人教版八年级上册15.1 分式课件(共20张PPT)

(共20张PPT)
分 式
人教版数学八年级上册
教学目标
一、知识与技能
1．理解分式的含义，能区分整式与分式。
2．理解分式中分母不能为零，会求分式中字母满足什么条件分式有意义。
二、过程与方法
1．通过分式与分数的类比，发展学生“从具体到抽象”、“从特殊到一般”的思维能力。
2．通过“思考”、“观察”、“归纳”等活动发展学生提出问题的意识与归纳推理能力。
3．通过分式概念的实际背景，体会数学概念来源于实际，发展学生应用数学解决实际问题的意识。
三、情感、态度与价值观
学生参与数学的学习活动，学生学会提出问题，思考问题，从而提高对数学的学习兴趣。
教学重点
掌握分式的概念以及分式是否有意义的条件
教学难点
理解和掌握分式值为零时的条件。
问题 :一艘轮船在静水中的航速是20千米/时,它沿江顺流航行100千米所用时间,与逆流航行60千米所用的时间相等.水流速度是多少
解：设水流速度为v千米/时，依题意得
1.;长方形的面积为S,长为a,宽应为______;
S
a

思考填空
2.把体积为200cm 的水倒入底面积为
33cm 的圆柱形容器中,水面高度为
_____cm;把体积为V的水倒入底面积为S
的圆柱形容器中,水面高度为______;
V
S
请大家观察式子　、　　、 、 ，有什么特点？
他们与分数有什么相同点和不同点？
都具有分数的形式
相同点
不同点
（观察分母）
分母中有字母
分式定义
一般地，如果A、B都表示整式，且B
中含有字母，那么称 为分式。其中A叫做分式的分子，B为分式的分母。
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:
注意兀是常数，而不是字母
当B=0时，分式 无意义。
当B≠0时，分式 有意义。
1、分式 的分母有什么条件限制？
2、当 =0时分子和分母应满足什么条件？（即分式为0的条件）
当A=0而 B≠0时，分式 的值为零。
3、分式的基本性质：分式的分子与分母都乘（或除以）同一个不等于0的整式，分式的值不变.(符号语言见书27页)
作业抄一遍
当x为何值时，下列分式有意义？
当x为何值时，分式： ⑴有意义 ⑵无意义 ⑶值为零
⑴
⑵
⑶
⑷
当x≠2且x≠-2
当x≠-1且x≠2
当x=-1或x=2
当x=0
⑴
⑵
⑶
2b
(1)8a≠0
(2)3(x+y)≠0
3(x+y)2
(3)
(3)3x-y≠0,3≠0
9x-3y
(2) 当x为何值时，分式的值为零
(1) 当x为何值时，分式无意义
已知分式
解：(1)当x+2=0，即x=-2时,分式无意义。
(2)当 x2-4=0
x+2≠0
解得x=2
所以当x=2时,分式的值为零.
已知分式
(2) 当x=-3时，分式的值是多少
(1) 当x为何值时，分式的值为零
（2）当x=-３时，
解：(1)依题意得
的值为零。
答：当x=-2时分式
∴ x = -2
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零
x2-4=0
X-2≠０
已知分式
(2) 当x=-3时，分式的值是多少
(1) 当x为何值时，分式的值为零
（2）当x=-３时，
当分子等于零而分母不等于零时,分式的值为零
解：（1）对，根据分式的基本性质，题目隐含条件
（1）小亮说，分式 与 相等，他说得
对吗？根据是什么？
（2）小红说，分式 等于 ，你认为她 说得对吗？为什么？
（2）对，题目隐含条件
把分式 的分子、分母都除以b, b
≠0,得到 （口答29页4题）
x≠0且y ≠0
a≠0且b ≠0,
牛刀小试
.
1
1
,
)
4
(
2
有意义
分式
时
当
-
x
x
再展锋芒
(10)如果把分式 中的x和y都扩大为原
来的100倍，那么分式的值 .（填“不变”或“改变” ）
(9)如果把分式 中的x和y都扩大
为原来的100倍，那么分式的值 . （填“不变”或“改变” ）
不变
改变
是原来的100倍
小结
1、这节课你有什么收获？
2、这节课你有什么困惑？
谢 谢 ！