高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算 1课件 新人教A版必修1

课件56张PPT。§2.1 指数函数§2.1.1指数与指数幂的运算(1)第二章：基本初等函数本章学习的三个基本初等函数：指数函数、对数函数和幂函数将为你解开谜底．
第一节是指数函数，教材先给出两个实际例子，回顾了初中已学的整数指数幂，并初步体会其中的函数模型，同时提出问题，在问题的引导下，探究分数指数幂、无理数指数幂．第二节是在学习了指数函数后，通过具体实例了解对数函数模型的实际背景，学习对数概念，进而学习对数函数．在指数与对数的对应关系的基础上，教材又讨论了指数函数与对数函数的对应性质．
第三节从实际问题得到五个常用的幂函数，从而引出幂函数的概念，并认识它们的图象与基本性质．学习三种基本初等函数，在掌握各种基本初等函数概念的同时，熟悉各种函数的图象，通过图象来认识性质，即“作图”、“识图”和“用图”，这是学习本章内容的常用方法，因此数形结合思想会贯穿始终．其次，由于指数函数、对数函数的底数及幂函数的幂指数对函数图象有影响，因此分类讨论思想也在本章学习中扮演着重要的角色．2.1　指数函数2．1.1　指数与指数幂的运算第1课时　根式研 习 新 知新 知 视 界
1．根式及相关概念
(1)a的n次方根定义
如果xn＝a，那么x叫做a的n次方根，其中n>1，且n∈N*.答案：C答案：A答案：C答案：2互 动 课 堂 [点评]　进行根式的化简时，我们经常忘记条件，根式有意义常忘记被开方数为0的情况，做题时应引起高度注意．解析：比较a10，b10，c10的大小．
答案：C 思 悟 升 华
1．在实数范围内，一个正数的奇次方根是一个正数；一个负数的奇次方根是一个负数．
2．在实数范围内，一个正数的偶次方根有两个，它们互为相反数；一个负数没有偶次方根．
3．0的任何次方根都是0.课时作业（13）复习填空:
13-302-20平方根：立方根：如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根。即:如果x2=a，则x为a的平方根如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根。即:如果x3=a，则x为a的立方根如果一个数的n次方等于a，那么这个数
叫做a的n次方根。即: 如果xn=a，则x为
a的n次方根（n＞1，n∈N＊）
1、n次方根的定义P49：如果一个数的n次方等于a，那么这个数叫做a的n次方根。即:如果xn=a，则x为a的n次方根（n＞1，n∈N＊）
关键:就是求出哪个数的n次方等于a.做一做,你会吗?(1)求27的3次方根 (2)求-32的5次方根
(3)求a6的3次方根解:∵33=27 , ∴3是27的3次方根∵(-2)5=-32 , ∴-2是-32的5次方根 ∵(a2)3=a6 , ∴a2是a6的3次方根2、n次方根的性质：P49(1)求16的4次方根 (2)求-81的4次方根解:(1)∵24=16 , ∴ 2是16的4次方根又∵(-2)4=16 , ∴ -2也是16的4次方根(2) ∵任何实数的4次方都是非负数,不会为-81, ∴-81没有4次方根.∴ 16的4次方根有两个，分别是2和-2继续做一下因为05=0 ; 04=0 ;0100=0 -220334、根式的运算性质:P50当n为偶数时: 3、根式的定义:P49例1:求下列各式的值.解:思考:当根式的被开方数的指数不能被根指数整除时,根式是否可以写成分数指数幂的形式?解:注意:在分数指数幂里,根指数作分母,幂指数作分子.如果幂的运算性质(2)(am)n=amn对于分数指数幂也适用,则1、分数指数幂的定义:P51同底数幂相乘,底数不变指数相加幂的乘方底数不变,指数相乘积的乘方等于乘方的积2、有理指数幂的运算性质:P51解:例3:用分数指数幂表示下列各式(式中a>0)解:小结一、n次方根的定义①
②
③二、n次方根的性质偶次方根的性质0的偶次方根为0负数没有偶次方根奇次方根的性质0的奇次方根为0三、根式的运算性质同底数幂相乘,底数不变指数相加幂的乘方底数不变,指数相乘积的乘方等于乘方的积小结作业:1.课本P54 1,2 P591,2
2.作业本P23作业本难题提示: