高一数学 2.1.1 指数与指数幂的运算课件 新人教A版必修1

课件25张PPT。§2.1　指数函数
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2．1.1　指数与指数幂的运算1.理解n次方根及根式的概念．
2．理解分数指数幂的含义，掌握根式与分数指数幂的互化．
3．掌握有理数指数幂的运算性质． 课堂互动讲练知能优化训练2．1.1 　课前自主学案课前自主学案平方根立方根aaa2．初中学习过的整数指数幂an(n∈N*)表示的意义为n个a相乘，即a·a·a·…·a＝an(n∈N*)；正整数
指数幂具有以下性质：
(1)am·an＝______ (m，n∈N*)；
(2)(am)n＝_____ (m，n∈N*)；
(3)(ab)n＝_____ (n∈N*)．am＋nam nanbnxn＝an＞1，且n∈N*0两个相反数偶次根指数被开方数．aa0没有意义．1．根式一定是无理式吗？课堂互动讲练根式参与其它代数式的计算时，往往需要转化为分数指数幂的形式．【思路点拨】　先化简各个分数指数幂，然后再进行四则运算．【名师点拨】　根式化为分数指数幂时，从里向外，依次转化．由给出的一个或几个有关指数幂形式的已知等式，通过代数运算求其它形式的指数幂的代数式的值．互动探究2　若将例题中的条件改为已知a2＋a－2＝3，怎样求a＋a－1及a3＋a－3的值？方法技巧
1．解决根式的化简问题，首先要先分清根式为奇次根式还是偶次根式，然后运用根式性质进行化简．(如例1)
2．为使开偶次方后不出现符号错误，第一步先用绝对值表示开方的结果，第二步再去掉绝对值符号化简，化简时要结合条件或分类讨论．(如例1(3)，例2(1))
3．一般地，进行指数幂运算时，化负指数为正指数、化根式为分数指数幂、化小数为分数运算．同时还要注意运算顺序．(如例2)