【核心素养目标】5.2.1 用移项法解一元一次方程 教学设计

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北师大版七年级上册数学5.2.1用移项法解一元一次方程教学设计
课题 5.2.1 用移项法解一元一次方程 单元 第五单元 学科 数学 年级 七
教材分析 学生在上一节已经学习了等式的基本性质，并且会用等式的基本性质解较简单的一元一次方程。本节课要通过用等式的基本性质解一元一次方程，观察、归纳得出移项法则。本课时主要内容是在学生进一步熟悉运用等式性质解方程的基础上，分析、观察、归纳得到移项法则，并能运用这一法则求方程的解。但学生刚学时不习惯用移项法则，而仍然借助等式的基本性质解方程，这是正常的，需要通过大量练习后才能体会到移项法则的便利。
核心素养分析 激发学生浓厚的学习兴趣，使学生有独立思考、勇于创新的精神，养成按客观规律办事的良好习惯，培养学生严谨的思维品质。
学习目标 1.要求理解移项的含义及注意事项。2.要求学会使用移项的方法解一元一次方程。3.在解方程的过程中分析、归纳出移项法则，体会移项法则的的形成过程。
重点 正确掌握移项的方法求方程的解。
难点 采用移项方法解一元一次方程的步骤。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 思考：等式的基本性质等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，所得结果仍是等式．等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为 0 的数），所得结果仍是等式.用等式的性质解方程：5 x - 2 = 8.解：方程两边都加上 2，得 5 x - 2 + 2 = 8 + 2， 5 x = 8 + 2. x = 2 你能发现什么？ 学生思考回答问题。 激发学生学习动机和兴趣，吸引学生注意力，为引进新知识的学习做好心理准备。
讲授新课 5 x - 2 = 85 x = 8 + 2把原方程中的 -2 改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。1.定义：将方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项．2.方法：把方程右边含有未知数的项改变符号后移到方程左边，把方程左边不含未知数的项改变符号后移到方程右边.【例】将方程5x＋1＝2x－3移项后，正确的是(　B　).　A．5x－2x＝－3＋1　　B．5x－2x＝－3－1C．5x＋2x＝－3－1 D．5x＋2x＝1－3　注意事项：①移项是将方程中某一项从方程的一边移到另一边，不是左边或右边某些项的交换；②移项时要变号，不能出现不变号就移项的情况，因此，方程 5 x - 2 = 8 也可以这样解：移项，得 5 x = 8 + 2.化简，得 5 x = 10.方程两边同除以 5，得 x = 2.例1 解下列方程：（1）2 x + 6 = 1； （2）3 x + 3 = 2 x + 7.解：（1）移项，得2x=1 - 6. 化简，得2x=-5.方程两边同除以2，得x =解：（2）移项，得3x－2x = 7－3. 合并同类项，得x= 4.例2 解方程：【拓展提高】移项解一元一次方程的步骤(1)移项：把含有未知数的项移到等号一边，把常数项移到等号另一边；(2)合并同类项： 把方程变形为ax=b(a，b 为常数， 且a ≠ 0)的形式；(3)系数化为1：得到方程的解为x= . 学生探究移项的定义和方法，学生利用移项解一元一次方程。学生根据例题讲解，在教师的引导下总结移项解一元一次方程的步骤 在教学中运用探究式教学模式，不仅使学生体验教学再创造的思维过程，而且还培养了学生的创造意识和科学精神。学生分组讨论交流合作，训练学生以严谨的科学态度研究问题，解决问题，同时也培养了学生的合作精神，体现新课改中由教为中心向学为中心的转变。
课堂练习 1.解方程2x－3＝1时，移项正确的是(　B　)A．2x＝1－3 B．2x＝1＋3C．2x＝－1－3 D．2x＝－1＋32.下列方程中，移项正确的是(　C　)A．x＋5＝12，移项，得x＝5＋12B．10x－3＝6－2x，移项，得10x－2x＝6＋3C．3－2x＝4x－9，移项，得3＋9＝2x＋4xD．5x＋9＝4x，移项，得5x－4x＝93.解方程3x＋5＝8x－10的一般步骤是：(1)移项，得3x-8x＝-10-5；(2)合并同类项，得-5x＝-15；(3)系数化为1，得x＝3．4.解方程4x－2＝3－x的正确顺序是(　C　)①合并同类项，得5x＝5；②移项，得4x＋x＝3＋2；③系数化为1，得x＝1.A．①②③ B．③②① C．②①③ D．②③①5.解方程：(1)8－3x=x+6； (2)解：(1)移项，得-3x - x=6 - 8.合并同类项，得-4x=-2. 方程两边同除以-4，得x=.(2)解：移项，得x－x=3+1.合并同类项，得－x=4. 方程两边同除以－1，得x=－4. 学生做练习，教师订正答案。 通过各种形式的练习，进一步提高学生学习兴趣，使 学生的认知结构更加完善。同时强化本课的教学重点，突破教学难点。
课堂小结 本节课你学到了什么？1.移项的方法：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，即移项要变号．2.移项的原则：未知项左边来报到，常数项右边凑热闹．3.用移项法解一元一次方程的一般步骤：移项→合并同类项→系数化为1. 学生在教师的引导下总结归纳。 课堂上以由教师引导，学生回顾的方式进行总结，目的是充分发挥学生的主体作用，有助于学生在理解新知识的基础上，及时把知识系统化，条理化。
板书 课题：5.2.1 用移项法解一元一次方程1.移项的定义2.移项的方法3.用移项法解一元一次方程
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