1.3.2 有理数的减法法则 第1课时 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
1.3.2 有理数的减法
第一章 有理数
第1课时 有理数的减法法则
1.3 有理数的加减法
学习目标
1.理解、掌握有理数的减法法则，会将有理数的减法运算转化为加法运算.（重点、难点）
2.通过把有理数的减法运算转化为加法运算，渗透转化思想，培养运算能力.
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2： 5+(+5) = ？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
5―(―5)=10
5―(―5) = 5+(+5)
1
知识点
有理数的减法法则
讲授新课
问题3：用上面的方法考虑：
　　0―(―3)=___，0+(+3)=___；
　　1―(―3)=___，1+(+3)=____；
　　―5―(―3)=___，―5+(+3)=___．
思考：这些数减 3的结果与它们加+3的结果相同吗？
3
-2
4
-2
4
3
讲授新课
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
表达式为: a - b=a + (-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
讲授新课
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)－3
－5
解：(1) (－3)―(―5)= (－3)+5=2
计算:
　 (2) 0－7 = 0+(－7) =－7
(3) 7.2―(―4.8) = 7.2+4.8 = 12
　(4) －3 －5 =－3 +（-5 ）=－8
针对练习
填空：（1）-4-（-3.2）= -4+ = ；
（2）（-35）-（+12）= .
2.计算(口答)：
(1)6-9； (2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8) ； (4)(-4)-9；
(5)0-(-5)； (6)0-5．
答案：1.(1)3.2 -0.8 (2)-47
2.(1)-3 (2)11 (3)3 (4)-13
(5)5 (6)-5
当堂练习
3.已知│a│= 5，│b│= 3，且a>0，b<0，a-b= .
解析：由│a│= 5，│b│= 3，得a=± 5，b= ±3.
又因为a>0，b<0，所以a= 5，b= -3.
所以a-b=5-（-3）=5+3=8.
8
当堂练习
4. 比较－ 与－ 的大小．
导引：有理数大小比较中我们介绍了作差比较大
小，并且应用作差比较法比较了两个正数
的大小；这种方法对于两个负数同样适用．
解：
当堂练习
两分数大小非常接近时，常用作差法比较大小，
对于任意两个有理数a、b有：
(1)a－b>0 a>b；
(2)a－b＝0 a＝b；
(3)a－b<0 a总结
5.求出下列每对数在数轴上对应点之间的距离及 这两数的差： (1)3与－2； (2)4 与2 ； (3)－4与4；
你能发现所得的距离与这两数的差有什么关系吗？
导引：先在数轴上求出给定的表示两数的点之间的距离.
当堂练习
解：(1)3－(－2)＝5，对应点之间的距离为5.
(2)4 －2 ＝2 ，对应点之间的距离为2 .
(3)(－4)－4＝－8，对应点之间的距离为8.
发现：所得的距离与这两数的差的绝对值相等．
1.求数轴上两点间的距离的方法：
一可利用数轴求．
二可利用数轴上两点间的距离公式求；
2.数轴上两点间的距离公式：
数轴上两点之间的距离等于这两点表示的
两个数之差的绝对值．
总 结
6. 王明同学连续记录了一周内每天的最高气温 和
最低气温，其数据如下表(单位：℃)：
星期 一 二 三 四 五 六 日
最高气温 －3 6 8 －2 5 3 11
最低气温 －9 －4 －3 －13 －4 －6 －1
由表中数据分析 ：本周内气温最高是多少？
气温最低是多少？哪天的温差最大？温差最大是多少？
当堂练习
导引：温差最大即温度差的绝对值最大．
解：本周内气温最高是11 ℃，
气温最低是－13 ℃，周日的温差最大，
温差最大是11－(－1)＝12(℃)．
当堂练习
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即 a -b = a +（-b）
2.有理数的减法法则是一个转化法则，减号转化为加号，同时要注意减数变为它的相反数，这样就可以用加法来解决减法问题
课堂小结