高一数学 4.3.2 空间两点间的距离公式课件 新人教A版必修2

课件16张PPT。 4．3.2 空间两点间的距离公式
1．已知空间坐标系中，A(1,1,1)，B(－3，－3，－3)，则线段 AB 的长|AB|＝()A2 ．已知 A( －2,4,0) ，B(3,2,0) ，则线段 AB 的中点坐标是__________.垂足为 Q，则 Q 点的坐标是____________，过 P 作 y 轴的垂线，
垂足为 H，则 H 点的坐标是___________．
4．已知 A(1，－2,1)，B(2,2,2)，点 P 在 z 轴上，且|PA |＝|PB|，
则点 P 的坐标为_______.
5．已知△ABC 的三个顶点分别为点 A(3,1,2)，B(4，－2，－2)，C(0,5,1)，则 BC 边上的中线长为______.(0,0,3)重点空间两点的距离公式1．空间两点距离公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，
2．中点坐标公式：设 A(x1，y1，z1)，B(x2，y2，z2)，两点间的距离公式例 1：已知两点 P(1,0,1)与 Q(4,3，－1)．
(1)求 P、Q 之间的距离；(2)求 z 轴上的一点 M，使|MP|＝|MQ|.1－1.求到两定点 A(2,3,0)，B(5,1,0)的距离相等的点的坐标(x，y，z)满足的条件． 1－2.已知空间三点 A(0,0,3)，B(4,0,0)，C(4,5,0)，求三角形
的周长．
空间两点间距离公式的应用例 2：在 xOy 平面内的直线 x＋y＝1 上确定一点 M，使 M到点 N(6,5,1)的距离最小．解：由已知，可设 M(x,1－x,0)， 2－2.已知△ABC 的三个顶点坐标分别为 A(1，－2，11)，
B(4,2,3)，C(6，－1,4)，请判断△ABC 的形状．空间直角坐标系的应用 例 3: 如图 1，正方体边长为 1，以正方体的三条棱所在的
直线为坐标轴，建立空间直角坐标系 Oxyz，点 P 在正方体的对
角线 AB 上，点 Q 在正方体的棱 CD 上．图 1 (1) 当点 P 为对角线 AB 中点，点 Q 在棱 CD 上运动时，求
|PQ|的最小值；
(2)当点 Q 为棱 CD 的中点，点 P 在对角线 AB 上运动时，
求|PQ|的最小值． 3－1.正方形 ABCD、ABEF 的边长都是 1，而且平面 ABCD
和平面 ABEF 互相垂直，点 M 在 AC 上移动，点 N 在 BF 上移
动，若 CM＝BN＝a(0y 轴、z 轴，建立空间直角坐标系．例 4：给定空间直角坐标系，在 x 轴上找一点 P，使它与点错因剖析：开方运算时容易漏掉负数．∴(x－4)2＝25，解得 x＝9 或 x＝－1.
∴点 P 坐标为(9,0,0)或(－1,0,0)． 4－1.在空间直角坐标系中，已知点 A(1,0,2)，B(1，－3,1)，
点 M 在 y 轴上，且 M 到 A 与到 B 的距离相等，则 M 的坐标是
__________．(0，－1,0)