1.3.1 有理数的加法法则运算律及应用 第2课时 课件(共21张PPT)

(共21张PPT)
1.3.1 有理数的加法
第一章 有理数
第2课时 有理数加法的运算律及运用
1.3 有理数的加减法
(1)同号两数相加，取____________,_________________.
相同的符号
并把绝对值相加
(2)异号两数相加，当两数的绝对值不相等时，取
________________________, _____________________
____________________.
绝对值较大的加数的符号
减去较小的绝对值
(3)互为相反数的两个数相加得_____ .
(4)一个数与0相加，仍得 ___________.
0
这个数
并且用较大的绝对值
回顾旧知
学习目标
1.能概括出有理数的加法交换律和结合律.
2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算(重点、难点）
3
﹢
-5
﹦
＿＿
-2
-5
3
﹢
﹦
＿＿
-2
填一填：(1)
13
﹢
-9
﹦
＿＿
4
-9
13
﹢
﹦
＿＿
4
(2)
1
知识点
有理数的加法运算律
讲授新课
a+b=b+a
加法交换律：在有理数加法中，两个数相加，
交换加数的位置，和不变．
用字母表示为：
3
-5
﹢
﹦
＿＿
)
-7
-9
(
﹢
3
-5
﹢
﹢
﹦
＿＿
-7
-9
(
)
(3)
8
-4
﹢
﹦
＿＿
)
-6
-2
(
﹢
8
-4
﹢
﹢
﹦
＿＿
-6
-2
(
)
(4)
讲授新课
(a+b)+c=a+(b+c)
加法结合律：在有理数的加法中，三个数相加，先把 前 两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．
用字母表示为：
例1. 计算16+（－25）+24+（－35）
解： 16+（－25）+24+（－35）
＝16+24+［（－25）+ （－35）］
＝40+（－60）＝－20
怎样使计算简化的 这样做的根据是什么
把正数与负数
分别相加,从而计算
简化,这样做既运用
加法交换律又运用
加法的结合律
回顾以上例题的解答，思考：将怎样的加数结合在一起，可使运算简便？
1.一般地，总是先把正数或负数分别结合在一起相加；
2.有相反数的可先把相反数相加，能凑整的可先凑整；
3.有分母相同的，可先把分母相同的数结合相加.
总结归纳
小组讨论
针对训练
（1）
（2）
针对训练
例2 每袋小麦的标准重量为90千克，10袋小麦称重记录如图所示，与标准重量比较，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？10袋小麦的总重量是多少？
91
91
91.3
88.7
91.5
89
91.2
88.8
91.8
91.1
2
知识点
有理数加法运算律的应用
讲授新课
解法1：先计算10袋小麦的总重量
91+91+91.5+89+91.2+91.3+88.7+88.8+91.8+91.1＝905.4
再计算总计超过多少千克
905.4－90×10＝5.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
讲授新课
解法2：每袋小麦超过标准重量的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，10袋小麦对应的数为+1，+1，+1.5，－1，+1.2，+1.3，－1.3，－1.2，+1.8，+1.1
1+1+1.5+(－1)+1.2+1.3+(－1.3)+(－1.2)+1.8+1.1
＝[1+(－1)]+[1.2+(－1.2)]+[1.3+(－1.3)]+(1+1.5+1.8+1.1)
＝5.4
90×10+5.4＝905.4
答：10袋小麦总计超过标准重量5.4千克，总重量是905.4千克.
讲授新课
某一出租车一天下午以文化中心为出发地在东西方向营运，向东走为正，向西走为负，行车里程(单位：km)依先后次序记录如下：
＋9,－3,－5,＋4,－8,＋6,－3,－6,－4,＋10.
(1)将最后一名乘客送到目的地时出租车离出发地多远？在出发地的什么方向上？
(2)若每千米的价格为2.4元，司机一个下午的营业额是多少？
针对训练
讲授新课
解：(1)＋9＋(－3)＋(－5)＋(＋4)＋(－8)＋(＋6)＋(－3)＋(－6)＋(－4)＋(＋10)
＝9＋10＋(－3)＋(－5)＋(－8)＋(－3)＋6+(－6)＋4＋(－4)＝19+(-19)=0 （千米）
即又回到了出发地．
（2）|＋9|＋|－3|＋|－5|＋|＋4|＋|－8|＋|＋6|＋|－3|＋|－6|＋|－4|＋|＋10|
=9+3+5+4+8+6+3+6+4+10=58(千米）
所以，营业额为58×2.4＝139.2(元)．
讲授新课
计算 运用运算律计算恰当的是(　　)
A.
B.
C.
D．以上都不恰当
1
A
当堂练习
2.绝对值小于2 022的所有整数的和为 。
3.计算：
=－2
当堂练习
（3）23+（－17）+6+（－22）
＝（23+6）+[（－17）+（－22）]
＝29－39
＝－10
＝（3+1+2）+[（－2）+（－3）+（－4）]
=6－9
=－3
（4）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）
当堂练习
当堂练习
检修小组从A地出发，在东西路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中行驶记录如下(单位：千米)：－4，＋7，－9，＋8，＋6，－4，－3.则收工时检修小组在A地的________边________千米．
4
东
1
5.某出租车司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下(单位：千米)：
＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18.
(1)将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？
(2)若汽车耗油量为0.1升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？
加法运算律
加法的交换律：a+b=b+a.
加法的结合律：
a+b+c=a+(b+c)=a+(b+c) .
简化运算
课堂小结