人教版八年级上册15.3 分式方程课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
1. 下列方程哪些是一元一次方程
2.解方程
3.找出各式的最简公分母
，
（2）
（1）
（3）
解：设江水的流速为x千米/时。
=
一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？（v顺=v静+v水流，v逆=v静-v水流）
=
像这样分母中含未知数的方程叫做分式方程。
以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。
思考：这个方程有什么特征？
找 朋 友
整式方程
分式方程
A
B
C
D
E
F
B C F
A D E
=
（20+x）(20-x)
方程中各分母的最简公分母是：
解：
方程两边同乘（20+x)(20-x)，得
检验：将x=5代入原方程中，左边=4=右边，因此x=5是原分式方程的解。
x=5是原分式方程的解吗？
探究
解分式方程：
解：
检验：将x=5代入原分式方程，分母x-5和x2-25的值都为0，相应的分式无意义.因此x=5虽是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，实际上，这个分式方程无解。
x=5是原分式方程的解吗？
方程两边同乘(x+5)(x-5)，得
例1 解分式方程
解 : 方程两边同乘以x(x－3),得
检验:把x ＝9代入 x(x－3)≠0
2x ＝ 3（x － 3）
解得 x＝9
分式方程
整式方程
解整式方程
检 验
转化
∴x ＝ 9是原分式方程的解 .
x(x－3)
x(x－3)
1、解分式方程的思路是：
分式方程
整式方程
去分母
2、解分式方程的一般步骤：
一化二解三检验
1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.
2、解这个整式方程.
3、 把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.
4、写出原方程的根.
解方程：
练习
1
4
1
2
)
2
(
2
-
=
-
x
x
1、分式方程 的最简公分母是 .
2、如果 有增根,那么增根为 .
4、若分式方程 有增根x=2,则
a= .
X=2
X-1
分析:
原分式方程去分母,两边同乘以(x2 -4),得 a(x+2)+4=0 ①
把x=2代入整式方程①,得 4a+4=0, a=-1
∴ a=-1时,x=2是原方程的增根.
-1
3、关于x的方程 =4 的解是x= ,则a= .
2
拓展练习
梳理
解分式方程的一般步骤如下：
分式方程
整式方程
x=a
a是分式方程的解
a不是分式方程的解
目标
检验
解整式方程
最简公分母不为0
最简公分母为0
去分母
今 日 作 业
1.课本P32习题15.3第1题。
1、2号③④⑦
3、4号①②⑤
2.练习册