5.5.2简单的三角恒等变换 人教A版（2019）必修第一册高中数学精品课件(共23张PPT)

(共23张PPT)
5.5 三角恒等变换
必修一第五章
5.5.2 简单的三角恒等变换
知识梳理
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例题解析
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例2.化简：(0).
解：原式
∵0，∴
∴
∴原式
例题解析
B
例题解析
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例题解析
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例6.(1)求证：；
(2)
证：(1)左边右边.
(2)左边
右边.
例题解析
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例8.求下列函数的周期，最大值和最小值：
解：设则
于是
于是所以
取则
由可知，所求周期为最大值为，最小值为.
例题解析
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课堂小结
1．化简、求值;
2．恒等式证明；
3．恒等变换综合应用；
4. 三角函数的实际应用
　
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厚久
解：原式=
(2sin2g-2sin号cos9(sin号+cos)
2sim(sincos(sn+cos兑
2x2sin2 a
2八sin2
sin F(sin2
-sin -cos a
sin
.-π0.
.sin5<0,
-sin -cos a
原式=
coS a.
证：(1)左边=1+2c0s2a-(2c0s2a-1)=2=右边
(2)左边=
2sin xcos x
2sin xcos x
s -2sin2)(2sin cos 3+2sin23)
4sin2*
sin2)
sin x
COS
2
1+cos x
右边
sin
2sin cos
sin x
解：设3sinx+4cosx=Asin(x+p),则
3sin x 4cos x Asin xcos Acos xsin
于是Ac0Sp=3,Asin=4,
于是A2c0s2p+A2sin2p=25,所以A2=25.
取A=5,则cosp=,sinp=专
由y=5sn(x+p)可知，所求周期为2π，最大值为5，最小值为-5.