15.1.2 分式的基本性质（2）课件 (共25张PPT)

(共25张PPT)
人教版 八年级上册
15.1.2 分式的基本性质(2)
教学目标：
　1．了解最简公分母的概念，会确定最简公分母.
　2．通过类比分数的通分来探索分式的通分，能进
　　 行分式的通分，体会数式通性和类比的思想.
教学重点：准确确定分式的最简公分母．
课件说明
1.下列分式中，最简分式是( ).
A．
2x
3x2y
x2－3x
x
x＋y
x2＋y2
x2－xy
x2－y2
C
C．
D．
B．
2.不改变分式的值，分式 可变形为( ).
a2－9
(a－3)2
A． B．
C． D．
a＋3
a－3
a－3
a＋3
3
a＋b
1
6a
A
复习旧知
分数的基本性质：
　 一个分数的分子、分母乘(或除以)
同一个不为0的数，分数的值不变．
分式的基本性质：
分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的 整式，分式的值不变．
复习旧知
1×3
2×3
分数通分的依据是什么？
.
通分：
(1)
与
；
1
2
1
3
1
2
3
6
(2)
与
3
4
2
3
解：
(1)
(2)
=
=
=
=
=
=
=
=
分数通分的依据是分数的基本性质.
,
；
,
.
1
3
1×2
3×2
2
6
2
3
2×4
3×4
8
12
3
4
3×3
4×3
9
12
3×3
4×3
2×4
3×4
1×2
3×2
1×3
2×3
.
通分：
(1)
与
；
1
2
1
3
3
4
2
3
2
6
1
3
1
2
3
6
(2)
与
3
4
2
3
解：
(1)
(2)
=
=
=
=
=
=
=
=
8
12
9
12
如何确定异分母分数的最小公分母？ 　　
异分母分数的最小公分母就是各分母的最小公倍数. 　　
,
；
,
.
( )
( )
　　像这样，根据分式的基本性质，把几个异分母的分
式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分
式的通分.
填空：
(2)
(1)
1
3ab
2ac
6a2bc
2a－b
2a2c
6ab－3b2
6a2bc
(b ≠ 0).
=
=
；
学习新知
( )
( )
填空：
(2)
(1)
1
3ab
2ac
6a2bc
2a－b
2a2c
6ab－3b2
6a2bc
(b ≠ 0).
=
=
；
你认为分式通分的关键是什么？
分式通分的关键是找出分式各分母的最简公分母.
学习新知
( )
( )
填空：
(2)
(1)
1
3ab
2ac
6a2bc
2a－b
2a2c
6ab－3b2
6a2bc
(b ≠ 0).
=
=
；
分式 与 　 的最简公分母是什么？
分式 与 　 的最简公分母是
1
3ab
2a－b
2a2c
1
3ab
2a－b
2a2c
6a2bc.
学习新知
( )
( )
填空：
(2)
(1)
1
3ab
2ac
6a2bc
2a－b
2a2c
6ab－3b2
6a2bc
(b ≠ 0).
=
=
；
分式 与 的最简公分母如何确定的？
1
3ab
2a－b
2a2c
最简公分母的确定方法：　　
取各分母系数的最小公倍数与各字母因式的
最高次幂的乘积．
学习新知
如何确定分式 与 的最简公分母？
　 先因式分解，再将每一个因式看成一个整体，最后
确定最简公分母．
分母是多项式时，最简公分母的确定方法是：
1
a＋b
2
a2－b2
学习新知
例　通分：
解：(1)最简公分母是
(1)
(2)
3
2a2b
a－b
ab2c
2x
x－5
3x
x＋5
3
2a2b
3
2a2b
3bc
2a2b2c
2a

bc

bc

2a

a－b
ab2c
(a－b)
ab2c
2a2－2ab
2a2b2c
2a2b2c.
=
=
=
=
与
与
；
,
.
.
例题解析
(x＋5)(x－5)
(x＋5)(x－5)
2x2＋10x
例　通分：
解：(2)最简公分母是
(1)
(2)
3
2a2b
a－b
ab2c
2x
x－5
3x
x＋5
(x＋5)

(x＋5)

2x
x－5
(x－5)
2x
3x
x＋5
3x
(x＋5)
(x－5)

(x－5)

