湖南省邵阳县石齐学校2013-2014学年高二上学期期中考试数学（文）试题（无答案）

石齐学校2013-2014学年高二上学期期中考试
数学（文）试题
本卷共150分，考试时间：120分钟
选择题(每题5分，共5×9分)
已知“”是”的_____
A 充分不必要条件 B 充要条件
C必要不充分条件 D 既不充分又不必要条件
2已知命题p:= 2,命题q:函数y=的图象是一条直线，则______
A p 是假命题 B p∧q是真命题
C 是真命题 D p∨q是真命题
3准线方程为x=－1 的抛物线的标准方程为______
A y2= －4x B y2=4x
C y2 =－2x D y2=2x
4椭圆的焦距是______
A 2 B 1 C 2 D 4
5曲线与曲线的_______
A 长轴长相等 B 短轴长相等
C 离心率相等 D 焦距相等
6下列结论中，正确的是______:
A “x∈Q, ”的否定是假命题
B “x∈R, ”的否定是“”
C “2≤2”是真命题
D “”的否定是真命题
7已知实数m是2，6的等差中项，则双曲线的离心率为_________
A B C D
8 以为渐近线，且焦距为8的双曲线方程为_______________
A －=1 B 或
C D或
9设M是椭圆上一点，为焦点，,则△的面积为_______
A B C D 16
二 填空题 （5分×6)
10 若双曲线的焦点为(－4,0)，(4,0)，实轴长与虚轴长相等，则双曲线的标准方程为：______
11椭圆上一点到焦点的距离等于6，那么到另一个焦点的距离为______
12方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的范围是_______
13命题“xR,成立”是真命题，则实数的取值范围为_____
14 是双曲线C:的两个焦点，若在C上存在一点，使，,则C的离心率为____________
15已知点A(1,0)，抛物线的焦点为F，射线FA与抛物线相交点M,与其准线交于N,则|FM|:|MN|=_____
三解答题（12分×3+13分×3，要写出必要的计算和推理过程）
16 已知椭圆的焦点在轴上，长轴长为12，离心率为，求椭圆的标准方程
17 求双曲线焦点坐标、离心率、渐近线方程.
18 抛物线上一点到焦点的距离等于5，求抛物线的方程和的值.
19 若两曲线中至少有一条与x轴有公共点，求的范围（用区间或区间的并表示）
20已知抛物线C的方程为:y2=4x，直线l过（2，1）且斜率为k≥0，当k为何值时，直线l与抛物线C（1）只有一个公共点，（2）有两个公共点。
21 F1,F2是椭圆E:的左、右焦点，F1关于直线x+y－2=0的对称点为A,点F2,A为圆C的一条直径的两个端点。(1)求圆C的方程 。 (2)设过F2的直线l被椭圆E和圆C截得的弦长分别为、,.当最大时，求直线l的方程。