4.3 立体图形的表面展开图 课件 (共22张PPT)

(共22张PPT)
4.3立体图形的表面展开图
华师大版 七年级上册
教学目标
【教学目标】
1．让学生了解立体图形可展开为平面图形；
2．能根据展开图判断立体图形；
3．让学生积累数学经验，感受数学思考过程的条理性，发展形象思维和空间想象力．
【重点】正方体的多种展开图．
【难点】正确判断哪些平面图形是某个立体图形的展开图．
回顾复习
圆柱的表面展开图是什么样的？
展开
回顾复习
展开
圆锥的表面展开图是什么样的？
新知探究
如图的三个图是一些多面体的表面展开图，你能说出这些多面体的名称吗
新知探究
正方体
长方体
三棱柱
新知探究
将一个正方体的表面沿某些棱剪开,能展成哪些平面图形？
友情提示：
沿着棱剪
展开后是一
个平面图形
新知探究
思考：
1.这些正方体展开图可以分为几种？
2.观察上面的11种正方体的展开图有没有什么规律？
3.哪几号展开图可以分为一类，为什么？
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
正方体的展开图
新知探究
一四一型 6种
二三一型 3种
二二二型 1种
三三型 1种
蓝
黄
红
新知探究
相
对
两
面
不
相
连
左右隔一列
上下隔一行
正方体相对两个面在其
展开图中的位置有什么特点

红
新知探究
蓝
黄
红
巧记正方体的展开图口诀：
正方体盒巧展开，
六个面儿七刀裁，
十一类图记分明；
一四一呈6种，
二三一有3种，
二二二与三三各1种；
对面相隔不相连.
新知探究
归纳：判断常见立体图形的展开图方法：
(1)立体图形的表面有几部分组成，则展开图就有几部分组成；
(2)再判断是棱柱(棱柱的侧面是长方形)还是棱锥(棱锥的侧面是三角形)，最后判断是几棱柱还是几棱锥(看底面的边数)；
(3)圆柱的展开图最明显：在相对的位置上有两个小圆；而圆锥展开图只有一个小圆．
课堂练习
1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( )
B
A B C D
课堂练习
2.下面四个图形中是正方体的平面展开图的是(　 　)
A
B
C
D
B
课堂练习
3. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是 ( )
B
课堂练习
4.下图是正方体的展开图，还原成正方体后，其中完全一样的是（ ）
1
2
3
4
5
6
6
5
3
4
1
2
3
1
5
4
6
2
3
6
5
2
1
4
(1)
(2)
(3)
(4)
A.(1)和（2）
B.（1）和（3）
C.（2）和（3）
D.（3）和（4）
D
课堂练习
5.如图是一个正方体的表面展开图，如果相对面上所标的两个数互为相反数，那么x-2y+z的值是( )
1 B. 4 C. 7 D. 9
y
3
-2
z
-8
x
A
课堂练习
6.如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对面上的两个数互为相反数，求：a= ；b= ；c= .
c
5
-2
b
a
3
2
-5
-3
课堂练习
7. 如果图(1)～(5)均是正方体(A)的展开图，正方体的每一面分别标有1，2，3，4，5，6六个数，请你在图(3)～(5)的空格上填上相应的数.
解：如图所示.
课堂小结
1.概念：将几何体沿某些棱“剪”开，且使各个面连在一起，铺平所得到的平面图形称为几何体的表面展开图.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
2.正方体表面展开图的类型：
谢谢
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