人教版八年级上册数学 分式方程导学案（无答案）

15.3.2《分式方程》（第1课时） 导学案
班级 姓名 座号
授课教师 主备人 备课组 备课时间
【学习目标】 1.理解分式方程的概念、分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程。2.了解分式方程可能产生增根，并掌握验根的方法。3.能用分式方程表示实际问题中的等量关系。
【学习重点】 分式方程的解法和应用。
【学习难点】 解分式方程可能产生增根原因的理解。
学习过程
【旧知回顾】 1. 叫做方程。 2.下列哪些式子是方程？ （1） （ ） （2） （ ） （3） （ ） （4） （ ） （5） （ ） （6） （ ） （7） （ ） （8） （ ） 3.我们学过 方程的解法。 4.解一元一次方程的一般需经过哪些步骤呢？解一元一次方程的步骤解方程： ①②③④⑤ 5.找出下列各组分式的最简公分母：与 的最简公分母是 。 与 的最简公分母是 。 （3）与的最简公分母是 。
新知探索
「活动1」 分式方程的概念
【合作探究】 【问题1】一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时,它沿江以最大航速顺流航行90千米所用时间,与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等, 江水的流速为多少 【分析】1.题设中的所含的等量关系是 。 2.填空：（1）=+； （2）=+；速度时间路程顺航逆航 解：设江水的流速为 v 千米/时。依题意，得： 【问题2】此方程与我们所学过的方程有何差别？所列方程是整式方程吗？【概念一】分式方程：
【自主学习】 【分析比较】下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程？ （1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8)【总结方法】整式方程与分式方程的区别是什么？整式方程： 分式方程： 区 别：
「活动2」 解分式方程
【合作探究】 【问题4】如何求分式方程的解呢？【问题5】如何求分式方程：的解呢？ 【总结】：解分式方程的基本思想是 。解分式方程的基本方法是 。解分式方程的一般步骤： ① ； ② ； ③ ； ④ ；【例题分析】解下列分式方程。 （2）
【自主学习】 下面是分式方程的解题过程中的第一步化分式方程为整式。请你分析此解题过程是否有错？若有错，请指出错在何处. 【题1】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题2】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题3】解方程：解：方程两边同乘以，得： 【题4】解方程：解：方程两边同乘以，得： 解下列分式方程。 （1） （2） （3）
【学习反思】 通过本节课的学习，你学到了什么知识？你认为这些知识可以帮助你解答什么样的数学题？理解新知识需要掌握哪些关健点？
课后作业解下列分式方程。(1) (2) （3） （4） （5） （6） (7) （8）