1.1 正数和负数 课件（共28张PPT）

(共28张PPT)
1.1 正数和负数
第一章 有理数
学习目标
1.了解正数与负数是从实际需要中产生的.
2.理解正数、负数的意义，掌握正数、负数的表示方法.
3.会用正数、负数表示具有相反意义的量.（重点、难点）
4.理解0的意义.
数的产生和发展离不开生活和生产的需要，哪位
同学知道这些图片介绍的是什么内容？
新课导入
1
知识点
正数和负数
在生活、生产和科研中，经常遇到数的表示和
运算等问题. 例如：
(1)北京冬季里某一天的
气温为－3 ℃~3 ℃.
“－3”的含义是什么？
这一天北京的温差是
多少？
讲授新课
这天的最高温度是零上3°C，最低温度是零下3°C，
温差是6°C．
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(2)某年，我国花生产量比上一年增长1.8%， 油菜
籽产量比上一年增长－2. 7%. “增长－2. 7%” 表
示什么意思？
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这里，“结余－1. 2”是什么意思？怎么得到的？
日期 收入(＋)或支出(－) 结余 注释
2日 3.5 8.5 卖废品
8日 －4.5 4. 0 买圆珠笔、铅笔芯
12日 －5. 2 －1. 2 买科普书，同学代付
收支情况表
(3)夏新同学通过捡、卖废品，既保护了环境， 又积攒了
零花钱.下表是他某个月的部分收支情况 (单位：元).
讲授新课
上述几个问题这里出现了一种新数：
－3 表示零下3摄氏度，
－2.7％表示降低2.7％ ，
－1.2表示亏空1.2，
3 表示零上3摄氏度，
1.8％ 表示增长1.8％ .
讲授新课
像3 、1.8％、3.5这样大于0的数叫做正数.
像－3， －2.7％，－1.2，－4.5 ， …这样在正
数前加上符号“－”(负)的数叫做负数.
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要点精析：
(1)正数的实质就是大于0的任何数，它可以含 “＋”
(正)号，也可以不含“＋”号；
(2)负数就是在正数前面加上“－”号；
(3)正数与负数的特征：
①不为零；
②含“＋”、“－”号 (若既无“＋”号也无“－”
号，等同于含“＋”号) ．
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例1 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？
＋0.005，－100， ，－ ，0.333…，－4，
5，0.
导引：直接根据定义判断即可．
解：正数：＋0.005，
负数：－100，
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判断正数、负数的方法：判断一个数是正数还
是负数，首先要确定它不为零；其次看它的“＋”
“－”号的呈现形式：若不含“＋”、“－”号，或
只含“＋”号，则均为正数，否则为负数．
总结
讲授新课
2　下列各组数，都是正数或都是负数的是(　　)
A．8，4，－2 B．2，5，4，
C．－6，0.5，0 D．0，6，9
1　四个数－3.14，0，1，2中为负数的是(　　)
A．－3.14 B．0 C．1 D．2
A
B
练一练
讲授新课
甲汽车向东行驶3km，
乙汽车向西行驶1km.
蔬菜店购进黄瓜50kg，
蔬菜店售出黄瓜2kg.
东
西
它们都表示相反的意义.
你会用正、负数来表示它们吗？
2
知识点
相反意义的量
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例2 一物体沿东西两个相反的方向运动时，可以用正、负数表示它们的运动．
（1）如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动5m记作_____.
（2）如果－7m表示物体向西运动7m，那么+6m表明物体____________.
-5m
向东运动6m
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例3（1）一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值；
解：这个月小明体重增长2kg，小华体重增长-1kg，小强体重增长0kg.
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解：六个国家2001年商品出口总额的增长率：
美国 -6.4%， 德国 1.3%，
法国 -2.4%， 英国 -3.5%，
意大利 0.2%， 中国 7.5%.
（2）某年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%， 德国增长1.3%，
法国减少2.4%， 英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，中国增长7.5%.
写出这些国家当年商品进出口总额的增长率.
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注意: (1)用正数、负数表示具有相反意义的量时，究竟哪一种意义的量为正是可以任意选择的，但习惯上把“前进、上升、收入、盈利”等规定为正，而把“后退、下降、支出、亏损”等规定为负.
注意：(2)用正数、负数表示具有相反意义的量，在描述向指定方向变化的情况时，一般地，向指定方向变化用正数表示，向指定方向的相反方向变化用负数表示.如“体重减少1 kg”也可以
表示为“体重增加 -1 kg".
注意：(3)用正数、负数表示具有相反意义的量时，选择的基准不同，表示的结果也不相同.
如从山脚测山高为300 m，山脚高出海平面 50 m.若以山脚为基准，山高记为+300 m，则海平面的高度为 -50 m；
若以海平面为基准，山脚的高度记为+50 m，则山高为+350 m.
3
知识点
0的意义
想一想：
0是正数么？是负数么？
答：0既不是正数，也不是负数．
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1. 空罐中的金币数量.
2. 温度中的0℃.
3. 海平面的高度.
4. 标准水位.
5. 身高比较的基准.
0只表示没有吗
0是正负数的分界点. 它具有丰富的意义. 如：
0可以用来表示基准，一般地，高于基准的量用正数表示，低于基准的量用负数表示.
例4 下列结论正确的是(　　)
A．不大于0的数一定是负数
B．海拔高度是0米表示没有高度
C．0是正数与负数的分界
D．不是正数的数一定是负数
导引：选项A中“不大于0” 表示的是: “小于或等于0”；
选项B中“海拔高度是0米”表示的是: “与海平
面一样高”；选项D中“不是正数的数”可以是
负数或0.
C
讲授新课
1.下列说法，正确的是 （ ）
A.加正号的数是正数，加负号的数是负数
B.0是最小的正数
C.字母a既可是正数，也可是负数，也可是0
D.任意一个数，不是正数就是负数
C
2.下列各对关系中，不具有相反意义的量的是（ ）
A.运进货物3吨与运出货物2吨
B.升温3℃与降温3℃
C.增加货物100吨与减少货物2000吨
D.胜3局与亏本400元
D
当堂练习
3.填一填
（1）如果零上5℃记作+5℃，那么零下3℃记作 .
（2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示 .物体原地不动记为 .
（3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作 .
－3℃
向东运动2米
0米
-3.8吨
（4）抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5
米，那么后来记录的-0.9米表示 .
低于标准水位0.9米
当堂练习
4.下列各数－2，0，－　,－10,3.5中，是正数的有 .
5.把下列各数填入相应的括号内：
－28，20，0，5，0.23，－ ，－ ，－3.2%，25%，3.14，0.62.
正数集合：{ ，…}；
负数集合：{ ，…}.
3.5
20，5，0.23，25%，3.14，0.62
-28，- ，- ，- 3.2%
当堂练习
6.某银行一天内接待了四笔大业务，存款40000元，取款25000元，存款30万元，取款7万元.若存款为正，请你用正、负数表示这四笔款项.
+40000元，-25000元，+300000元，-70000元.
解：
7.数学活动
帮助家长记录一个月的生活收支帐目（收入记为正数，支出记为负数）.
当堂练习
1.正数是比零大的数，正数前面加“﹣”号的数叫做负数.
3.具有相反意义的量应满足的条件：
①必须是同类量，而且是成对出现的；
②只要求意义相反，不要求数量一定相等.
2.0 既不是正数也不是负数，它是正负数的分界.
课堂小结