y0,
高三联合考试
8.已知a<0,若不等式组{y≥一x,表示的平面区域的面积为1，则a=
数学（文科）
y≥2x十a
A.-2√2
B.-2V3
C.-3
D.-4
考生注意：
9.已知函数f(x)=m十sin(2.x+p)(p>0)的最小值为2，且f(x)的图象关于，点（罗，n)对称，则
1,本试卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分。考试时间120分钟。
2.请将各题答案填写在答题卡上。
号的最小值为
3.本试卷主要考试内容：集合与常用逻辑用语、函数与导数、三角函数、平面向量、数列、不等式。
A
B晋
c贾
D.
第I卷
10.已知定义在R上的奇函数f(x)在(-∞，0)上单调递减，定义在R上的偶函数g(x)在
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是
(一∞，0上单调递增，且f1)=g(1)=0,则满足f(z)g(x)>0的.x的取值范围是
圜
符合题目要求的，
A(-∞，-1)U(-1,0)
B.(0,1)U(1,+c∞)
C.(-1,0)U(1,+o∞)
D.(-∞，-1)U(0,1)
1.已知集合A={x4一x>0},B={x|1一4x<9},则A∩B=
11.现有一个圆柱形空杯子，盛液体部分的底面半径为2cm,高为8cm,用一个注液器
如
A.⑦
B.{xx-2}
向杯中注入溶液，已知注液器向杯中注入的溶液的容积V(单位：m)关于时间（单
C.{xx<4}
D.{x-2位：s)的函数解析式为V=π十3π(t≥0)，不考虑注液过程中溶液的流失，则当：
2.下列三个数依次成等比数列的是
=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为
A.1,4,8
B.-1,2,4
C.9,6,4
D.4,6,8
A.4 cm/s
B.6 cm/s
长
3.设a=2,b=3,则1og(ab)=
C.5 cm/s
D.7cm/s
A.Ilogs
R1+81og,2
12,设数列{a,}满足a+1一a,-20+2,a=5,则数列{+2r)(m+2十a的前19项和为
C1-81og3
D.l-logs2
A号-4千40
1
B合2+361
必
4.已知向量a=(1,2),b=(m,2-m),若aLb,则|b=
拓
A.3
B.2W5
C.23
c青-十40
n日-20十30
D.20
5.现有下列四个命题：
第Ⅱ卷
①函数y=x十2无零点；
二、填空题：本大题共4小题每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上
②命题“￥x∈N,x2>0”的否定为“3x∈N,x2≤0”；
13.命题“若x>y,则x2>y2”的否命题为▲
③若x∈{2x,x2},则x=1:
14.已知>a,若z十2a的最小值大于1，写出一个满足条件的a的值。▲一
④不等式(3x-2)(x一2)<4的解集为(0，).
15.已知数列(，”是公差为1的等差数列，且=10，则a,▲
其中所有真命题的序号为
16.数学中处处存在着美，机械学家莱洛发现的莱洛三角形就给人以对称的美感.如图，菜洛三
A.②④
B.①③
C.③④
D.②③④
角形是以正三角形的三个顶点为圆心，正三角形的边长为半径画圆弧得到的.已知AB=2,
6.已知四边形ABCD为梯形，则“AD≠BC”是“AB=CD”的
点P为AB上一点，则PA·(P克+P式)的最小值为▲
A.充分不必要条件
B.充要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
7.若1ane=号，a(x-的=子，则1ana十
A员
B.-13
c身
D.-
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·23-97℃·
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数学参考答案（文科）
1.D因为A={xx<4},B={xx>-2},所以A∩B={x-2x4}.
2.C因为号-青所以9.6,4依次成等比数列.
3.A log.(ab)=log.a+bog.6=1+log-3.
4.B由a⊥b,得m十4-2m=0,则m=4,所以|b=√4+(-2)2=25.
5.D因为直线y=一x与函数y=2的图象有交点，所以①是假命题.命题“Hx∈N,x2>0”的否定为“3x∈
N,x2≤0”，所以②是真命题.若x∈{2x,x2},则x=2x或x=x2,又2x≠x2,则x=1,所以③是真命题.由(3x
一2)(x一2)<4，得3x2-8x<0,解得0<<号，所以④为真命题
6.C若AD≠BC,则AB=CD显然未必成立.若AB=CD,则AB,CD一定不是梯形的底边，而是梯形的两腰，
则AD,BC是梯形的底边，所以AD≠BC,故选C
又A因为mg》=-1am产子所以amg产一子，放mo+》-"时号点武
8.B作出不等式组表示的平面区域（图略），由图可知，可行域的形状为三角形，它的三个顶点为O(0,0),
A(-号0)，B(-号，号)，则△A0B的面积S=号×-号×号=1.因为a<0,所以a=-23.
9.C依题意可得m一1=2,2×号十g=x(k∈D.则m=3,g=一牙+km(k∈，
因为>0，所以9的最小值为受，故号的最小值为贸
10.B因为定义在R上的奇函数f(x)在(-o∞，0)上单调递减，且f(1)=0,所以f(x)在(0，+∞)上也是单调
递诚，且f(一1)=0，f(0)=0,因为定义在R上的偶函数g(x)在（一∞，0]上单调递增，且g(1)=0,所以
g(x)在[0，十∞)上是单调递减，且g(一1)=0.所以x∈(0,1)U(1,十∞)满足f(x)g(x)>0.
1.B设杯中水的高度为cm则+3=x×2,解得=牛，则=3让士，当=2时，N=6放
当t=2时，杯中溶液上升高度的瞬时变化率为6c/s.
12.A因为an+1-an=2十2，所以a2-a1=2+2,ag-a2=22+2,…,aw-aw-1=2"-1+2,
所以4m-a1=2+22十…十2m1十2(n-1)=2"-2十2(n-1),
2"+2m十1
又a=5.所以a,=2+2m+1,则(r+2)(m+2+a)=(r+2)[(m+1)2+2可
=n+1)2+2+1-(n2+2.1
(m十2")儿(n十1)2+2叮2+2(+1)2+2市'
放数列{0十2++的前19项和为分2十2十223十2+…十19十220十2
1
1
1
1
1
340+400
13.若x≤y,则x2≤y2命题“若x>y,则x2>y”的否命题为“若x≤y,则x2≤y2”
>3即可)因为x>a,所以x一a>0,所以x十=x
x-a
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