给出证明过程。
4、思考：
在证明性质1添加的3种辅助线是同一条线吗？不等边三角形具有这样的特点吗？
由此可得等腰三角形的性质2
性质2： 等腰三角形顶角的平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合 （简称“三线合一”）。
5、对应练习：
（1）如图：一个人字形屋顶是等腰三角形形状，已知顶角∠A=100°，AB=AC, 立柱
AD⊥BC，由此你能求出哪些角？图中有哪些相等的线段？
（2）在⊿ABC中，AB=AC=BC，则∠A= °∠B= °，∠C= °。
由此可得
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角相等，并且每个内角都等于60°。
6、自学课本P130例题。
二、交流展示
1、“自主学习”中解决不了的问题。
2、有争议的问题或者提出的新问题。
三、反馈检测
1、如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。
2、课本133页练习1、2、3。
四、学后反思
A
A
D
C
B
C
B