人教版数学七年级上册 有理数运算能力诊断结果分析教学设计

教学设计：有理数运算能力诊断结果分析
教材： 人民教育出版社《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级上册
（2012年6月第1版，2015年6月第4次印刷）
教学目标和教法
【教学目标】
1. 以有理数运算诊断题为素材，通过题目归类等活动理解数学运算的内涵；
2. 通过正例分析、错例归因等活动加深学生对数学运算内涵的认识，并能对自己的错题进行合理归因；
3. 引导学生学习用统计的方法对自己的诊断结果做客观多角度分析，理解得分率、成功率等评价标准的统计意义.
【教学重点】引导学生对运算错误进行合理归因.
【教学难点】能根据运算能力框架对自己的错题进行正确归因.
【教学方法】基于“能力框架、运算测试、数据分析”的一体化设计，在学生完成诊断的基础上，为了将运算内容合理归类以明确运算内涵，结合学生平时学习的特点，采用了教师引领下学生小组合作的策略；在明确运算内涵的基础上，为了规范运算过程及对错误有效归因，采用了指示正规与矫正错误相结合的策略；理解错因分析的方法后，为检验“对运算错误进行合理归因”的达成效果，将再次采用小组交流讨论的策略.
【教学用具】计算机课件；展示交流用白纸、白板笔及磁扣．
教学过程设计
师生互动，规范思考
【课堂引入】
有理数一章是初中学习的起始，起到承上启下的作用。有理数运算作为本章的核心内容，也是重要的数学能力之一，他不仅是小学所学数的运算的拓展提高，更是未来的整式运算和方程学习基石。为了帮助大家了解自己的运算能力水平，我们进行了有理数运算能力诊断，今天就让我们一起对结果进行分析
【小组讨论】
有理数运算应该包含哪些能力？请以第12题为例，小组讨论完成.
☆设计意图：激发学生思考有理数运算能力的内涵，以具体问题聚焦降低思考的门槛，便于讨论交流．
【师生互动】
学生展示：
教师总结：无论是进行有理数的哪一种运算，我们都要考虑对谁运算，也就是明晰运算对象，然后还要考虑如何运算，也就是运算所要依据的运算法则或运算律，可以统称为运算规则，最后执行运算过程并得到正确的结果。这正是课程标准中，对数学运算内涵的解释.
数学运算内涵可概括为以下三个方面：运算对象、运算规则、运算过程.
☆设计意图：通过交流充分展示学生思考成果，教师将共性内容汇总提升，归纳出有理数运算的内涵，为下一步错例分析建立依据．
检视错误，正确归因
【实操分析】
请对第12题错例分析错误原因，小组讨论完成.
1号 2号
3号 4号
☆设计意图：通过错例分析加深学生对有理数运算能力内涵的理解和辨别．
请对第13题错因分析题进行二次分析，看看真正的错因应该是什么方面能力的问题.
甲同学 乙同学
错误解法
☆设计意图：聚焦乘方运算，进一步错例分析，提升对运算规则和运算对象的辨别能力．
【练习】学生分析自己错题的错因，并在个人诊断报告中错误原因一栏的相应位置打勾
题目 满分 平均分 得分率% 累计分 个人分 错误原因分析
运算对象 运算规则 运算过程
11（1） 3 2.9 96.67% 3
9（1） 3 2.82 94.00% 6
4 3 2.81 93.67% 9
11（5） 4 3.68 92.00% 13
7（1） 2 1.83 91.50% 15
7（2） 2 1.82 91.00% 17
11（4） 3 2.72 90.67% 20
1 3 2.69 89.67% 23
11（8） 4 3.58 89.50% 27
11（7） 4 3.57 89.25% 31
12（1） 2 1.69 84.50% 33
12（2） 4 3.38 84.50% 37
11（2） 3 2.53 84.33% 40
11（3） 3 2.53 84.33% 43
5 3 2.51 83.67% 46
11（10） 4 3.3 82.50% 50
12（4） 5 4.05 81.00% 55
11（9） 4 3.14 78.50% 59
11（6） 4 3.06 76.50% 63
2 3 2.27 75.67% 66
9（2） 3 2.19 73.00% 69
14（1） 1 0.71 71.00% 70
13（1） 2 1.41 70.50% 72
6 3 2.1 70.00% 75
8 3 1.98 66.00% 78
12（3） 1 0.58 58.00% 79
13（2） 3 1.64 54.67% 82
14（2） 4 1.82 45.50% 86
10（2） 3 1.3 43.33% 89
14（3） 4 1.73 43.25% 93
3 3 1.27 42.33% 96
10（1） 4 1.34 33.50% 100
☆设计意图：继续引导学生对自己的错误进行个性化的分析，也是给自己的“马虎”找出真正原因所在。教师可针对学生的错因情况进行举例，并就下一步如何调整改进给出了方法指导.
数据分析，回顾总结
【数据分析】
除了通过分析错题诊断自己的有理数运算能力外，请思考还可以从哪些方面对自己的有理数能力进行诊断？
请关注个人得分表，它不是按照题号顺序排列的，而是根据年级得分率从高到低进行排列，即从易到难的顺序排列，请对比以下两位同学的个人得分表，并就此对他们的有理数运算能力进行诊断.
【新概引入】
能力得分：个人得分表中满分题（上图打勾）中得分率最低的题对应的累计分.
如：左上图为96，右上图为79.
如：左上图为，右上图为.
☆设计意图：此处“个人成功率”的引入则是给学生的分析提供另一个角度，更全面更客观的评价自己，限于课堂容量，我选取了两位同学的数据进行了对比举例，这一过程激起了学生的共鸣。它不仅起到了激发学生学习自信心的作用，也能改变学生“制定学习目标唯分数论”的固有观念，更新学生对“目标分数”的认识。
【回顾总结】
一、有理数运算能力的分类
运算对象
运算规则
运算过程
二、如何诊断有理数运算能力
三、个人诊断报告和目标计划
课后作业
完成《有理数运算能力诊断报告》
按错误原因归类，将错题整理到错题本上
☆设计意图：完成诊断报告可以检验学生对有理数运算能力内涵的理解程度，还可以检验学生是否能从不同角度对自己形成全面的诊断和评价.错题整理的作业是希望学生通过错题分类发现自己的主要问题，并提出个性化针对性的复习计划.
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