安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（图片版 含答案）
文档属性
| 名称 | 安徽省合肥市第四十八中学2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试卷（图片版 含答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 沪科版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2022-11-21 10:30:25 | ||
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文档简介
八年级数学阶段练习参考答案
一、选择题：1-5 ACDCB; 6-10 DBDCC
二、填空题：11、-1；12、100°；13、7；14、（2，3）；3
15．解： （1）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，且2a+8≠5，
解得：a＝3，故2a+8＝14，
则P（1，14）；.......4分
（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；
当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．
综上：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．.......8分
16．解：（1）设y﹣2＝k（x+4），
将x＝2、y＝5代入，得：6k＝3，解得k＝，
∴y﹣2＝（x+4），即 .......4分
（2）将点M（a，﹣3）代入 ，得：
解得：a＝﹣14 .......8分
17．解：（1）如图所示：.......2分
（2）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4＝4, .......5分
（3）如图所示：.......8分
18．证明：∵AB＝AC，BD＝CE，
∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，
在△ACD和△ABE中，
∵
∴△ACD≌△ABE（SAS）．
∴∠B＝∠C．.......8分
19．解：（1） ∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，
∴BF＝FC，故①错误；
∴∠BAE＝∠CAE，故②正确；
∴S△ABF＝S△ABC，故③正确；
∴∠C与∠CAD互余，故④正确；
故答案为②③④；.......4分
（2）∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，
∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝180°﹣90°﹣16°＝74°，
∵∠B＝30°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝74°﹣30°＝44°
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠BAC＝2∠BAE= 88°
在△ABC中 ∠C＝180°-(∠B+∠BAC)＝62°．.......10分
20．解：（1）如图，设过AB的直线的解析式为y＝kx+b，
把A（﹣3，﹣2），B（1，﹣1）代入得，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝x﹣；.......4分
（2）①证明：把x=﹣3代入y＝ax+3a﹣2得，y＝﹣2
∴ 图象必经过点A（-3，-2）；.......7分
②一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点，
把B（1，﹣1）代入直线得：﹣1＝a+3a﹣2，∴a＝，
把C（0，﹣4）代入直线得：﹣4＝3a﹣2， ∴a＝﹣，
当a＝0时，y＝ax+3a﹣2不是一次函数，
综上：a的取值范围为﹣≤a≤且a≠0．.......10分
21．解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，
15x+10（20﹣x）＝240，
解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆；.......3分
（2）①由题意得：15x+10（10﹣x）≥130，
解得：x≥6，
∵ 大车共有8辆，
∴ 6≤x≤8且x为整数；.......6分
②设总运费为W元，
∵调往A地的大车有x辆，则到A地的小车有（10﹣x）辆，
∴到B的大车（8﹣x）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣x）]＝（2+x）辆，
则 W=630x+420（10﹣x）+750（8﹣x）+550（2+x）
＝630x+4200﹣420x+6000﹣750x+1100+550x
＝10x+11300．.......9分
∵ W随x的增大而增大；
又∵6≤x≤8且为整数；
∴当x=6时，w有最小值，W最小=10×6+11300=11360元.
答：分别安排去A地、B地的大车6辆、2辆，再安排去A地、B地的小车4辆、8辆，最少费用为11360元．.......12分
22．（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，
∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，
∵∠ACD＝∠ECB，
∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，
∴∠MAE＝∠CBE，
在△AME和△BCE中，，
∴△AME≌△BCE（ASA）．.......4分
（2）证明：∵BD平分∠ABM，BD是高，
∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，
在△ABD和△MBD中，
，
∴△ABD≌△MBD（ASA），
∴，
∵△AME≌△BCE，
