高一数学 1.3.1 函数的单调性课件 新一课件 新人教A版必修1

课件17张PPT。1.3 函数的基本性质1.3.1函数的单调性 实例分析1:艾宾浩斯（关于时间间隔与记忆保持量）实例分析2: 某市年生产总值统计表生产总值
(亿元)年份30201033.6019.717.564.67实例分析3 :非典病例的变化统计图
1、2003年抗击非典时，北京市从4月21日至5月19日期间每日新增病例的变化统计图。从图中可知每阶段时间的病情的发展情况，增加和减弱的趋势。13?画出下列函数的图象，观察其变化规律： 1.从左至右图象上升还是下降 ____?
2.在区间 ________上，随着x的增大，f(x)的值随着 ______ ．f(x) = x(-∞, +∞)增大上升1.在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而_____．
2. 在区间_______上,f(x)的值随着x的增大而 _____． f(x) = x2(-∞, 0](0, +∞)增大减小?画出下列函数的图象，观察其变化规律： ?画出下列函数的图象，观察其变化规律： 一、函数单调性定义 一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1f(x2)，那么就说f(x)在区间D上是减函数 ．2．减函数 2.函数的单调性是在定义域内的某个区间上的性质，是函数的局部性质；注意： 1.必须是对于区间D内的任意两个自变量x1，x2；当x1f(x2) 分别是增函数和减函数.例1.下图是定义在区间[-5，5]上的函数y=f(x)，根据图象说出函数的单调区间，以及在每个区间上,它是增函数还是减函数？解:函数y=f(x)的单调区间有其中y=f(x)在区间[-5, -2), [1, 3)上是减函数，
在区间[-2, 1), [3, 5] 上是增函数.[-5, -2), [-2,1), [1, 3), [3, 5]. 二.典例精析例2.证明：函数 在 上是增函数.思考：如何证明一个函数是单调递增的呢？取值判号定论三、判断函数单调性的方法步骤 ①取值： 任取x1，x2∈D，且x1②作差：f(x1)－f(x2)；
③变形：（因式分解和配方等）乘积或商式；
④定号：（即判断差f(x1)－f(x2)的正负）；
⑤下结论：（即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性）． 利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤：四、归纳小结 3.函数单调性的证明，证明一般分五步：
取 值 → 作 差 → 化简 → 判号 → 下结论
2.会利用函数图像找出函数的单调区间1.函数单调性的定义必做：?课本P39 习题1．3（A组）
第2题．五、作业选做：?课本P39 习题1．3（A组） 第3题．祝同学们学习快乐！
再见！
2010.9.26证明：根据单调性的定义，设V1，V2是定义域(0，+∞)上的任意两个实数，且V10, V2- V1 >0取值定号结论定号