高三联合考试
数学参考答案（理科）
1.D因为A={xx<4},B={xx>-2},所以A∩B={x-22C因为号-言，所以9.64依次成等比数列，
3.A log.(ab)=log.a+log.6=1+logs3.
4,B由a⊥b,得m+4-2n=0,则m=4,所以|b=√4+(-2)严=2√5.
5.D因为直线y=一x与函数y=2的图象有交点，所以①是假命题.命题“Hx∈N,x2>0”的否定为“3x∈
N,x2≤0”，所以②是真命题.若x∈{2x,x2},则x=2x或x=x2,又2x≠x2,则x=1,所以③是真命题.由(3x
-2)(x一2)<4，得3x2-8x<0.解得0<<号，所以④为真命题
6.C若AD≠BC,则AB=CD显然未必成立.若AB=CD,则AB,CD一定不是梯形的底边，而是梯形的两腰，
则AD,BC是梯形的底边，所以AD≠BC,故选C,
7A因为m红用=-m子所以am-专故ame+0-巴品号或
8.B作出不等式组表示的平面区域（图略），由图可知，可行域的形状为三角形，它的三个顶点为O(0,0),
A(-号0，B(-号，号).则△A0B的面积S=2×-号×号1=1.因为a<0所以a=-25.
9.C依题意可得m-1=2,2X罗十e=kr(k∈Z),则m=3,=-2西+kx(k∈ZD,
因为>0，所以g的最小值为牙，故号的最小值为贾
10,B设杯中水的高度为Acm则十3=xX2h,解得A=f生，则W=3,当=2时，k=6,放
当t=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为6cm/s
11.A因为am+1-an=2m十2，所以a2-41=2+2,a3-a2=22+2,…,aw-aw-1=2m-1十2，
所以am-41=2+22+…+2m-1+2(1-1)=2"-2+2(n-1),
2"+2n十1
又a=5,所以a,=2"+2n+1.则(m+2°)(m+2+a)-(+2”)儿(n+1)2+2可
=(n+1)2+2+1-(m十2")=1
(r2+2")儿(n十1)2十2+叮+2(n十1)2+2市·
放数列1十2)品+2十a1的前19项和为分-中2+2中23十2+…十1g十20十2
an
1
1
340+400
12.D因为g(x十1)为偶函数，所以g(x)的图象关于直线x=1对称.
因为g(x+2)为奇函数，所以g(x)的图象关于点(2,0)对称.
所以g(x)=g(一x+2)=一g(x十2)，所以g(x+4)=g(x),所以T=4,
所以g0193)-g200+号)=g毫)=号
51
若a,b中至少有一个为0或1或(0，l)内的无理数时，g(a)g(b)=0,而g(ab)≥0，则g(ab)≥g(a)g(b).
若a,b均为(0,1)内的有理数时，设a=,b=色(g,9,p,p:为正整数，色，为最简真分数)，则ab=
色
9192
【高三数学·参考答案第1页（共4页）理科】
·23-97C·高三联合考试
y0,
8.已知a<0,若不等式组y≥一x,表示的平面区域的面积为1，则a=
数学（理科）
y≥2x+a
A.-2V2
B.-23
C.-3
D.-4
考生注意：
9.已知函数f(x)=m十sin(2z十p)(p>0)的最小值为2，且f(x)的图象关于点（牙，m)对称，则
1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
的最小值为
3,本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数、平面向量、数列、不
A.
R马
等式。
c费
D
10.现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm,高为8cm,用一个注液
第I卷
器向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V(单位：m)关于时间
t(单位：s)的数解析式为V=x十3π(t≥0)，不考虑注液过程中溶液的流失，
國
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是
符合题目要求的
则当t=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为
1.已知集合A={x4-x>0),B={x1-4x<9},则A∩B=
A.4 cm/s
A.②
B.{xx<-2}
B.6 cm/s
C.{xx<4}
D.{x|-2C.5 cm/s
2.下列三个数依次成等比数列的是
D.7 cm/s
蚁
A.1,4,8
B.-1,2,4
C.9,6,4
D.4,6,8
1.设数列{a,}满足a+1一a,=2”+2,a=5,则数列m+2”)0+2+a)的前19项和为
3.设a=2,b=38,则1og(ab)=
A.1+log:3
l0g2
A告中
1
11
3-29+361
c子-平十4m
数
C.1-glog:3
D.1log2
4.已知向量a=(1,2),b=(m,2-m),若a⊥b,则|b1=
12.黎曼函数R(x)是一个特殊函数，由德国数学家黎曼发现并提出，该函数定义在[0,1们上.当
A.√3
B.25
C.23
D.20
=号(9都是正整数，号为最简真分数时R(x)=当x=0或1或x为0,1)内的无
5.现有下列四个命题：
理数时，R(x)=0.若g(x十1)为偶函数，g(x十2)为奇函数，当x∈[0,1时，g(x)=R(x),则
①函数y=x十2x无零点；
②命题“Hx∈N,x2>0”的否定为“3x∈N,x2≤0”；
Agl903)>号且g(oin9m≥g(osa)xin9
③若x∈{2x,x2},则x=1;
Bg(l9g3)>号且oi8≤ig coain
④不等式(3x-2)x一2)<4的解集为(0，骨)。
其中所有真命题的序号为
Cg(l0g9)-号且oin9 x(oa>g(snp
A.②④
B.①③
C.③④
D.②③④
6.已知四边形ABCD为梯形，则“AD≠B”是“AB=CD”的
ngt293)=号且w(osasin29≥g(coa)g/sin9n
A.充分不必要条件
B.充要条件
第Ⅱ卷
C必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
7.若tana=号，an(x-)=子，则an(a十=
13.命题“若x>y,则x2>y2"的否命题为▲
B品
C7
D-
14.已知x>0,若x+。的最小值大于7，写出个满足条件的a的值；▲
15.在等差数列{an}中，a1≤0，az≥-2，a≤4，则a4的取值范围是▲
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