∴AM＝BC，即BC＝2AD；.......8分
（3）解：过点E作EF⊥ED交BC于点F，
∵∠DEF＝∠AEB，
∴∠DEA＝∠BEF，
在△AED与△BEF中，
，
∴△AED≌△BEF（ASA），
∴ED＝EF，
∴∠EDF＝∠EFD＝45°，
∵∠BDE＝90°，
∴∠MDE＝45°．.......12分
23．解：（1）, 乙出发1.5小时后甲先到达终点，此时两人相距10千米........4分
（2）设函数表达式为：S甲=kx+b
把（0.5，0），（1.5，25）代入得
0.5k+b=0 解得： k=25
1.5k+b=25 b=-12.5
∴ S甲=25x-12.5（0.5≤x≤2.5）.......10分
（3）如图所示：
.......14分
一、选择题：1-5 ACDCB; 6-10 DBDCC
二、填空题：11、-1；12、100°；13、7；14、（2，3）；3
15．解： （1）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，
∴a﹣2＝1，且2a+8≠5，
解得：a＝3，故2a+8＝14，
则P（1，14）；.......4分
（2）∵点P到x轴、y轴的距离相等，
∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，
解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，
当a＝﹣10时，a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；
当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．
综上：P（﹣12，﹣12）或（﹣4，4）．.......8分
16．解：（1）设y﹣2＝k（x+4），
将x＝2、y＝5代入，得：6k＝3，解得k＝，
∴y﹣2＝（x+4），即 .......4分
（2）将点M（a，﹣3）代入 ，得：
解得：a＝﹣14 .......8分
17．解：（1）如图所示：.......2分
（2）S△ABC=3×4﹣×2×3﹣×1×2﹣×2×4＝4, .......5分
（3）如图所示：.......8分
18．证明：∵AB＝AC，BD＝CE，
∴AB﹣BD＝AC﹣CE，即AD＝AE，
在△ACD和△ABE中，
∵
∴△ACD≌△ABE（SAS）．
∴∠B＝∠C．.......8分
19．解：（1） ∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，
∴BF＝FC，故①错误；
∴∠BAE＝∠CAE，故②正确；
∴S△ABF＝S△ABC，故③正确；
∴∠C与∠CAD互余，故④正确；
故答案为②③④；.......4分
（2）∵AD，AE，AF分别是△ABC的高线，角平分线和中线，
∴∠ADE＝90°，∴∠AED＝180°﹣90°﹣16°＝74°，
∵∠B＝30°，∴∠BAE＝∠AED﹣∠B＝74°﹣30°＝44°
∵AE是△ABC的角平分线
∴∠BAC＝2∠BAE= 88°
在△ABC中 ∠C＝180°-(∠B+∠BAC)＝62°．.......10分
20．解：（1）如图，设过AB的直线的解析式为y＝kx+b，
把A（﹣3，﹣2），B（1，﹣1）代入得，
解得，
∴直线AB的解析式为y＝x﹣；.......4分
（2）①证明：把x=﹣3代入y＝ax+3a﹣2得，y＝﹣2
∴ 图象必经过点A（-3，-2）；.......7分
②一次函数y＝ax+3a﹣2的图象与线段BC有交点，
把B（1，﹣1）代入直线得：﹣1＝a+3a﹣2，∴a＝，
把C（0，﹣4）代入直线得：﹣4＝3a﹣2， ∴a＝﹣，
当a＝0时，y＝ax+3a﹣2不是一次函数，
综上：a的取值范围为﹣≤a≤且a≠0．.......10分
21．解：（1）设大货车x辆，则小货车有（20﹣x）辆，
15x+10（20﹣x）＝240，
解得：x＝8，20﹣x＝20﹣8＝12（辆），
答：大货车用8辆．小货车用12辆；.......3分
（2）①由题意得：15x+10（10﹣x）≥130，
解得：x≥6，
∵ 大车共有8辆，
∴ 6≤x≤8且x为整数；.......6分
②设总运费为W元，
∵调往A地的大车有x辆，则到A地的小车有（10﹣x）辆，
∴到B的大车（8﹣x）辆，到B的小车有[12﹣（10﹣x）]＝（2+x）辆，
则 W=630x+420（10﹣x）+750（8﹣x）+550（2+x）
＝630x+4200﹣420x+6000﹣750x+1100+550x
＝10x+11300．.......9分
∵ W随x的增大而增大；
又∵6≤x≤8且为整数；
∴当x=6时，w有最小值，W最小=10×6+11300=11360元.
答：分别安排去A地、B地的大车6辆、2辆，再安排去A地、B地的小车4辆、8辆，最少费用为11360元．.......12分
22．（1）证明：∵AE、BD是△ABM的高，
∴∠ADB＝∠AEB＝∠AEM＝90°，
∵∠ACD＝∠ECB，
∠MAE+∠ADC+∠ACD＝180°，∠CBE+∠ECB+∠CEB＝180°，
∴∠MAE＝∠CBE，
在△AME和△BCE中，，
∴△AME≌△BCE（ASA）．.......4分
（2）证明：∵BD平分∠ABM，BD是高，
∴∠ABD＝∠MBD，∠ADB＝∠MDB＝90°，
在△ABD和△MBD中，
，
∴△ABD≌△MBD（ASA），
∴，
∵△AME≌△BCE，
∴AM＝BC，即BC＝2AD；.......8分
（3）解：过点E作EF⊥ED交BC于点F，
∵∠DEF＝∠AEB，
∴∠DEA＝∠BEF，
在△AED与△BEF中，
，
∴△AED≌△BEF（ASA），
∴ED＝EF，
∴∠EDF＝∠EFD＝45°，
∵∠BDE＝90°，
∴∠MDE＝45°．.......12分
23．解：（1）, 乙出发1.5小时后甲先到达终点，此时两人相距10千米........4分
（2）设函数表达式为：S甲=kx+b
把（0.5，0），（1.5，25）代入得
0.5k+b=0 解得： k=25
1.5k+b=25 b=-12.5
∴ S甲=25x-12.5（0.5≤x≤2.5）.......10分
（3）如图所示：
.......14分
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