北师大版数学七年级上册 3.4 整式的加减（第2课时）课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
第 三 章 整式及其加减
数学 七年级 上册 BS
4 整式的加减
（第2课时）
思考
2.多项式3a-2b-5(a-b)中有同类项吗 怎样才能合并同类项
1.如果a2m-1b与a5mbm+n是同类项,则(m+n)2013的值为　　　　.
探究活动1 需要多少根火柴棒
搭1个正方形需要4根火柴棒;搭2个正方形需要7根火柴棒;搭3个正方形需要10根火柴棒……
（1）如果用x表示所搭正方形的个数,那么搭x个这样的正方形需要多少根火柴棒
（2）你能用不同的搭建方法来解释吗
学习新知
第一个正方形用4根,每增加一个正方形增加3根,那么搭x个正方形就需要火柴棒[4+3(x-1)]根.
方法1
小明、小颖、小刚三位同学的做法:
把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的,然后再减多算的根数,得到的代数式是4x-(x-1).
方法2
第一个正方形可以看成是3根火柴棒加1根火柴棒搭成的.此后每增加一个正方形就增加3根,搭x个正方形共需(3x+1)根.
方法3
探究活动2　去括号法则
利用乘法分配律去括号.
(1)4+3(x-1);　
(2)4x-(x-1);　
(3)4x+(x-1).
活动1
(1)4+3(x-1)=4+3x+3×(-1)
=4+3x-3=3x+1.
(2)4x-(x-1)=4x+(-1)·(x-1)
=4x+(-1)·x+(-1)×(-1)
=4x-x+1
=3x+1.
(3)4x+(x-1)=4x+1·(x-1)=4x+1·x+1×(-1)
=4x+x-1
=5x-1.
活动2
观察下列等式,去括号前后,括号里各项的符号有什么变化
(1)4x+(+x-1)=4x+x-1;
(2)4x-(+x-1)=4x-x+1.
你能归纳出去括号的法则吗
1.括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉后,原括号里各项的符号都不改变;
2.括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉后,原括号里各项的符号都要改变.
去括号法则:
小结
下列各式一定成立吗 若不成立,请改正.
(1)3(x+8)=3x+8;
(2)6(x+5)=6x+5;
(3)a+(b-c+d)=a-b+c-d;
(4)-(x-6)=-x-6;
(5)a-(b-c)=a-b+c;
(6)a-(b-c+d)=a-b+c-d.
问题
探究活动3　去括号法则的应用
例3 化简下列各式.　　　　　　
(1)4a-(a-3b);
(2)a+(5a-3b)-(a-2b);
(3)3(2xy-y)-2xy ;
(4)5x-y-2(x-y).
解: (1)4a-(a-3b)
=4a-a+3b
=3a+3b.
(2)a+(5a-3b)-(a-2b)
=a+5a-3b-a+2b
=5a-b.
通过这两题的化简,谁能总结直接去括号(括号前系数为±1)的步骤呢
思考
直接去括号(括号前系数为±1)的一般步骤有2步:
(1)去括号;
(2)合并同类项.
解:(3)3(2xy-y)-2xy
=(6xy-3y)-2xy　
=6xy-3y-2xy　　
(乘法分配律)
=4xy-3y.　　　　
(去括号)
(4)5x-y-2(x-y)
=5x-y-(2x-2y)　
(合并同类项)
=(5x-2x)+(-y+2y)　
　 (乘法分配律)
=5x-y-2x+2y　　　
(去括号)
=3x+y.　　　　
(找同类项)
(合并同类项)
通过这两题的化简,谁能总结间接去括号(括号前系数不为±1)的步骤呢
若括号前是数字因数时,应利用乘法分
配律先将该数与括号内的各项分别相乘再
去括号,以免发生符号错误.
间接去括号(括号前系数不为±1)的一般
步骤有3步:(1)乘系数;(2)去括号;(3)合并同
类项.
(1)去括号时应将括号前的符号连同括号一起去掉.
(2)要注意括号前的符号,它是去括号后括号内各项是否变号的依据.
去括号时需要注意事项:
(3)要注意括号前面是“-”号时,去掉括号后,括号内的各项都要改变符号,不能只改变括号内第一项或前几项的符号,而忘记改变其余的符号.
(4)当括号里的第一项是省略“+”号的正数时,去掉括号和它前面的“+”号后要补上原先省略的“+”号.
1.去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.简称:“正不变,负变”.
知识小结
2.去括号步骤:①直接去括号(二步法);②间接去括号(三步法).
3.以后对于有括号的多项式,在合并同类项之前先去括号再合并.
1.下列各式,去括号正确的为 (　　)
A.6a-2(3a+b+c)=6a-6a+b+c
B.(7x-3y)-3(-a2-b)=7x-3y+3a2+3b
C.a-(-b+c+d)=a+b+c+d
D.-(-a+1)-(-b+c)=-a+1-b-c
解析: 根据去括号法则:括号前是“+”号,把括号和它前面的“+”号去掉,原括号里各项的符号都不改变;括号前是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉,原括号里各项的符号都要改变.故选B.
B
检测反馈
2.化简4x- 4-(4x-5)=　　　　.
解析: 4x-4-(4x-5)=4x-4-4x+5=1.故填1.
1
3.化简2(2x-5)-3(1-4x)=　　　　.
解析: 2(2x-5)-3(1-4x)=4x-10-3+12x
=16x-13.故填16x-13.
6x-13
4.把下列各式化简.
(1)3x2+5x-2(-x2+x-1);
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1).
解: (1)3x2+5x-2(-x2+x-1)
=3x2+5x+2x2-2x+2
=5x2+3x+2.
(2)3(a2-ab)-5(ab+2a2-1)
=3a2-3ab-5ab-10a2+5
=-7a2-8ab+5.
谢谢大家！