高一数学 1.2.1 函数的概念 说课课件 新人教A版必修1
文档属性
| 名称 | 高一数学 1.2.1 函数的概念 说课课件 新人教A版必修1 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.4MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2013-12-13 14:22:58 | ||
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文档简介
课件35张PPT。函数的概念一、教材分析1、教材的地位与作用 函数一章在高中数学的学习中起着承上启下的作用。
加深对函数概念的理解，能为学生进一步学习函数的性质等知识提供了良好的保证，也为学生今后进一步学习高等数学奠定了基础。
本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用。而且不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，也将是终身受益的一章。作为该章的起始课之一，本节课的教学非常的重要。一、教材分析2、教学目标及确立的依据教学知识目标：
通过丰富实例，使学生建立起函数的概念背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
了解构成函数的三个要素；
理解函数的抽象符号。一、教材分析2、教学目标及确立的依据能力训练目标：
通过教学培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生理论联系实际的能力。
德育渗透目标：
培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学态度，使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩正唯物主义观点。一、教材分析3、教学重点难点及确立的依据教学重点：
在集合与对应的基础上理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
教学难点：
函数概念及函数符号y=f(x)的理解。二、教法学法1、教法分析启发探究法为主
讨论法、练习法为辅二、教法学法2、学法分析自主学习
协作学习
合作探究三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；
(2)回顾初中的函数定义；
(3)展示三个问题情景。情景1：炮打活人 27日下午，美国奇人
戴维史密斯当着600多名观
众的面，充当了“人体炮
弹”。他被成功“打”到约50米的高度，然后轻松越
过6米高的边界护栏，经过20秒后，史密斯最终安全
无恙地落入助手设在美国境内的保护网里。史密斯距
地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律
是:情景2：人口增长 从上世纪70年代开
始，我国就致力于控制
人口过快增长，并逐步
制定和完善了严格控制人口增长的政策措施。
下图表明，我国已经进入了低生育水平国家行
列。情景3：南海区国民生产总值 国民生产总值是综合反映某一个国家(地区)在一
定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、
最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家
(地区)经济水平增长越快。下表给出了近年来我区国
民生产总值变化的情况：三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】【探究活动一】
将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
例的共同特点是什么。(1)引导学生分析三个实例的共同点 (1)出现了两个集合A和B；
(2)当集合A中的元素x确定下来以后，
在集合B中都能找到惟一的元素y与之对
应。【函数的概念】
设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应
关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中
都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B
为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定
义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的
集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。【探究活动二】
判断下列实例中的变量是否
是函数关系：
(1)坐电梯时，电梯距离地
面的高度h与时间t之间的关系；
(2)广州地铁票价和站数之
间的关系。(2)区别初中和高中的函数定义函数的本质：x定y定。【探究活动三】
请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的
定义域和值域。(3)用新观点分析初中所学的三个函数三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实3、巩固练习，深化知识【解决重点，突破难点】
理解函数符号y=f(x)是本节课的另一个难点，我首先通过例题的讲解进行示范，然后设置相应的练习题，通过师生之间的共同讨论来帮助学生深刻理解函数符号。【例1】 若 ，则 ， 的值
是多少？【例2】 已知函数 。
(1)求函数的定义域；
(2)求 、 的值；
(3)当 时，求 和 的值。【练习1】 由下列式子是否能确定y是x的函数？【练习2】 下列图象能否表示函数y=f(x)的图象。【练习3】 若 ，求 ， ，
， 的值。【练习4】 求下列函数的定义域：【练习5】 已知函数 ，
那么 的值是多少？三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实4、归纳小结，反思提高【小结以问题的形式出现】
问题：通过本节课的学习，你认为函数的概念是什么？要学好函数的概念，你觉得需要注意什么问题？三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实5、布置作业，分层落实 求下列函数的定义域：【必做题1】【必做题2】 若 ，求 ，
