1.2.4 第1课时 绝对值 课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
1.2.4 绝对值
第一章 有理数
第1课时 绝对值
1.2 有理数
旧知回顾
1、什么是数轴？
数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线
0
1
2
-1
-2
数轴的三要素
旧知回顾
2、什么是相反数？
只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
规定：0的相反数是0.
学习目标
1.理解绝对值的概念及性质.（难点、重点）
2.会求一个有理数的绝对值.
0
1
2
3
4
-1
-2
-3
大象距原点几个单位长度
两只小狗分别距原点几个单位长度？
讲授新课
0
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
1
2
3
4
5
│－５│＝５
│４│＝４
4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4
-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5
我们把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值，用“| |”表示.
0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0
讲授新课
1.几何定义：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做 数a的绝对值，记作
2.代数定义：一个正数的绝对值是它本身；
一个负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0；
任意一个数的绝对值为唯一非负数．
用式子表示为：
2
知识点
绝对值的求法
讲授新课
例1 写出下列各数的绝对值：
，0， ， ，－4.5，－5.
解：
讲授新课
求一个数的绝对值的方法：
去掉绝对值符号时，必须按照“先判后去”的原则，先判断这个数是正数、0或负数，再根据绝对值的意义去掉绝对值符号，总之要确保其结果为非负数且只有一个．
讲授新课
总结
例2 已知一个数的绝对值是4，则这个数________．
所以绝对值等于4的数有
±4
两个．
讲授新课
直接求一个数的绝对值是一个解；
若已知一个数的绝对值，反过来求这个数，则有两个解．
即如果|x|＝a (a>0)，则x＝±a.
总结
讲授新课
1　－5的绝对值是(　　)
A．－5 B．－ C. D．5
D
2　 的相反数是(　　)
A. B．－ C．3 D．－3
B
练一练
讲授新课
|5|=5 |-10|=10 |0|=0
|3.5|= 3.5 |-4.5|=4.5
|50|=50 |-3|=3
|100|=100 |-5000|=5000
….
.
3
知识点
绝对值的性质
讲授新课
任何一个有理数的绝对值都是非负数!
|a|≥0
相反数、绝对值的联系是什么？
互为相反数的两个数的绝对值相等.
绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数.
|-5|=5
|+5|=5
互为相反数，符号相反
绝对值相等
思考
讲授新课
（1）一个数的绝对值是4 ，则这数是－4. 　　　　　　　 　　　　　　　　　 （2）|3|＞0.　　　　　　
（3）|－1.3|＞0.
（4）有理数的绝对值一定是正数.　
（5）若a＝－b，则|a|＝|b|.　　　　　　　　
（6）若|a|＝|b|，则a＝b.
（7）若|a|＝－a，则a必为负数.　　　　 　
（8）互为相反数的两个数的绝对值相等.
判断下列说法是否正确.
×
√
√
√
×
×
×
练一练
√
讲授新课
解：根据题意可知
x－4＝0，y－3＝0，
所以x＝4，y＝3，故x＋y＝7.
归纳总结： 几个非负式的和为0，则这几个式子都为0.
讲授新课
1.判断并改错：
（1）一个数的绝对值等于本身,则这个数一定是正数 ( )
（2）一个数的绝对值等于它的相反数,这个数一定是负数；( )
（3）如果两个数的绝对值相等,那么这两个数相等； ( )
（4）如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值一定不等；( )
（5）有理数的绝对值一定是非负数. ( )
当堂练习
2.____的相反数是它本身，_______的绝对值
是它本身，_______的绝对值是它的相反数．
3.|－ |的相反数是 ；若| |=10，则
= ____.
0
非负数
非正数
±10
4.求下列各数的绝对值：3，3.14， ，-2.8.
|3|=3；|3.14|=3.14； |-2.8|=2.8.
解：
-
当堂练习
| b |= (b＜0)
5.化简：
-b
a-b
| 0.2 |=
| a – b | = （a＞b）
0.2
当堂练习
6.正式排球比赛对所用的排球重量是有严格规定的，现检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记作正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下：
问题：
指出哪个排球的质量好一些，并用绝对值的知识加以说明.
答：第五个排球的质量好一些，因为它的绝对值最小，也就是离标准质量的克数最近.
当堂练习
1．数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.
2．绝对值的性质
(1)|a|≥0；
(2)
课堂小结