3x2－15x
(x＋5)(x－5).
=
=
=
=
与
与
；
,
.
.
练习　通分：
(1)
x
ab
(2)
2c
bd
(3)
x
a(x＋2)
(4)
y
bc
3ac
4b2
y
b(x＋2)
2xy
(x＋y)2
x
x2－y2
解：(1)最简公分母是
abc.
x
ab
cx
abc
y
bc
c

c

=
=
=
=
与
与
与
与
；
；
；
.
,
.
x
ab
y
bc
a

a

ay
abc
3ac
4b2
练习　通分：
(1)
x
ab
(2)
2c
bd
(3)
x
a(x＋2)
(4)
y
bc
3ac
4b2
y
b(x＋2)
2xy
(x＋y)2
x
x2－y2
解：(2)最简公分母是
4b2d.
2c
bd
2c
bd
8bc
4b2d
4b

4b

d

d

3ac
4b2
3acd
4b2d
=
=
=
=
与
与
与
与
；
；
；
.
,
.
练习　通分：
(1)
x
ab
(2)
2c
bd
(3)
(4)
y
bc
3ac
4b2
y
b(x＋2)
2xy
(x＋y)2
x
x2－y2
解：(3)最简公分母是
ab(x＋2).
b

b

x
a(x＋2)
x
a(x＋2)
x
a(x＋2)
bx
ab(x＋2)
=
=
=
=
与
与
与
与
；
；
；
.
,
.
y
b(x＋2)
a

a

y
b(x＋2)
ay
ab(x＋2)
(x＋y)2
(x－y)
练习　通分：
(1)
x
ab
(2)
2c
bd
(3)
x
a(x＋2)
(4)
y
bc
3ac
4b2
y
b(x＋2)
2xy
(x＋y)2
x
x2－y2
解：(4)最简公分母是
(x＋y)2(x－y).
(x－y)

(x＋y)

2xy
(x＋y)2
2xy
(x＋y)2
x
x2－y2
x
(x＋y)(x－y)
(x－y)

(x＋y)

2x2y－2xy2
x2＋xy
(x＋y)2
(x－y)
=
=
=
=
与
与
与
与
；
；
；
.
,
.
通分：
(1)
1
3x－3y
(2)
x－1
－2x2
x
(x－y)2
4
3x
x＋1
4x3
解：(1)最简公分母是
3(x－y)2.
1
3x－3y
x
(x－y)2
x
(x－y)2
1
3(x－y)
(x－y)

(x－y)

3

3

x－y
3(x－y)2
3x
3(x－y)2
=
=
=
=
与
与
；
,
,
.
巩固新知
通分：
(1)
1
3x－3y
(2)
x－1
－2x2
x
(x－y)2
4
3x
x＋1
4x3
解：(2)最简公分母是
12x3.
x－1
－2x2
(x－1)
2x2
－
6x

6x

4x2

4x2

4
3x
4
3x
x＋1
4x3
(x＋1)
4x3
16x2
12x3
6x2－6x
12x3
3x＋3
12x3
3

3

－
=
=
=
=
=
=
与
与
,
.
；
,
,
.
巩固新知
(1)本节课学习了哪些主要内容？
(2)分式通分的关键是什么？
(3)分式通分时，确定最简公分母的方法是什么？
课堂小结
　通分：
解：(1)最简公分母是
(1)
(2)
1
3a2b
1
12ab
1
x2－y2
1
x2＋xy
1
3a2b
1
3a2b
4b
12a2b2
3a

4b

4b

3a

1
4ab2
1
4ab2
3a
12a2b2
12a2b2.
=
=
=
=
，
，
；
,
.
，
1
4ab2
，
1
x2＋2xy＋y2
，
1
12ab
=
1
12ab
ab

ab

ab
12a2b2
=
巩固提高
通分：
解：(2)最简公分母是
(1)
(2)
1
3a2b
1
12ab
1
x2－y2
1
x2＋xy
1
x(x＋y)

(x＋y)2
=
=
=
=
，
，
；
,
.
，
1
4ab2
，
1
x2＋2xy＋y2
，
=
1
x2－y2
(x＋y)(x－y)
x(x＋y)2(x－y)
x(x＋y)
x(x＋y)

1
x2＋2xy＋y2
x(x＋y)2(x－y).
x(x－y)

1
x(x－y)

x(x＋y)2(x－y)
x(x－y)
1
x2＋xy
x(x＋y)
1
(x＋y)(x－y)

(x＋y)(x－y)

=
x(x＋y)2(x－y)
(x＋y)(x－y)
今天作业
课本P133页第7、9、10题
谢谢
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