， ， 的值。【必做题3】 已知函数 。
(1)点(3，14)在 的图象上吗；
(2)当 时，求 的值；
(3)当 时，求 的值。【选做题4】 阅读课本第29页的阅读材料——《函数概
念的发展历程》，综合本节课所学的内容，写
一篇与函数概念发展史有关的数学小论文。 因为函数的概念非常的抽象，因此
函数概念的学习一直是历届学生学习的
难点，函数概念的教学也一直是教师教
学的难点。借这一次难得的说课机会，
我向各位专家评委汇报了我对这节课的
教学设计，恳请各位专家评委提出宝贵
的意见，谢谢。
加深对函数概念的理解，能为学生进一步学习函数的性质等知识提供了良好的保证，也为学生今后进一步学习高等数学奠定了基础。
本章的学习对中学生数学学习起着决定性的作用。而且不仅是知识性方面，更重要的学习方法方面，也将是终身受益的一章。作为该章的起始课之一，本节课的教学非常的重要。一、教材分析2、教学目标及确立的依据教学知识目标：
通过丰富实例，使学生建立起函数的概念背景，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型，在此基础上学习用集合与对应的语言来刻画函数，体会对应关系在刻画函数概念中的作用；
了解构成函数的三个要素；
理解函数的抽象符号。一、教材分析2、教学目标及确立的依据能力训练目标：
通过教学培养学生的抽象概括能力和逻辑思维能力，培养学生理论联系实际的能力。
德育渗透目标：
培养学生坚韧不拔的意志，实事求是的科学态度，使学生懂得一切事物都是在不断变化、相互联系和相互制约的辩正唯物主义观点。一、教材分析3、教学重点难点及确立的依据教学重点：
在集合与对应的基础上理解函数的概念，体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。
教学难点：
函数概念及函数符号y=f(x)的理解。二、教法学法1、教法分析启发探究法为主
讨论法、练习法为辅二、教法学法2、学法分析自主学习
协作学习
合作探究三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实1、创设情景，导入课题(1)回顾初中所学的函数；
(2)回顾初中的函数定义；
(3)展示三个问题情景。情景1：炮打活人 27日下午，美国奇人
戴维史密斯当着600多名观
众的面，充当了“人体炮
弹”。他被成功“打”到约50米的高度，然后轻松越
过6米高的边界护栏，经过20秒后，史密斯最终安全
无恙地落入助手设在美国境内的保护网里。史密斯距
地面的高度h(单位:m)随时间t(单位：s)变化的规律
是:情景2：人口增长 从上世纪70年代开
始，我国就致力于控制
人口过快增长，并逐步
制定和完善了严格控制人口增长的政策措施。
下图表明，我国已经进入了低生育水平国家行
列。情景3：南海区国民生产总值 国民生产总值是综合反映某一个国家(地区)在一
定时期(通常为一年)内的经济活动的成果的最概括、
最主要的指标。国民生产总值越高，表示该国家
(地区)经济水平增长越快。下表给出了近年来我区国
民生产总值变化的情况：三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实2、自主探究，合作交流【解决重点，突破难点】【探究活动一】
将学生分成若干小组，让学生分析、归纳三个实
例的共同特点是什么。(1)引导学生分析三个实例的共同点 (1)出现了两个集合A和B；
(2)当集合A中的元素x确定下来以后，
在集合B中都能找到惟一的元素y与之对
应。【函数的概念】
设A，B是非空数集，如果按照某种确定的对应
关系f，使对于集合A中的任意一个数，在集合B中
都有惟一确定的数f(x)和它对应，那么就称f：A→B
为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)，x∈A。
其中，x叫做自变量，x的取值范围A叫做函数的定
义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的
集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。【探究活动二】
判断下列实例中的变量是否
是函数关系：
(1)坐电梯时，电梯距离地
面的高度h与时间t之间的关系；
(2)广州地铁票价和站数之
间的关系。(2)区别初中和高中的函数定义函数的本质：x定y定。【探究活动三】
请同学们用集合与对应的观点分析初中所学的
一次函数，二次函数和反比例函数，并说出它们的
定义域和值域。(3)用新观点分析初中所学的三个函数三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实3、巩固练习，深化知识【解决重点，突破难点】
理解函数符号y=f(x)是本节课的另一个难点，我首先通过例题的讲解进行示范，然后设置相应的练习题，通过师生之间的共同讨论来帮助学生深刻理解函数符号。【例1】 若 ，则 ， 的值
是多少？【例2】 已知函数 。
(1)求函数的定义域；
(2)求 、 的值；
(3)当 时，求 和 的值。【练习1】 由下列式子是否能确定y是x的函数？【练习2】 下列图象能否表示函数y=f(x)的图象。【练习3】 若 ，求 ， ，
， 的值。【练习4】 求下列函数的定义域：【练习5】 已知函数 ，
那么 的值是多少？三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实4、归纳小结，反思提高【小结以问题的形式出现】
问题：通过本节课的学习，你认为函数的概念是什么？要学好函数的概念，你觉得需要注意什么问题？三、教学过程自主探究，合作交流巩固练习，深化知识归纳小结，反思提高创设情景，导入课题布置作业，分层落实5、布置作业，分层落实 求下列函数的定义域：【必做题1】【必做题2】 若 ，求 ，
， ， 的值。【必做题3】 已知函数 。
(1)点(3，14)在 的图象上吗；
(2)当 时，求 的值；
(3)当 时，求 的值。【选做题4】 阅读课本第29页的阅读材料——《函数概
念的发展历程》，综合本节课所学的内容，写
一篇与函数概念发展史有关的数学小论文。 因为函数的概念非常的抽象，因此
函数概念的学习一直是历届学生学习的
难点，函数概念的教学也一直是教师教
学的难点。借这一次难得的说课机会，
我向各位专家评委汇报了我对这节课的
教学设计，恳请各位专家评委提出宝贵
的意见，谢谢。