1.3.2 有理数加减混合运算 第2课时 课件 (共15张PPT)

(共15张PPT)
第2课时 有理数的加减混合运算
1.3 有理数的加减法
第一章 有理数
加法的交换律：
加法的结合律：
有理数的减法法则
减去一个数，等于__________这个的 .
两个数相加，交换加数的位置，和不变.
三个数相加，先把前两个数相加或先把
后两个数相加，和不变.
复习回顾
加上
相反数
新课导入
1
知识点
有理数的加减运算统一成加法运算
讲授新课
例1 计算(-20) + (+3) -(-5) -(+7).
分析：这个算式中有加法，也有减法.可以根据有理数减法法则，把它改写为(-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7),使问题转化为几个有理数的加法.
解： (-20) + (+3)-(-5)-(+7)
= (-20) + ( + 3) + (+5) + (- 7)
=[(-20) + -7)]+[(+5) + (+3)]
=(-27) + (+8)
= -19.
有理数加减混合计算统一成加法计算 按照加法法则和运算律进行
将式子3－10－7写成和的形式正确的是(　　)
A．3＋10＋7
B．－3＋(－10)＋(－7)
C．3－(＋10)－(＋7)
D．3＋(－10)＋(－7)
1
D
练一练
讲授新课
下列式子可读作：“负1，负3，正6，负8的和”的是(　　)
A．－1＋(－3)＋(＋6)－(－8)
B．－1－3＋6－8
C．－1－(－3)－(－6)－(－8)
D．－1－(－3)－6－(－8)
2
B
讲授新课
－2－3＋5的读法正确的是(　　)
A．负2，负3，正5的和
B．负2，减3，正5的和
C．负2，3，正5的和
D．以上都不对
3
A
讲授新课
例2 计算：
错解：原式＝
错解分析：错解的原因是随意省略运算符号．应将减法统一成加法后，再将括号及其前面的“＋”省略．
正确解法：原式＝
讲授新课
例3
高度变化 上升4.5千米 下降3.2千米 上升1.1千米 下降1.4千米
记 作 +4.5千米 －3.2千米 +1.1千米 －1.4千米
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)]
=5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
某年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米
2
知识点
加减混合运算的应用
讲授新课
例4 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身体状况时，最重要的一项工作就是称体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超过或者不足的千克数分别用正数、负数表示，称重记录如下表所示，求这6只企鹅的总体重.
编号 1 2 3 4 5 6
差值（kg) -0.08 +0.09 +0.05 -0.05 +0.08 +0.06
讲授新课
解：(-0.08）+（+0.09）+（+0.05）+（-0.05）+
（+0.08）+（+0.06）
=[(-0.08）+（+0.08）]+
[(-0.05)+0.05]+（0.09+0.06）
=0.15(kg)，
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
可以先求出每只企鹅的体重后，再相加吗？哪种方法更简便呢？
讲授新课
某公路养护小组乘车沿南北方向公路巡视维护，某天从O地出发，约定向南行驶为正，到收工时的行驶记录如下：（单位：千米）8，－5，7，－4，－6，13，4，12，－11.
练一练
（1）问收工时，养护小组在O地的哪一边？距离O地多远？
（2）若汽车行驶每千米耗油0.5升，求从出发到收工共耗油多少升？
讲授新课
答案：(1)养护小组在地的南边，距离地18千米；
(2)从出发到收工共耗油35升.
讲授新课
D
-50
18
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B.
C.1-2+3-4=2-1+4-3
D.4.5-1.7-2.5+1=4.5-2.5+1-1.7
3.-4,-5,+7这三个数的和比这三个数的绝对值的和小________.
4.计算1-2+3-4+5+ …+99-100=________.
2.若a= -2，b=3，c= -4 ，则a-(b-c)的值为 .
－9
当堂练习
答案：（1）-19.
（2）-10.875.
（3） .
5.计算：（1）－11－9－7＋6－8＋10；
（2）－5.75－（－3） ＋（－5）－3.125；
（3） .
当堂练习
有理数加减法混合运算的步骤为：
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
课堂小结