1.2.1 有理数 课件(共21张PPT)

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1.2.1 有理数
第一章 有理数
1.2 有理数
知识回顾
正数
和负数
正数比0大
负数是正数前面加“-”
0：分界
具有相反意义的量
同类量
成对
意义相反
学习目标
1.掌握有理数的概念.（重点）
2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）
某天毛毛看报纸，见到下面一段内容：冬季的一天，某地的最高气温为6℃，最低气温达到－10℃，平均气温是0℃，而同一天北京的气温为－3℃～7℃.
问题1：这里面出现的数是什么数？
6,7是正数
-10，-3是负数
0既不是正数也不是负数
新课导入
问题2:
又是什么数？
小学：分数和小数
新课导入
注意：
小数
可以与分数互化
—不能化为分数
我们以前学过的数，
特别提示：零既不是正数，也不是负数！
分类的时候别丢了0哦
还有小数呢？
－1，－2，－3，…称为负整数；
像1，2，3，…称为正整数；
，…称为负分数.
，…称为正分数.
那么在以上这些数的前面添上“－”号后，
1
知识点
有理数及相关概念
讲授新课
正整数、零和负整数统称整数.
整数和分数统称为
有理数.
正分数和负分数统称分数.
概念归纳
讲授新课
判断表中各数分别是什么数，在相应的空格内打“√”。
整数 分数 正数 负数 有理数
2017 √ √ √
-4.9
0
-12
　　　　　　　　√　　√　　　　　　√
　　　　　　　　√　　　　　√　　　√
　　　　　√　　　　　　　　　　　　√　
　　　　　√　　　　　　　　√　　　√
讲授新课

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
C
有理数包括整数和分数.
无限不循环小数不能化为分数，不是有理数.
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
你能根据有理数的定义对有理数分类吗？
知识点2 有理数的分类
有理数分类的几个注意点：
1.能约分成整数的数不能算做分数；
2.无限不循环小数不是有理数，如π；(无理数)
3.整数中除了正整数和负整数，还有0.
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
有理数按符号（正、负）分类如下：
注意：①分类的标准不同，结果也不同；
②分类的结果应无遗漏、无重复；
③零是整数，但零既不是正数，也不是负数.
例1 〈易错题〉把下列各数分别填入相应的集合里：
－2,0,－0.314,25%,11,
非负有理数集合：{　　　　　　　　　,…}；
整数集合：{　　　　　,…}；
自然数集合：{　　　　,…}；
分数集合：{　　　　　　　　　　 ,…}；
非正整数集合：{　　　　,…}．
导引：要严格按照各类数的概念进行填写，非负有理数包
含正有理数和0；非正整数包含负整数和0.
(1)非负有理数一定是有理数，它包含正有理数和0，
不要误认为是除负有理数以外的任何数；
(2)非正整数一定是整数；
(3)找各类数时，要时刻考虑它是否包括“0”．
总结
1　下列说法错误的是(　　)
A．负整数和负分数统称为负有理数
B．正整数、负整数和0统称为整数
C．正有理数和负有理数统称为有理数
D．0是整数，但不是分数
C
练一练
2 给出一个有理数－107.987及下列判断：
（1）这个数不是分数，但是有理数；
（2）这个数是负数，也是分数；
（3）这个数与π一样，不是有理数；
（4）这个数是一个负小数，也是负分数．
其中判断正确的个数是(　　)
A．1 B．2 C．3 D．4
B
2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，
， .
其中正数有____个，负数有____个，正分数有____个，
负分数有____个，自然数有____个，整数有____个.
6
6
4
2
3
4
1.下列说法中，正确的是（ ）
A.正整数、负整数统称为整数
B.正分数、负分数统称为分数
C.零既可以是正整数，也可以是负整数
D.一个有理数不是正数就是负数
B
当堂练习
（1）0是整数（ ）
（2）自然数一定是整数（ ）
（3）0一定是正整数（ ）
（4）整数一定是自然数（ ）
√
√
×
×
3.判 断：
4．填空：
（1）有理数中，是整数而不是正数的是___________；
是负数而不是分数的是__________．
（2）零是_________，还是______，但不是_____，也不 是_____．
负整数和0
负整数
有理数
整数
正数
负数
当堂练习
5.把下列各数填入相应的集合内：
，-3.1416，0，2021， ，-0.23456，10%，
10.1，0.67，-89
……
……
正数集合
负数集合
……
……
整数集合
分数集合
2018
0.67
10.1
-3.1416
-8／5
-0.23456
-89
12／7
10%
0
2021
-89
12／7
-3.1416
-8／5
-0.23456
10%
10.1
0.67
当堂练习
1.到现在为止，我们学过的数（π 除外）都是有
理数．
2.有理数的分类
有理数
整数
分数
负整数
负分数
正分数
正整数
0
正有理数
负有理数
正分数
负分数
负整数
正整数
0
有理数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
课堂小结