1.2.2 数轴 课件(共21张PPT)
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(共21张PPT)
1.2 有理数
第一章 有理数
1.2.2 数轴
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数的分类：
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
知识回顾
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
讲授新课
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
0
(1)
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点
(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
0
(1)
0
(2)
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点
(2) 标正方向
(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
0
(1)
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
(2)
(3)
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
讲授新课
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
错
0
错
2
-1
1
0
2
-1
0
错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
讲授新课
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
.
.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2
知识点
数轴上与有理数
讲授新课
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
讲授新课
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
讲授新课
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
讲授新课
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
.
.
解析:如图，
左移2个
右移5个
.
B
-3
2
讲授新课
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
变式训练
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
讲授新课
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
当堂练习
2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点
有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
C
当堂练习
4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．这个数无法确定
5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
6．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
C
右
6
左
8
14
-10或6
当堂练习
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
当堂练习
8. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， ，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
●
●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
●
●
当堂练习
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
课堂小结
4.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的点不都表示有理数.
1.2 有理数
第一章 有理数
1.2.2 数轴
有理数
正整数
正分数
负分数
整数
分数
零
负整数
自然数
有理数的分类：
有理数
正整数
负整数
负分数
正有理数
负有理数
正分数
零
知识回顾
学习目标
1.掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系.(重点）
2.会正确的画出数轴，利用数轴上的点表示有理数.（难点）
画一条水平直线，在直线上取一点表示0，并把这个点叫作原点，选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到下面的数轴.
讲授新课
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点：在直线上任取一个适当的点为原点.
0
(1)
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点
(2) 标正方向：通常规定直线上从原点向右(或上)为正方向，用箭头表示出来，箭头标在画出部分的最右边(或最上边)，则从原点向左(或下)为负方向.
0
(1)
0
(2)
画数轴的步骤：
(1) 画直线，取原点
(2) 标正方向
(3) 选取单位长度，标数：选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，..；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，….
0
(1)
0
0
1
2
3
-1
-2
-3
(2)
(3)
(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；
(2)直线一般画水平的；
(3)正方向用箭头表示，一般取从左到右；
(4)取单位长度应结合实际需要，但要做到刻
度均匀.
画数轴注意事项：
归纳总结
讲授新课
1.
0
1
-1
错
2.
4.
6.
3.
7.
5.
8.
-1
0
1
错
2
-1
-2
1
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错
2
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1
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2
-1
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错
错
0
错
1
-1
0
1
1
-1
2
对
-2
原点、正方向、单位长度一个也不能少.
试一试：判断下面所画数轴是否正确，并说明理由
讲授新课
0
-3 -2 -1 1 2 3
思考：
3.如何用数轴上的点来表示分数或小数？
如：1.5，- — 怎样表示.
2
3
.
.
1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？
2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？
2
知识点
数轴上与有理数
讲授新课
例1 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点．
导引：画出数轴后，先要区分清楚各个点的区域位置；再看
它到原点有几个单位长度；最后画出点的位置．
解：如图：
讲授新课
任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示.
一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度；表示数-a的点在原点的____边，与原点的距离是____个单位长度．
归纳
右
a
a
左
讲授新课
0
1 2
-2 -1
例2 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？
D C B A
(4) D点表示-1.5
(1)A 点表示2；
(2) B 点表示0.25；
(3)C点表示-0.75；
解:
.
.
.
.
讲授新课
例3 从数轴上表示-1的点出发，向左移动两个单位长度到点B，则点B表示的数是 ，再向右移动5个单位长度到达点C，则点C表示的数是 .
0
-3 -2 -1 1 2 3
C
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解析:如图，
左移2个
右移5个
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B
-3
2
讲授新课
点A为数轴上表示－2的动点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B所表示的数为 ( )
A.2 B.－6
C.2或－6 D.不同于以上
变式训练
C
分析:点A可能向左移，也可能向右移，所以需分情况讨论.
讲授新课
C
1.下列说法中正确的是（ ）
A. 在数轴上的点表示的数不是正数就是负数
B.数轴的长度是有限的
C. 一个有理数总可以在数轴上找到一个表示它的点
D. 所有整数都可以用数轴上的点表示，但分数就不一定能找到表示它的点
当堂练习
2 a，b，c在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是( )
A．a，b，c都表示正数
B．a，b，c都表示负数
C．a，b表示正数，c表示负数
D．a，b表示负数，c表示正数
在数轴上表示－2，0，6.3， 的点中，在原点右边的点
有( )
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
C
C
当堂练习
4.与原点距离是2.5个单位长度的点所表示的有理数是（ ）
A．2.5 B．-2.5
C．±2.5 D．这个数无法确定
5.在数轴上表示数6的点在原点_____侧，到原点的距离是_____个单位长度，表示数-8的点在原点的_____侧，到原点的距离是_____个单位长度．表示数6的点
到表示数-8的点的距离是______个单位长度．
6．在数轴上到表示-2的点相距8个单位长度的点表示的数为________．
C
右
6
左
8
14
-10或6
当堂练习
7.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数．
解：点A，B，C，D，E表示的数分别是
0，-2，1，2.5，-3.
当堂练习
8. 画出数轴并表示下列有理数：
1.5，－2.2，－2.5， ， ，0.
-3 -2 -1 0 1 2 3 4 5
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●
1.5
●
－2.2
●
－2.5
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当堂练习
1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴.
2.数轴的画法.
3.所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，原点右边的数是正数，原点左边的数是负数，0是正负数的分界限.
课堂小结
4.任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；数轴上的点不都表示有理数.